無機物質の問題

アルミニウムは工業的には、ボーキサイトから得た酸化アルミニウム ${\text{Al}}_2{\text{O}}_3$ を融解した氷晶石に溶かし、炭素電極を用いて溶融塩電解（融解塩電解）することでつくられる。このとき陰極では次の反応が起こる。
$${\text{Al}}^{3+}+3{\text{e}}^{-}⟶\text{Al}$$
ある電解槽に $1.00\times 10^5\text{A}$ の一定の電流を 24 時間流したとき、陰極で得られるアルミニウムの質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Al}=27$、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とし、流れた電流はすべてアルミニウムの析出に使われるものとする。

炭酸ナトリウムは工業的にはアンモニアソーダ法（ソルベー法）でつくられる。この方法は次の 5 つの反応からなる。
$$\text{NaCl}+{\text{NH}}_3+{\text{CO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{NaHCO}}_3+{\text{NH}}_4\text{Cl}(1)$$
$$2{\text{NaHCO}}_3⟶{\text{Na}}_2{\text{CO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2(2)$$
$${\text{CaCO}}_3⟶\text{CaO}+{\text{CO}}_2(3)$$
$$\text{CaO}+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{Ca(OH)}}_2(4)$$
$${\text{Ca(OH)}}_2+2{\text{NH}}_4\text{Cl}⟶{\text{CaCl}}_2+2{\text{NH}}_3+2{\text{H}}_2\text{O}(5)$$
ある工場では、反応 $(2)$ と反応 $(3)$ で発生した二酸化炭素をすべて反応 $(1)$ に用い、反応 $(5)$ で発生したアンモニアをすべて反応 $(1)$ に戻して再利用している。二酸化炭素の原料は反応 $(3)$ の石灰石だけで、外部から二酸化炭素は補給しない。各反応は完全に進み、物質の損失はないものとする。

炭酸カルシウムを質量パーセントで $90\%$ 含む石灰石（残りは反応しない不純物）を原料とするとき、炭酸ナトリウム $5.3\text{t}$ を製造するのに必要な石灰石の質量は何 $\text{t}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{C}=12$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$, $\text{Ca}=40$ とし、$1\text{t}=1.0\times 10^6\text{g}$ とする。

銅 $\text{Cu}$ と亜鉛 $\text{Zn}$ だけからなる合金 $4.50\text{g}$ に十分な量の希塩酸を加えたところ、気体が発生し、その体積は $0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で $448\text{mL}$ であった。反応後に残った固体をすべて取り出して洗い、十分な量の希硝酸に溶かした。このとき発生する一酸化窒素 $\text{NO}$ の体積は、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Cu}=64$、$\text{Zn}=65$ とし、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4\text{L/mol}$ とする。合金中の亜鉛は希塩酸とすべて反応し、銅は希塩酸と反応しないものとする。また、銅は希硝酸とすべて反応して一酸化窒素だけを発生し、発生した気体は理想気体とみなせ、水に溶けたり空気中の酸素と反応したりしないものとする。

炭酸水素ナトリウム ${\text{NaHCO}}_3$ と炭酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{CO}}_3$ だけからなる混合物 $4.86\text{g}$ を試験管に入れ、質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、固体の質量は $0.620\text{g}$ 減少した。加熱後に残った固体をすべて水に溶かし、十分な量の塩酸を加えたとき、発生する二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ の体積は $0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$、$\text{Na}=23$ とし、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4\text{L/mol}$ とする。加熱により炭酸水素ナトリウムはすべて分解し、生じた水と二酸化炭素はすべて試験管から出ていき、炭酸ナトリウムは加熱によって分解しないものとする。また、塩酸を加えたときに生じる二酸化炭素はすべて気体として発生し、水に溶けないものとする。

鉄 $\text{Fe}$ と硫化鉄(II) $\text{FeS}$ だけからなる混合物に十分な量の希塩酸を加えたところ、混合物はすべて反応し、気体が発生した。発生した気体の体積は、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で $672\text{mL}$ であった。この気体をすべて十分な量の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液に通じたところ、硫化銅(II) $\text{CuS}$ の黒色沈殿が $1.92\text{g}$ 生じた。

はじめの混合物の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{S}=32$、$\text{Fe}=56$、$\text{Cu}=64$ とし、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4\text{L/mol}$ とする。発生した気体は理想気体とみなし、希塩酸には溶けないものとする。また、気体中の硫化水素はすべて硫化銅(II) として沈殿し、水素は硫酸銅(II) 水溶液と反応しないものとする。