化学反応式の係数

反応の前後で原子の種類と数が等しくなるように化学反応式の係数（最も簡単な整数）を決められる（例: $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ ）

前提

原子・分子と化学式（中学理科化学分野の用語と知識）

説明

化学反応式は、化学変化を化学式を使って表したものです。この技能では、反応する物質と生じる物質の化学式を矢印の左右に並べたあと、それぞれの化学式の前に「係数」という数をつけて、左右で原子の種類と数をそろえられるようになります。係数は最も簡単な整数にし、1 のときは書きません。水の生成 $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ や、酸化銀の分解など、さまざまな化学変化を正しく式に表すときに使います。

なぜそうしてよいのか

化学変化では、原子どうしの結びつき方が変わって別の物質ができますが、原子そのものがなくなったり、新しく生まれたり、別の種類の原子に変わったりはしません。ですから、矢印の左側（反応前）と右側（反応後）で、どの種類の原子も同じ数だけあるはずです。

ところが、化学式をそのまま並べただけの $H_{2} + O_{2} \to H_{2} O$ では、左の酸素原子が 2 個、右の酸素原子が 1 個で数が合いません。化学式そのもの（右下の小さい数）は物質の種類を表しているので、変えると別の物質になってしまいます。そこで、化学式の前に係数をつけて「その分子（や粒）が何個あるか」を変えることで数をそろえます。 $H_{2} O$ を 2 個にすれば右の酸素原子は 2 個になり、そのとき右の水素原子は 4 個になるので、左の $H_{2}$ も 2 個にすれば左右がそろいます。

係数は分子などの「個数の比」を表すので、すべての係数を 2 倍しても原子の数はそろったままです。そのため答えは、そろえたうえで最も簡単な整数の組にすると決めておきます。

手順

反応前の物質の化学式を矢印の左、反応後の物質の化学式を矢印の右に書く（化学式そのものは以後変えない）
左右で数が合っていない原子を 1 種類選び、その原子をふくむ化学式の前に係数をつけて数をそろえる
係数をつけたことで数が変わったほかの原子について、同じように係数を調整してそろえる
すべての種類の原子について、左右の数（係数 × 化学式の右下の数）が等しいことを確かめる
係数が最も簡単な整数の組になっているか確かめ、1 の係数は書かない

例題

酸化銀 $A g_{2} O$ を加熱すると、銀 $Ag$ と酸素 $O_{2}$ に分解する。この化学変化を化学反応式
$a A g_{2} O \to b Ag + c O_{2}$
で表すとき、係数 $a$ , $b$ , $c$ を最も簡単な整数で、この順に求めよ。（係数が 1 のときも 1 と答えること。）

例題の解答

手順 1：化学式を並べると $A g_{2} O \to Ag + O_{2}$ 。

手順 2：酸素原子は左に 1 個、右に 2 個で合っていない。左の $A g_{2} O$ を 2 個にすると、左の酸素原子は 2 個になってそろう： $2 A g_{2} O \to Ag + O_{2}$ 。

手順 3：このとき左の銀原子は $2 \times 2 = 4$ 個、右は 1 個。右の $Ag$ を 4 個にする： $2 A g_{2} O \to 4 Ag + O_{2}$ 。

手順 4：確かめると、銀原子は左 $2 \times 2 = 4$ 個、右 4 個。酸素原子は左 $2 \times 1 = 2$ 個、右 2 個。すべてそろっている。

手順 5：係数 2, 4, 1 はこれ以上共通の数で割れないので、最も簡単な整数の組である。

よって $a = 2$ , $b = 4$ , $c = 1$ 。

答え: $(2, 4, 1)$

よくある誤り

化学式の右下の数を変えて数をそろえてしまう誤り（例： $H_{2} + O_{2} \to H_{2} O_{2}$ ）。 $H_{2} O_{2}$ は水とは別の物質になってしまう。正しくは化学式は変えずに係数をつけて $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$
係数を化学式の一部の原子にだけかけて数えてしまう誤り（例： $2 H_{2} O$ の酸素原子を 1 個、水素原子を 4 個と数える）。係数は化学式全体にかかるので、 $2 H_{2} O$ には水素原子が $2 \times 2 = 4$ 個、酸素原子が $2 \times 1 = 2$ 個ある
1 種類の原子だけそろえて終わりにしてしまう誤り（例： $2 A g_{2} O \to Ag + O_{2}$ で酸素だけそろえる）。すべての種類の原子を確かめ、銀もそろえて $2 A g_{2} O \to 4 Ag + O_{2}$ とする
係数を最も簡単な整数にしない誤り（例： $4 H_{2} + 2 O_{2} \to 4 H_{2} O$ ）。原子の数はそろっているが、全体を 2 で割って $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ とする。分数の係数（ $H_{2} + \frac{1}{2} O_{2} \to H_{2} O$ ）も使わず、全体を 2 倍して整数にする

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
マグネシウム $Mg$ を空気中で加熱すると、酸素 $O_{2}$ と結びついて酸化マグネシウム $MgO$ ができます。この化学変化を表す化学反応式を
$a Mg + b O_{2} \to c MgO$
と書きます。 $a$ , $b$ , $c$ が反応の前後で原子の種類と数が等しくなるような最も簡単な整数（いずれも正の整数）であるとき、 $c$ の値を求めなさい。

この技能を使う問題

気体	開始時 (mmol)	終了時 (mmol)
酸素 $O_{2}$	$420.0$	$310.0$
二酸化炭素 $C O_{2}$	$2.0$	$89.0$

この技能の次に学べること

化学反応式と分子の数（中学理科化学変化と原子・分子）
化学反応式と量的関係（高校化学物質量と化学反応式）