速さの問題

A さんは P 地点を出発し、まっすぐな道を分速 $80\text{m}$ で歩き続けました。A さんが出発してから $15$ 分後に、B さんが P 地点から分速 $200\text{m}$ の自転車で A さんを追いかけました。ところが、B さんは A さんに追いつく前に自転車がパンクしてしまい、その地点からはすぐに自転車をおして分速 $100\text{m}$ で歩いて追いかけました。その結果、B さんが A さんに追いついたのは、A さんが出発してから $40$ 分後でした。B さんの自転車がパンクしたのは、B さんが P 地点を出発してから何分後ですか。

P 地点と Q 地点は、まっすぐな道で $2400\text{m}$ はなれています。兄は P 地点から Q 地点に向かって分速 $75\text{m}$ で歩き始めました。兄が出発してから $8$ 分後に、弟が Q 地点から P 地点に向かって分速 $45\text{m}$ で歩き始めました。2 人が出会うのは、P 地点から何 m のところですか。

家から図書館までの道のりは $2.4\text{km}$ です。さくらさんは家を出て、はじめは分速 $80\text{m}$ で $15$ 分間歩きました。そのあと、残りの道のりを分速 $200\text{m}$ で自転車に乗って進み、図書館に着きました。さくらさんが家を出てから図書館に着くまでに、全部で何分かかりましたか。

まっすぐな線路にそって、まっすぐな道があります。一定の速さで走る列車が、この道を列車と同じ向きに秒速 $1\text{m}$ で歩いている人に後ろから追いついてから、追いこし終わるまでに $12$ 秒かかりました。

また、この列車は、この道を列車と反対の向きに秒速 $5\text{m}$ で走ってくる自転車と出会ってから、すれちがい終わるまでに $8$ 秒かかりました。

この列車の長さは何 m ですか。ただし、人と自転車の長さは考えないものとします。

まわりの長さが $1200\text{m}$ の池があります。A さんと B さんは、池のまわりの同じ地点から同時に出発し、池のまわりの道を反対の向きに歩きます。A さんは分速 $70\text{m}$、B さんは分速 $50\text{m}$ で歩きます。2 人がはじめて出会うのは、出発してから何分後ですか。