メタン が完全燃焼するときの化学反応式は、次のように表される。
メタン を完全燃焼させるのに必要な酸素 の物質量は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
化学反応式と量的関係
化学反応式の係数の比が物質量の比になることを使い、反応する物質・生成する物質の物質量・質量・気体の体積を求められる
前提
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- 原子・分子と化学式 （中学理科 化学分野の用語と知識）
- 原子量・分子量・式量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 物質量と質量・粒子の数 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 気体の体積と物質量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 化学反応式の係数 （中学理科 化学変化と原子・分子）
説明
化学反応式の係数は、反応にかかわる物質の物質量の比を表しています。この技能を使うと、ある物質の量（質量・物質量・気体の体積）がわかっているとき、反応する相手の物質や生成する物質の量を計算できます。燃焼に必要な酸素の量や、反応でできる気体の体積を求めるなど、化学の計算の多くの場面で使います。
なぜそうしてよいのか
化学反応式 は、「水素分子 2 個と酸素分子 1 個が反応して水分子 2 個ができる」という粒子の数の関係を表しています。この関係は何組の分子が反応しても同じなので、両辺をそろって 倍（アボガドロ定数倍）しても成り立ちます。すると「 と から ができる」と読めます。つまり、係数の比はそのまま物質量の比です。
一方、質量や気体の体積の比は係数の比にはなりません。物質ごとにモル質量が違うからです。そこで、わかっている量をいったん物質量に直し、係数の比で相手の物質量を求め、最後に必要な量（質量・体積）に直す、という順で計算します。物質量が、いろいろな量どうしをつなぐ共通の通貨の役割をしているわけです。
手順
化学反応式を書き、係数をそろえる
わかっている物質の量を物質量に直す（、気体なら標準状態で ）
係数の比を使って、求めたい物質の物質量を出す：
求めた物質量を、問われている量（質量 、標準状態の気体の体積 など）に直す
例題
メタン を完全に燃焼させた。このとき生成する水 の質量は何 か。原子量は 、、 とし、有効数字 2 桁で求めよ。
例題の解答
手順 1：メタンの完全燃焼の化学反応式は
手順 2： の分子量は なので、
手順 3：係数の比は なので、
手順 4： の分子量は なので、
答え:
よくある誤り
係数の比を質量の比としてしまう誤り。 から水の質量を としてしまう。正しくは物質量の比なので、物質量に直してから計算し 。
係数の比を逆にかけてしまう誤り。 としてしまう。正しくは をかけて 。
係数をそろえないまま計算してしまう誤り。 のままでは比が になってしまう。正しくは両辺の原子の数をそろえた を使う。
標準状態の気体でない物質（ で液体や固体の水など）にもモル体積 を使ってしまう誤り。 が使えるのは標準状態の気体だけ。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
塩化アンモニウム と水酸化カルシウム をよく混ぜて試験管に入れ、加熱してアンモニアを発生させた。反応は次の化学反応式で表される。
一方の物質がなくなるまで反応が完全に進んだとき、発生したアンモニアの体積は、標準状態（、）で何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、、、 とし、標準状態における気体のモル体積は とする。発生したアンモニアはすべて捕集され、生じた水に溶けることはないものとする。
鉄は工業的には、溶鉱炉（高炉）で鉄鉱石をコークスから生じた一酸化炭素で還元してつくられる。酸化鉄(III) を質量パーセントで 含む鉄鉱石 から得られる鉄 の質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、還元は次の化学反応式で表されるものとし、鉄鉱石中の酸化鉄(III) はすべて反応して鉄になり、鉄鉱石中の酸化鉄(III) 以外の成分には鉄が含まれないものとする。原子量は 、 とし、 である。
酸化マンガン(IV) に過剰の濃塩酸を加えて加熱し、塩素を発生させた。この反応は次の化学反応式で表される。
酸化マンガン(IV) はすべて反応し、発生した塩素はすべて捕集されたものとする。塩素は理想気体とみなし、標準状態（、）での気体のモル体積を 、原子量を , とする。発生した塩素の体積は標準状態で何 か。有効数字 2 桁で求めよ。の硫酸銅(II) 水溶液 に、過剰の水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ、青白色の沈殿が生じた。この沈殿をすべてろ過して取り出し、加熱したところ、黒色の酸化銅(II) に完全に変化した。得られた酸化銅(II) の質量は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、沈殿の生成と加熱による変化は完全に進み、ろ過による損失はないものとする。原子量は , とする。
銅 に過剰の濃硝酸を加えたところ、銅はすべて溶けて二酸化窒素が発生した。この反応は次の化学反応式で表される。
発生した二酸化窒素はすべて捕集されたものとし、理想気体とみなす。また、二酸化窒素の一部が四酸化二窒素に変化することや、水に溶けることは考えない。捕集した二酸化窒素の体積は、、 で何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、気体定数は とする。気体のヨウ化水素 に波長 の単色光を照射すると、次の全反応で分解する。
入射光の強さ（仕事率）は で一定であり、そのうち が に吸収された。 分間照射したところ、 が 生成した。光を吸収するのは だけであり、暗反応（光がなくても進む反応）は無視できるものとする。この条件での の分解の量子収率 （吸収された光子 あたりに分解した の物質量）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、プランク定数 、光速 、アボガドロ定数 とする。
塩酸と硫酸の混合水溶液 A がある。A について、次の実験 1・2 を行った。
実験 1: A を とり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和点までに を要した。
実験 2: A を別に とり、塩化バリウム水溶液を十分に加えたところ、白色の沈殿として硫酸バリウム が生じた。この沈殿をろ過・乾燥して質量をはかると であった。
A に含まれる塩化水素 のモル濃度は何 か。有効数字 桁で答えよ。ただし、原子量は 、、 とし、実験 2 で 中の硫酸イオンはすべて硫酸バリウムとして沈殿し、硫酸バリウムの水への溶解は無視できるものとする。
プロパン と酸素 を密閉容器に入れて点火し、どちらか一方がなくなるまで反応させた。プロパンは次の化学反応式に従って反応するものとする。
反応後、容器を冷却して生じた水をすべて液体にした。このとき容器内に残っている気体の体積は、標準状態（、）に換算すると何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、 とし、標準状態の気体 の体積を とする。液体の水の体積、水蒸気の量、および気体の水への溶解は無視できるものとする。
濃度 の過酸化水素水 に少量の酸化マンガン(IV) を加え、温度を一定に保ったところ、次の反応が進んだ。
この反応は過酸化水素について一次反応であり、反応開始から 分後に過酸化水素の濃度は になっていた。反応開始から 分後までに発生した酸素の体積は、、 の状態に換算すると何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、、 における気体 の体積を とする。また、溶液の体積変化と酸素の水への溶解は無視できるものとする。
内容積 の密閉容器に、プロパン と酸素 だけを入れた。この混合気体に点火してプロパンを完全燃焼させたのち、容器内の温度を に保った。
このとき、容器内の気体の全圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プロパンは完全燃焼して二酸化炭素と水だけを生じ、生じた水は においてすべて気体として存在するものとする。気体定数は 、 は とし、気体はすべて理想気体とみなす。容器の内容積は変化しないものとする。
マグネシウムとアルミニウムだけからなる粉末の混合物 に過剰の希塩酸を加えたところ、混合物はすべて溶けて水素が発生した。発生した水素の体積は、標準状態（、）に換算して であった。この混合物に含まれるアルミニウムの質量パーセントは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、水素は理想気体とみなし、標準状態での気体のモル体積を 、原子量を , とする。また、発生した水素はすべて捕集されたものとする。
容積が一定の密閉容器に五酸化二窒素 だけを入れ、温度を に保つと、次の反応が進む。
この反応は について一次反応であり、 における の半減期は 分である。反応開始時（時刻 ）の容器内の圧力を とする。容器内の全圧が になるのは、反応開始から何分後か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、気体はすべて理想気体とみなし、逆反応および の二量化（ の生成）などほかの反応は起こらないものとする。必要なら 、 を用いよ。
炭酸ナトリウム と炭酸水素ナトリウム だけからなる固体の混合物 を純水に溶かし、メスフラスコで全体の体積を正確に にした。この水溶液から をホールピペットでとり、メチルオレンジを指示薬として濃度 の塩酸で滴定したところ、終点までに塩酸 を要した。終点では、炭酸ナトリウムと炭酸水素ナトリウムはすべて塩酸と反応して塩化ナトリウム、水、二酸化炭素になったものとする。もとの混合物に含まれていた炭酸水素ナトリウムの質量は何 g か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とする。
アルミニウム の粉末 と酸化銅(II) の粉末 をよく混ぜて加熱したところ、次の反応がどちらか一方がなくなるまで進んだ。
反応後の固体をすべて十分な量の塩酸に加えたところ、気体が発生した。発生した気体の体積は、、 において何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は 、、 とし、、 における気体のモル体積は とする。塩酸中では、アルミニウムは の反応で完全に溶け、銅は塩酸と反応せず、酸化アルミニウムは気体を発生せずに溶けるものとする。気体は理想気体とみなし、水への溶解は無視する。の過酸化水素水 に少量の触媒を加え、温度を に保つと、次の分解反応が進んだ。
この条件で、過酸化水素の分解は一次反応であり、過酸化水素の減少速度は で表され、速度定数は である。触媒を加えた時刻を とする。 から までの間に発生した酸素の体積は、、 で何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。
ただし、一次反応の半減期 は で表され、 とする。気体定数は とし、発生した酸素は理想気体とみなし、水に溶けないものとする。また、溶液の体積変化と触媒の量は無視し、温度は一定に保たれるものとする。
容積 の密閉容器に一酸化炭素 と酸素 の混合気体を入れたところ、 で全圧が であった。この混合気体に点火して、一酸化炭素をすべて燃焼させ、二酸化炭素 にした。その後、容器を に戻したところ、全圧は になった。
反応前の混合気体に含まれていた一酸化炭素の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、気体はすべて理想気体とみなし、起こる反応は が になる燃焼だけとする。容器の容積は変化しないものとし、気体定数は 、 は とする。
銅 と亜鉛 だけからなる合金 に十分な量の希塩酸を加えたところ、気体が発生し、その体積は 、 で であった。反応後に残った固体をすべて取り出して洗い、十分な量の希硝酸に溶かした。このとき発生する一酸化窒素 の体積は、、 で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、 とし、、 における気体のモル体積は とする。合金中の亜鉛は希塩酸とすべて反応し、銅は希塩酸と反応しないものとする。また、銅は希硝酸とすべて反応して一酸化窒素だけを発生し、発生した気体は理想気体とみなせ、水に溶けたり空気中の酸素と反応したりしないものとする。
炭酸水素ナトリウム と炭酸ナトリウム だけからなる混合物 を試験管に入れ、質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、固体の質量は 減少した。加熱後に残った固体をすべて水に溶かし、十分な量の塩酸を加えたとき、発生する二酸化炭素 の体積は 、 で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、、、 とし、、 における気体のモル体積は とする。加熱により炭酸水素ナトリウムはすべて分解し、生じた水と二酸化炭素はすべて試験管から出ていき、炭酸ナトリウムは加熱によって分解しないものとする。また、塩酸を加えたときに生じる二酸化炭素はすべて気体として発生し、水に溶けないものとする。
この技能の次に学べること
- 過不足のある反応 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 逆滴定 （高校化学 酸と塩基）
- 授受する電子の物質量と反応する量の比 （高校化学 酸化還元と電池・電気分解）
- 反応エンタルピーと反応式 （高校化学 化学反応とエネルギー）
- 反応速度の定義と係数の比 （高校化学 反応速度）
- 反応速度の表し方 （高校化学 反応速度（知識））
- 濃度平衡定数 （高校化学 化学平衡）
- 鉱石の純度と製錬で得られる金属の量 （高校化学 無機物質）
- ペプチドの分子量と加水分解 （高校化学 高分子化合物）
- 縮合重合の量的関係 （高校化学 高分子化合物）
- 糖類の加水分解と発酵の量的関係 （高校化学 高分子化合物）
- 高分子の反応と反応した割合 （高校化学 高分子化合物）
- 呼吸の反応式と量的関係 （高校生物 代謝）
- 多段階合成の収率と必要な原料の量 （大学化学 有機化学）