物質量と化学反応式の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学物質量と化学反応式

一酸化炭素 $CO$ $40 mL$ と酸素 $O_{2}$ $30 mL$ を混ぜて点火し、一酸化炭素を完全に燃焼させた。反応は次の化学反応式で表される。
$2 CO + O_{2} ⟶ 2 C O_{2}$
反応後の気体の体積の合計は何 $mL$ か。整数で求めよ。ただし、気体の体積はすべて反応の前後で同じ温度・同じ圧力のもとで測ったものとし、気体は理想気体とみなす。

この問題で使うもの

気体の反応と体積の変化（説明と入口の問題）

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算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

同温・同圧では、化学反応式の係数の比がそのまま気体の体積の比になることを使います。

ヒント 2

$2 CO + O_{2} \to 2 C O_{2}$ より、体積の比は $CO : O_{2} : C O_{2} = 2 : 1 : 2$ です。 $CO$ $40 mL$ と反応する $O_{2}$ と、生成する $C O_{2}$ の体積を求めましょう。

ヒント 3

反応する $O_{2}$ は $20 mL$ なので $O_{2}$ は $30 - 20 = 10 mL$ 残り、 $C O_{2}$ は $40 mL$ 生成します。反応後に残っている気体をすべて足し合わせます。

答えと解説

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解説を読む

同温・同圧では、気体の体積は物質量に比例します。そのため、化学反応式の係数の比は、反応する気体・生成する気体の体積の比にもなります。

1. 係数の比を体積の比として読む

$2 CO + O_{2} ⟶ 2 C O_{2}$
より、体積の比は $CO : O_{2} : C O_{2} = 2 : 1 : 2$ です。

2. 反応する量・生成する量を求める

$CO$ $40 mL$ がすべて燃焼するので
- 反応する $O_{2}$ : $40 \times \frac{1}{2} = 20 mL$
- 生成する $C O_{2}$ : $40 \times \frac{2}{2} = 40 mL$

3. 反応前後の体積を表にまとめる

	$CO$	$O_{2}$	$C O_{2}$
反応前	$40$	$30$	$0$
変化量	$- 40$	$- 20$	$+ 40$
反応後	$0$	$10$	$40$

（単位は $mL$ ）

4. 反応後の気体の体積の合計

反応後に残る気体は、余った $O_{2}$ $10 mL$ と生成した $C O_{2}$ $40 mL$ なので
$10 + 40 = 50 mL$

別解

同温・同圧では体積比が物質量比に等しい。CO $40$ mL と反応する O2 は $40 \times \frac{1}{2} = 20$ mL で、O2 は $30$ mL あるので $10$ mL 余る。生じる CO2 は CO と同体積の $40$ mL。反応後の気体は CO2 $40$ mL と O2 $10$ mL で合計 $50$ mL。検算：反応前 $40 + 30 = 70$ mL から、 $2 CO + O_{2} \to 2 C O_{2}$ で体積が $20$ mL 減るので $70 - 20 = 50$ mL。

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