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気体の製法の反応と原料の純度

弱酸の遊離（${\text{CaCO}}_3+2\text{HCl}\to {\text{CaCl}}_2+{\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$、$\text{FeS}+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to {\text{FeSO}}_4+{\text{H}}_2\text{S}$ など）や弱塩基の遊離（${\text{NH}}_4\text{Cl}$ と ${\text{Ca(OH)}}_2$ から ${\text{NH}}_3$）の反応式を自分で立て、発生した気体の体積から原料の純度（質量パーセント）を求めたり、発生させた気体を別の物質に吸収・反応させる 2 段階の量的関係を求めたりできる

前提

• 過不足のある反応 （高校化学 物質量と化学反応式）
• 気体の製法・捕集方法・乾燥剤 （高校化学 無機物質（知識））
• 質量パーセント濃度 （中学理科 水溶液）

説明

なぜそうしてよいのか

手順

1. 反応の種類（弱酸の遊離・弱塩基の遊離）を見きわめ、化学反応式を書いて係数をそろえる

2. 発生した気体の体積を物質量に直す（例: 標準状態で $22.4\text{L/mol}$ なら $n=\frac{V}{22.4}$）

3. 反応式の係数の比を使って、反応した目的の物質の物質量を求める（2 段階なら、2 つ目の反応式でもう一度係数の比を使う）

4. 目的の物質の物質量に式量（分子量）を掛けて質量を求める

5. 純度 $[\%]=\frac{\text{目的の物質の質量}}{\text{原料全体の質量}}\times 100$ を計算し、指定の桁数に丸める

例題

よくある誤り

• 気体の量から求めた物質量に、原料全体の質量を対応させてしまう誤り（例: 石灰石 $5.0\text{g}$ をそのまま ${\text{CaCO}}_3$ $\frac{5.0}{100}\text{mol}$ とする）。正しくは、気体を出すのは目的の物質だけなので、気体の量から ${\text{CaCO}}_3$ の質量（例では $4.50\text{g}$）を求め、$\frac{4.50}{5.0}\times 100$ で純度を出す。

• ${\text{NH}}_4\text{Cl}$ と ${\text{Ca(OH)}}_2$ の反応で、${\text{Ca(OH)}}_2$ と ${\text{NH}}_3$ の物質量を $1:1$ としてしまう誤り。正しくは $2{\text{NH}}_4\text{Cl}+{\text{Ca(OH)}}_2\to {\text{CaCl}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}+2{\text{NH}}_3$ より、${\text{Ca(OH)}}_2:{\text{NH}}_3=1:2$、${\text{NH}}_4\text{Cl}:{\text{NH}}_3=1:1$ である。

• 純度を $\frac{\text{原料全体の質量}}{\text{目的の物質の質量}}\times 100$ と逆に計算してしまう誤り。正しくは $\frac{\text{目的の物質の質量}}{\text{原料全体の質量}}\times 100$ で、純度は $100\%$ 以下になる。

• 発生した ${\text{NH}}_3$ を硫酸に吸収させる 2 段階の計算で、${\text{NH}}_3$ と ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$ を $1:1$ で反応させてしまう誤り。正しくは $2{\text{NH}}_3+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to ({\text{NH}}_4{)}_2{\text{SO}}_4$ より、${\text{NH}}_3$ $x\text{mol}$ と反応する ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$ は $\frac{x}{2}\text{mol}$ である。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

• 難易度 1（教科書の例題レベル）

  炭酸カルシウム $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$ と不純物からなる石灰石 $2.5\mathrm{g}$ に、十分な量の塩酸を加えたところ、炭酸カルシウムがすべて反応して二酸化炭素が発生した。発生した二酸化炭素の体積は、標準状態（$0{}^{\circ }\mathrm{C}$、$1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$）に換算して $0.448\mathrm{L}$ であった。この石灰石に含まれる炭酸カルシウムの質量パーセントは何 % か。整数で答えよ。

  ただし、不純物は塩酸と反応せず気体も発生しないものとし、発生した二酸化炭素は水に溶けずにすべて回収されたものとする。原子量は $\mathrm{C}=12$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Ca}=40$ とし、標準状態での気体 $1\mathrm{mol}$ の体積は $22.4\mathrm{L}$ とする。

この技能を使う問題

• 難易度 4（国公立二次の標準レベル）

  鉄 $\text{Fe}$ と硫化鉄(II) $\text{FeS}$ だけからなる混合物に十分な量の希塩酸を加えたところ、混合物はすべて反応し、気体が発生した。発生した気体の体積は、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で $672\text{mL}$ であった。この気体をすべて十分な量の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液に通じたところ、硫化銅(II) $\text{CuS}$ の黒色沈殿が $1.92\text{g}$ 生じた。

  はじめの混合物の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

  ただし、原子量は $\text{S}=32$、$\text{Fe}=56$、$\text{Cu}=64$ とし、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4\text{L/mol}$ とする。発生した気体は理想気体とみなし、希塩酸には溶けないものとする。また、気体中の硫化水素はすべて硫化銅(II) として沈殿し、水素は硫酸銅(II) 水溶液と反応しないものとする。