水素 と酸素 は、次の化学反応式にしたがって反応し、水 を生じる。
水素 と酸素 を混合し、一方の気体がなくなるまで完全に反応させた。生じた水はすべて液体になるものとし、水蒸気は考えないものとする。反応後に残っている気体の物質量は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
過不足のある反応
2 種類の反応物の物質量を比べてどちらが不足するかを判定し、生成物の量と残る反応物の量を求められる
前提
- 化学反応式と量的関係 （高校化学 物質量と化学反応式）
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- 原子・分子と化学式 （中学理科 化学分野の用語と知識）
- 原子量・分子量・式量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 物質量と質量・粒子の数 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 気体の体積と物質量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 化学反応式の係数 （中学理科 化学変化と原子・分子）
- 化学反応式と量的関係 （高校化学 物質量と化学反応式）
説明
2 種類の物質を混ぜて反応させるとき、両方がちょうど使い切られるとは限らず、一方が先になくなり、もう一方が余ることがよくあります。この技能を使うと、どちらが足りなくなる（不足する）かを判定し、できる物質の量と、反応せずに残る物質の量を求められます。燃焼で酸素が余る場合や、金属と酸の反応で金属が溶け残る場合などに使います。
なぜそうしてよいのか
化学反応式の係数の比は、反応する物質量の比です。たとえば では、 と は必ず の物質量の比で反応します。用意した量がこの比からずれていれば、比のとおりに反応していく途中で一方が先に になり、その時点で反応は止まります。先になくなるほうを不足する物質、残るほうを過剰な物質といいます。
反応がどこまで進むかは不足する物質で決まります。サンドイッチを作るとき、パン 2 枚とハム 1 枚で 1 個できるなら、パンがいくら多くてもハムの枚数以上は作れないのと同じです。そこで、まず一方を全部使い切ると仮定し、そのとき必要な相手の量を係数の比で求めて、実際にある量と比べます。足りていればその仮定どおりに反応し、足りなければ相手のほうが不足しています。生成物の量は不足する物質の量から係数の比で求め、残る量は「初めの量 反応した量」で求めます。
手順
化学反応式を書き、2 つの反応物の量をそれぞれ物質量に直す
一方（反応物 A）を全部反応させるのに必要な相手（反応物 B）の物質量を、係数の比で求める：
必要な量と実際にある量を比べ、不足する物質を決める（ なら A が不足、 なら B が不足。等しければ両方ちょうど反応する）
不足する物質の物質量から、係数の比で生成物の物質量を求める
過剰な物質の残りを求める：。必要なら質量や体積に直す
例題
水素 と酸素 を混合し、点火して一方が完全になくなるまで反応させた。反応せずに残った気体の物質量は何 か。生成した水は気体として数えないものとし、有効数字 2 桁で求めよ。
例題の解答
手順 1：化学反応式は 。物質量は 、 。
手順 2： をすべて反応させるのに必要な は
手順 3： は あり、必要な より多いので、 が不足し、 が過剰。
手順 4：生成する水は （この問題では気体として数えない）。
手順 5：反応した は なので、残る は
はすべて反応したので、残った気体は の 。
答え:
よくある誤り
物質量の大小だけで不足する物質を決めてしまう誤り。 が より少ないから が不足、としてしまう。正しくは係数の比 を考え、 に必要な と比べて が不足と判定する。
質量のまま比べて不足する物質を決めてしまう誤り。 と なら質量の少ない水素が不足としてしまう。正しくは物質量に直して（原子量 H 、O ） 、 とし、 に必要な は で、ある より多いので、実際は が不足。
生成物の量を過剰な物質から計算してしまう誤り。 から を としてしまう。正しくは不足する から求めて 。
残る量を、初めにあった 2 つの物質量の差 としてしまう誤り。正しくは過剰な物質の「初めの量 反応した量」で、。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
マグネシウム 3.6 g に、濃度 2.0 mol/L の塩酸 100 mL を加えたところ、水素が発生し、やがて気体の発生が止まった。このとき、反応せずに残ったマグネシウムの質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は Mg = 24 とし、反応は次の化学反応式にしたがって、どちらか一方がなくなるまで完全に進むものとする。また、発生した水素は水溶液に溶けないものとする。
塩化アンモニウム と水酸化カルシウム をよく混ぜて試験管に入れ、加熱してアンモニアを発生させた。反応は次の化学反応式で表される。
一方の物質がなくなるまで反応が完全に進んだとき、発生したアンモニアの体積は、標準状態（、）で何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、、、 とし、標準状態における気体のモル体積は とする。発生したアンモニアはすべて捕集され、生じた水に溶けることはないものとする。
鉄 の粉末 と硫黄 の粉末 をよく混ぜて加熱したところ、次の反応が起こり、どちらか一方がなくなるまで反応が進んだ。
このとき生成した硫化鉄(II) の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は 、 とし、この反応以外の反応は起こらないものとする。水素 と酸素 を混合し、点火して一方がなくなるまで反応させた。
反応後、生じた水をすべて取り除いたとき、残った気体の体積は何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、気体の体積はすべて同じ温度・圧力で測定したものとし、気体は理想気体とみなす。また、この反応以外の反応は起こらないものとする。亜鉛 に、濃度 の希硫酸 を加えたところ、次の反応が起こり、どちらか一方がなくなるまで反応が進んだ。
このとき発生した水素 の体積は、、 において何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は とし、、 における気体のモル体積は とする。水素は理想気体とみなし、水への溶解は無視する。の塩化バリウム 水溶液 に、 の硫酸ナトリウム 水溶液 を加えたところ、硫酸バリウム の白色沈殿が生じた。生じた沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、、 とし、硫酸バリウムの水への溶解は無視する。
プロパン と酸素 を密閉容器に入れて点火し、どちらか一方がなくなるまで反応させた。プロパンは次の化学反応式に従って反応するものとする。
反応後、容器を冷却して生じた水をすべて液体にした。このとき容器内に残っている気体の体積は、標準状態（、）に換算すると何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、 とし、標準状態の気体 の体積を とする。液体の水の体積、水蒸気の量、および気体の水への溶解は無視できるものとする。
内容積 の密閉容器に、プロパン と酸素 だけを入れた。この混合気体に点火してプロパンを完全燃焼させたのち、容器内の温度を に保った。
このとき、容器内の気体の全圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プロパンは完全燃焼して二酸化炭素と水だけを生じ、生じた水は においてすべて気体として存在するものとする。気体定数は 、 は とし、気体はすべて理想気体とみなす。容器の内容積は変化しないものとする。
アルミニウム の粉末 と酸化銅(II) の粉末 をよく混ぜて加熱したところ、次の反応がどちらか一方がなくなるまで進んだ。
反応後の固体をすべて十分な量の塩酸に加えたところ、気体が発生した。発生した気体の体積は、、 において何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は 、、 とし、、 における気体のモル体積は とする。塩酸中では、アルミニウムは の反応で完全に溶け、銅は塩酸と反応せず、酸化アルミニウムは気体を発生せずに溶けるものとする。気体は理想気体とみなし、水への溶解は無視する。
この技能の次に学べること
- 気体の反応と体積の変化 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 溶液を使った反応の量的関係 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 反応前後の混合気体の圧力 （高校化学 物質の状態と気体）
- 気体の製法の反応と原料の純度 （高校化学 無機物質）