無機物質の問題

アルミニウムは工業的には、酸化アルミニウム ${\text{Al}}_2{\text{O}}_3$ を融解した氷晶石に溶かし、炭素電極を用いて溶融塩電解することでつくられる。このとき陰極と陽極では次の反応が起こる。

陰極: ${\text{Al}}^{3+}+3{\text{e}}^{-}⟶\text{Al}$

陽極: $\text{C}+{\text{O}}^{2-}⟶\text{CO}+2{\text{e}}^{-}$ および $\text{C}+2{\text{O}}^{2-}⟶{\text{CO}}_2+4{\text{e}}^{-}$

ある電解槽でアルミニウム $2.7\text{kg}$ を得たとき、陽極で発生した気体は一酸化炭素と二酸化炭素だけで、その物質量の比は $\text{CO}:{\text{CO}}_2=1:2$ であった。このとき陽極で消費された炭素の質量は何 $\text{kg}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、流れた電子はすべて上の電極反応に使われ、陽極の炭素は上の反応以外では消費されないものとする。原子量は $\text{C}=12$, $\text{Al}=27$ とする。

硝酸は工業的にはオストワルト法でつくられる。オストワルト法は次の 3 つの反応からなる。
$$4{\text{NH}}_3+5{\text{O}}_2⟶4\text{NO}+6{\text{H}}_2\text{O}(1)$$
$$2\text{NO}+{\text{O}}_2⟶2{\text{NO}}_2(2)$$
$$3{\text{NO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}⟶2{\text{HNO}}_3+\text{NO}(3)$$
反応 $(3)$ で生じた $\text{NO}$ は反応 $(2)$ にくり返し用いられ、最終的にアンモニアに含まれる窒素原子はすべて硝酸になるものとする。

アンモニア $1.7\text{kg}$ を原料としてこの方法で硝酸をつくり、すべて質量パーセント濃度 $70\%$ の硝酸水溶液にしたとする。得られる $70\%$ 硝酸水溶液の質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$、$\text{O}=16$ とする。

硫酸は工業的には接触法でつくられる。硫黄 $\text{S}$ を原料とする接触法は、次の 3 つの反応で表される。
$$\text{S}+{\text{O}}_2⟶{\text{SO}}_2(1)$$
$$2{\text{SO}}_2+{\text{O}}_2⟶2{\text{SO}}_3(2)$$
$${\text{SO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{H}}_2{\text{SO}}_4(3)$$
硫黄 $1.60\text{kg}$ をすべて硫酸に変えたとき、質量パーセント濃度 $98.0\%$ の濃硫酸は何 kg 得られるか。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{S}=32$ とし、反応 $(1)$〜$(3)$ はすべて完全に進むものとする。

鉄は工業的には、溶鉱炉（高炉）で鉄鉱石をコークスから生じた一酸化炭素で還元してつくられる。酸化鉄(III) ${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3$ を質量パーセントで $80.0\%$ 含む鉄鉱石 $1.00\text{t}$ から得られる鉄 $\text{Fe}$ の質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、還元は次の化学反応式で表されるものとし、鉄鉱石中の酸化鉄(III) はすべて反応して鉄になり、鉄鉱石中の酸化鉄(III) 以外の成分には鉄が含まれないものとする。原子量は $\text{O}=16$、$\text{Fe}=56$ とし、$1\text{t}=1000\text{kg}$ である。
$${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3+3\text{CO}⟶2\text{Fe}+3{\text{CO}}_2$$

塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ と塩化アルミニウム ${\text{AlCl}}_3$ をそれぞれ $0.100\text{mol/L}$ ずつ含む水溶液 $100\text{mL}$ に、$1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $56.0\text{mL}$ を加えてよくかき混ぜた。このとき生じている沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{Mg}=24$、$\text{Al}=27$ とする。水酸化物イオンは、まずマグネシウムイオンとアルミニウムイオンをすべて水酸化マグネシウム ${\text{Mg(OH)}}_2$ と水酸化アルミニウム ${\text{Al(OH)}}_3$ として沈殿させるのに使われ、残った水酸化物イオンは次の反応で水酸化アルミニウムを溶かすのに使われるものとする。
$${\text{Al(OH)}}_3+{\text{OH}}^{-}⟶[{\text{Al(OH)}}_4{]}^{-}$$
また、水酸化マグネシウムは過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けず、沈殿の水への溶解は無視する。