電流と電圧の問題

コイルを検流計につなぎ、コイルの真上から棒磁石を真下に動かして、コイルに流れる電流を調べる実験をした。棒磁石は N 極を下に向け、コイルに近づける向きに、一定の速さで動かした。検流計の針が右に振れたときの振れの大きさを正の数、左に振れたときの振れの大きさを負の数で表すことにすると、結果は次のようになった。用いた棒磁石はすべて同じものである。

• 実験 1：巻き数 50 回のコイルで、速さ 10 cm/s で近づけたとき、$+1.0$ 目盛り
• 実験 2：巻き数 50 回のコイルで、速さ 20 cm/s で近づけたとき、$+2.0$ 目盛り
• 実験 3：巻き数 100 回のコイルで、速さ 10 cm/s で近づけたとき、$+2.0$ 目盛り

次に、巻き数 150 回のコイルを使い、N 極を下に向けた同じ棒磁石をコイルのすぐ上から、コイルから遠ざける向き（真上）に速さ 30 cm/s で一定の速さで動かした。このときの検流計の針の振れを、上の表し方（右を正、左を負）にしたがって数で答えなさい。ただし、針の振れの大きさは、磁石の速さとコイルの巻き数のそれぞれについて、実験 1〜3 と同じ関係が成り立つものとする。

巻き数 100 回のコイルを検流計につなぎ、棒磁石の N 極をコイルに一定の速さで近づけたところ、検流計の針は右に 3 目盛り振れました。

次に、コイルを巻き数 200 回のコイルにとりかえ、棒磁石の S 極を、1 回目と同じ速さで、1 回目と同じ側からコイルに近づけました。このとき、検流計の針の振れは何目盛りですか。右に振れる向きを正、左に振れる向きを負として、符号をつけて答えなさい。

ただし、とりかえたコイルの巻き方の向きと、コイルの検流計へのつなぎ方は 1 回目と同じとします。また、コイルに生じる電圧はコイルの巻き数と磁石を動かす速さのそれぞれに比例し、コイルをとりかえても回路全体の抵抗は変わらないものとします。検流計の針の振れの大きさは流れる電流の大きさに比例するものとします。

抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 A と、$20\Omega$ の電熱線 B がある。電圧 $6.0\text{V}$ の電源を用いて、次の実験を行った。

実験 1：電熱線 A と電熱線 B を直列につないで電源につなぎ、A と B の両方を、容器に入れた水の中に入れた。水をかき混ぜながら $12$ 分間電流を流したところ、水の温度は $2.0{}^{\circ }\text{C}$ 上昇した。

実験 2：電熱線 A と電熱線 B を並列につないで電源につなぎ、A と B の両方を、実験 1 と同じ量で同じ温度の水が入った同じ容器の中に入れた。水をかき混ぜながら $8$ 分間電流を流した。

実験 2 で、水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ 上昇しますか。ただし、電熱線から発生した熱はすべて水の温度上昇に使われ、水の上昇温度は水が得た熱量に比例するものとする。また、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗は考えないものとする。

電圧のわからない電源、抵抗の大きさがわからない電熱線 X、抵抗器 R、電流計を直列につないだ回路をつくった。

抵抗器 R として抵抗の大きさが $10\Omega$ のものを使うと、電流計は $0.60\text{A}$ を示した。次に、抵抗器 R だけを抵抗の大きさが $25\Omega$ のものにとりかえると、電流計は $0.30\text{A}$ を示した。

電熱線 X の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧は一定で、電熱線 X の抵抗の大きさは変わらないものとし、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

太さが一様なニクロム線を使って、次の実験を行った。

実験 1：長さ $20\text{cm}$ のニクロム線と電流計を直列につなぎ、電圧 $3.0\text{V}$ の電源につないだところ、電流計は $0.50\text{A}$ を示した。

実験 2：実験 1 と同じ材質・同じ太さで、長さが $50\text{cm}$ のニクロム線にかえ、電流計と直列につないで電圧 $6.0\text{V}$ の電源につないだ。

実験 2 で電流計が示す値は何 A ですか。ただし、同じ材質・同じ太さのニクロム線の抵抗の大きさは長さに比例するものとし、温度による抵抗の変化は考えない。また、電源の電圧は一定で、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。