無機物質の問題

硫酸は工業的には接触法でつくられる。硫黄 $\text{S}$ を原料とする接触法は、次の 3 つの反応で表される。
$$\text{S}+{\text{O}}_2⟶{\text{SO}}_2(1)$$
$$2{\text{SO}}_2+{\text{O}}_2⟶2{\text{SO}}_3(2)$$
$${\text{SO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{H}}_2{\text{SO}}_4(3)$$
硫黄 $1.60\text{kg}$ をすべて硫酸に変えたとき、質量パーセント濃度 $98.0\%$ の濃硫酸は何 kg 得られるか。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{S}=32$ とし、反応 $(1)$〜$(3)$ はすべて完全に進むものとする。

硫酸は工業的には接触法でつくられる。硫黄を原料とする接触法は、次の 3 つの反応で表される。
$$\text{S}+{\text{O}}_2⟶{\text{SO}}_2$$
$$2{\text{SO}}_2+{\text{O}}_2⟶2{\text{SO}}_3$$
$${\text{SO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{H}}_2{\text{SO}}_4$$
硫黄 $8.0\text{kg}$ がすべて反応し、硫黄原子がすべて硫酸 ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$ になったとする。得られた硫酸をすべて用いて、質量パーセント濃度 $98\%$ の濃硫酸をつくると、その質量は何 $\text{kg}$ になるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{O}=16$, $\text{S}=32$ とする。

炭酸ナトリウムは工業的にはアンモニアソーダ法（ソルベー法）でつくられる。この方法は次の 5 つの反応からなる。
$$\text{NaCl}+{\text{NH}}_3+{\text{CO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{NaHCO}}_3+{\text{NH}}_4\text{Cl}(1)$$
$$2{\text{NaHCO}}_3⟶{\text{Na}}_2{\text{CO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2(2)$$
$${\text{CaCO}}_3⟶\text{CaO}+{\text{CO}}_2(3)$$
$$\text{CaO}+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{Ca(OH)}}_2(4)$$
$${\text{Ca(OH)}}_2+2{\text{NH}}_4\text{Cl}⟶{\text{CaCl}}_2+2{\text{NH}}_3+2{\text{H}}_2\text{O}(5)$$
ある工場では、反応 $(2)$ と反応 $(3)$ で発生した二酸化炭素をすべて反応 $(1)$ に用い、反応 $(5)$ で発生したアンモニアをすべて反応 $(1)$ に戻して再利用している。二酸化炭素の原料は反応 $(3)$ の石灰石だけで、外部から二酸化炭素は補給しない。各反応は完全に進み、物質の損失はないものとする。

炭酸カルシウムを質量パーセントで $90\%$ 含む石灰石（残りは反応しない不純物）を原料とするとき、炭酸ナトリウム $5.3\text{t}$ を製造するのに必要な石灰石の質量は何 $\text{t}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{C}=12$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$, $\text{Ca}=40$ とし、$1\text{t}=1.0\times 10^6\text{g}$ とする。

鉄は工業的には、溶鉱炉（高炉）で鉄鉱石をコークスから生じた一酸化炭素で還元してつくられる。酸化鉄(III) ${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3$ を質量パーセントで $80.0\%$ 含む鉄鉱石 $1.00\text{t}$ から得られる鉄 $\text{Fe}$ の質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、還元は次の化学反応式で表されるものとし、鉄鉱石中の酸化鉄(III) はすべて反応して鉄になり、鉄鉱石中の酸化鉄(III) 以外の成分には鉄が含まれないものとする。原子量は $\text{O}=16$、$\text{Fe}=56$ とし、$1\text{t}=1000\text{kg}$ である。
$${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3+3\text{CO}⟶2\text{Fe}+3{\text{CO}}_2$$

アルミニウムは工業的には、ボーキサイトから得た酸化アルミニウム ${\text{Al}}_2{\text{O}}_3$ を融解した氷晶石に溶かし、炭素電極を用いて溶融塩電解（融解塩電解）することでつくられる。このとき陰極では次の反応が起こる。
$${\text{Al}}^{3+}+3{\text{e}}^{-}⟶\text{Al}$$
ある電解槽に $1.00\times 10^5\text{A}$ の一定の電流を 24 時間流したとき、陰極で得られるアルミニウムの質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Al}=27$、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とし、流れた電流はすべてアルミニウムの析出に使われるものとする。