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物質量と化学反応式の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学物質量と化学反応式

水素 $H_{2}$ と酸素 $O_{2}$ は、次の化学反応式にしたがって反応し、水 $H_{2} O$ を生じる。
$2 H_{2} + O_{2} ⟶ 2 H_{2} O$
水素 $0.50 mol$ と酸素 $0.40 mol$ を混合し、一方の気体がなくなるまで完全に反応させた。生じた水はすべて液体になるものとし、水蒸気は考えないものとする。反応後に残っている気体の物質量は何 $mol$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

この問題で使うもの

過不足のある反応（説明と入口の問題）

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ヒント

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ヒント 1

過不足のある反応です。まず、2 種類の反応物のうちどちらが不足するか（すべて反応するか）を判定します。

ヒント 2

反応式の係数より、 $H_{2} : O_{2} = 2 : 1$ の物質量の比で反応します。 $H_{2}$ $0.50 mol$ と反応する $O_{2}$ の物質量を求めてみましょう。

ヒント 3

$H_{2}$ $0.50 mol$ と反応する $O_{2}$ は $0.25 mol$ なので、 $O_{2}$ が余ります。生じた水は液体なので気体に数えません。用意した $O_{2}$ から反応した分を引きましょう。

答えと解説

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0.15

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解説を読む

化学反応式の係数の比は、反応する物質の物質量の比を表す。反応式
$2 H_{2} + O_{2} ⟶ 2 H_{2} O$
より、 $H_{2}$ と $O_{2}$ は物質量の比 $2 : 1$ で反応する。

手順 1：どちらが不足するかを判定する。
$H_{2}$ $0.50 mol$ がすべて反応するのに必要な $O_{2}$ は
$0.50 mol \times \frac{1}{2} = 0.25 mol$
である。 $O_{2}$ は $0.40 mol$ あり、 $0.25 mol$ より多いので、 $O_{2}$ が余り、 $H_{2}$ がすべて反応する（ $H_{2}$ が不足する）。

手順 2：反応量をまとめる。

	$2 H_{2}$	$O_{2}$	$2 H_{2} O$
反応前 [mol]	$0.50$	$0.40$	$0$
変化量 [mol]	$- 0.50$	$- 0.25$	$+ 0.50$
反応後 [mol]	$0$	$0.15$	$0.50$

手順 3：残る気体の物質量を求める。
反応後、 $H_{2}$ はすべてなくなっている。生じた水 $0.50 mol$ は問題文の条件よりすべて液体なので、気体には数えない。したがって、反応後に残っている気体は余った $O_{2}$ だけで、その物質量は
$0.40 - 0.25 = 0.15 mol$
よって、答えは $0.15 mol$ である。

別解

反応式より $H_{2} : O_{2} = 2 : 1$ で反応する。 $H_{2}$ $0.50 mol$ と過不足なく反応する $O_{2}$ は $0.25 mol$ 。 $O_{2}$ は $0.40 mol$ あるので $O_{2}$ が余り、 $H_{2}$ がすべて反応する。

残る $O_{2}$ : $0.40 - 0.25 = 0.15 mol$ 。生じた水は液体なので気体には数えない。

よって反応後に残る気体は $O_{2}$ $0.15 mol$ 。

検算: 反応した $O_{2}$ $0.25 mol$ に対し水は $0.50 mol$ 生じ、 $H_{2}$ の $0.50 mol$ と一致する。

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