速さの問題

歩くときも自転車のときも、家から駅までの同じ道のりを進みます。道のりが同じとき、速さの比とかかる時間の比は逆比になります。

速さの比
歩き : 自転車 $=60:150$ です。$60$ と $150$ の最大公約数 $30$ で割ると
$$60:150=2:5$$
です。

時間の比
道のりが同じなので、時間の比は速さの比の逆比になり
$$\text{歩き}:\text{自転車}=5:2$$
です。

比の 1 にあたる時間
時間の比の差は $5-2=3$ で、これが $18$ 分にあたります。よって、比の $1$ にあたる時間は
$$18÷3=6\text{（分）}$$
です。

道のり
歩いたときにかかる時間は比の $5$ にあたるので $6\times 5=30$ 分です。道のり ＝ 速さ × 時間 より
$$60\times 30=1800\text{（m）}$$
です。

確かめると、自転車では $6\times 2=12$ 分かかり、$150\times 12=1800$ m で同じ道のりになります。また、$30-12=18$ 分で条件に合っています。

したがって、家から駅までの道のりは $1800$ m です。

速さの比は $60:150=2:5$ なので、同じ道のりにかかる時間の比は逆の $5:2$。時間の差の $5-2=3$ が 18 分にあたるので、比の 1 は 6 分。歩く時間は $6\times 5=30$ 分。道のりは $60\times 30=1800$ m。
検算：自転車は $1800÷150=12$ 分。$30-12=18$ 分で一致。