速さの問題

家から図書館までの道のりは $1800\text{m}$ です。さくらさんはふだん、家から図書館まで分速 $60\text{m}$ で歩いて行きます。

ある日、さくらさんは家から途中の地点 R までは分速 $60\text{m}$ で歩き、地点 R からはそれまでの $1.5$ 倍の速さで図書館まで走りました。すると、ふだんより $4$ 分早く図書館に着きました。

家から地点 R までの道のりは何 m ですか。

家から公園までの道のりは $1.8\text{km}$ です。ゆうきさんは、家から公園まで分速 $60\text{m}$ で歩いて行き、公園からすぐに同じ道を分速 $90\text{m}$ で歩いて家にもどりました。行きと帰りを合わせた往復の平均の速さは、分速何 m ですか。

家から駅まで行くのに、分速 $60$ m で歩くと、分速 $150$ m で自転車に乗って行くときよりも $18$ 分多くかかります。家から駅までの道のりは何 m ですか。

妹は家を出発して、まっすぐな道を分速 60 m で歩いて図書館に向かいました。妹が家を出発してから 10 分後に、姉が家を出発し、同じ道を分速 160 m の自転車で妹を追いかけました。姉が妹に追いつくのは、姉が家を出発してから何分後ですか。ただし、姉が妹に追いつくまでに、妹は図書館に着かないものとします。

山のふもとから頂上までの道のりは $3.6\text{km}$ です。けんたさんは、この道をふもとから頂上まで時速 $3\text{km}$ で登り、頂上で休まずに、同じ道を頂上からふもとまで時速 $6\text{km}$ で下りました。往復全体の平均の速さは時速何 $\text{km}$ ですか。