モル濃度

グルコース $0.050\mathrm{mol}$ を水に溶かして、全体の体積を $250\mathrm{mL}$ にした。この水溶液のグルコースのモル濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

マグネシウム 3.6 g に、濃度 2.0 mol/L の塩酸 100 mL を加えたところ、水素が発生し、やがて気体の発生が止まった。このとき、反応せずに残ったマグネシウムの質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は Mg = 24 とし、反応は次の化学反応式にしたがって、どちらか一方がなくなるまで完全に進むものとする。また、発生した水素は水溶液に溶けないものとする。
$$\mathrm{Mg}+2\mathrm{HCl}⟶\mathrm{MgC}{\mathrm{l}}_2+{\mathrm{H}}_2$$

質量パーセント濃度 20 % の水酸化ナトリウム水溶液の密度は 1.2 g/cm³ である。この水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は H = 1.0、O = 16、Na = 23 とする。

市販の食酢をホールピペットで $10.0\text{mL}$ とり、メスフラスコに入れて純水を加え、全体を正確に $100\text{mL}$ にした。このうすめた水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 $0.100\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和点までに $7.20\text{mL}$ を要した。

もとの食酢中の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、食酢中で水酸化ナトリウムと反応する酸は酢酸だけであるものとする。

水酸化バリウム ${\text{Ba(OH)}}_2$ の固体 $0.171\text{g}$ を純水に溶かし、$25^{\circ }\text{C}$ で全体の体積を正確に $500\text{mL}$ にした。この水溶液の pH を小数第 $1$ 位まで求めよ。ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{Ba}=137$ とし、$25^{\circ }\text{C}$ における水のイオン積を $K_{\text{w}}=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。また、水酸化バリウムは水溶液中で完全に電離し、空気中の二酸化炭素の影響は無視できるものとする。

塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ $2.34\mathrm{g}$ を水に溶かし、全体の体積を $200\mathrm{mL}$ にした。この水溶液の塩化ナトリウムのモル濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{Na}=23$、$\mathrm{Cl}=35.5$ とする。

亜鉛 $\mathrm{Zn}$ $1.3\mathrm{g}$ に、濃度 $0.50mol/L$ の希硫酸 $100\mathrm{mL}$ を加えたところ、次の反応が起こり、どちらか一方がなくなるまで反応が進んだ。
$$\mathrm{Zn}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4⟶\mathrm{ZnS}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2$$
このとき発生した水素 ${\mathrm{H}}_2$ の体積は、$0{}^{\circ }\mathrm{C}$、$1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$ において何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{Zn}=65$ とし、$0{}^{\circ }\mathrm{C}$、$1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4L/mol$ とする。水素は理想気体とみなし、水への溶解は無視する。

水溶液中で物質 X と物質 Y が反応して物質 Z が生じる反応
$$\text{X}+2\text{Y}⟶\text{Z}$$
がある。一定温度で、この反応の速度 $v$（X の濃度の減少速度）は
$$v=k[\text{X}][\text{Y}{]}^2$$
で表され、この温度での速度定数は $k=0.50{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

同じ温度で、$0.30\text{mol/L}$ の X の水溶液 $100\text{mL}$ と、$0.60\text{mol/L}$ の Y の水溶液 $200\text{mL}$ を混合した。混合した直後の反応速度 $v$ は何 mol/(L·s) か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しいものとし、混合した瞬間には反応はまだ進んでいないものとする。

濃度のわからない硫酸鉄(II) ${\text{FeSO}}_4$ 水溶液 $20.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて酸性にしたのち、$0.0200\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $15.0\text{mL}$ を要した。

この硫酸鉄(II) 水溶液中の鉄(II)イオン ${\text{Fe}}^{2+}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、酸性溶液中で過マンガン酸イオンと鉄(II)イオンはそれぞれ次のようにはたらくものとし、鉄(II)イオンは空気中の酸素で酸化されないものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{Fe}}^{2+}⟶{\text{Fe}}^{3+}+e^{-}$$

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を決めるために、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 ${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて約 $70^{\circ }\text{C}$ に温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに $12.5\text{mL}$ を要した。

この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、硫酸酸性の溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$

濃度のわからないヨウ素 ${\text{I}}_2$ の水溶液（ヨウ化カリウムを含む）$10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、$0.100\text{mol/L}$ のチオ硫酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ 水溶液で滴定した。溶液の色がうすい黄色になったところでデンプン水溶液を加え、さらに滴定を続けたところ、青紫色が消えた点（終点）までに、チオ硫酸ナトリウム水溶液を合計 $16.0\text{mL}$ 要した。

この水溶液中のヨウ素のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、ヨウ素とチオ硫酸イオンはそれぞれ次のようにはたらくものとし、ヨウ素は滴定中に揮発しないものとする。
$${\text{I}}_2+2e^{-}⟶2{\text{I}}^{-}$$
$$2{\text{S}}_2{\text{O}}_3^{2-}⟶{\text{S}}_4{\text{O}}_6^{2-}+2e^{-}$$

二酸化硫黄 ${\text{SO}}_2$ を溶かした水溶液 $20.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、デンプン水溶液を数滴加えたのち、$0.0500\text{mol/L}$ のヨウ素 ${\text{I}}_2$ 水溶液（ヨウ化カリウムを含む）で滴定した。溶液がうすい青紫色に色づいて消えなくなった点（終点）までに、ヨウ素水溶液を $12.0\text{mL}$ 要した。

この水溶液中の二酸化硫黄のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、二酸化硫黄とヨウ素はそれぞれ次のようにはたらくものとし、滴定中に二酸化硫黄が空気中に逃げたり、空気中の酸素で酸化されたりすることはないものとする。
$${\text{SO}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{SO}}_4^{2-}+4{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$
$${\text{I}}_2+2e^{-}⟶2{\text{I}}^{-}$$

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を求めるため、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 $(\text{COOH}{)}_2$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに過マンガン酸カリウム水溶液を $12.5\text{mL}$ 要したとき、過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、酸性水溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5{\text{e}}^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$$(\text{COOH}{)}_2⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2{\text{e}}^{-}$$

$0.100\text{mol/L}$ の塩化バリウム ${\text{BaCl}}_2$ 水溶液 $30.0\text{mL}$ に、$0.0500\text{mol/L}$ の硫酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{SO}}_4$ 水溶液 $40.0\text{mL}$ を加えたところ、硫酸バリウム ${\text{BaSO}}_4$ の白色沈殿が生じた。生じた沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{O}=16$、$\text{S}=32$、$\text{Ba}=137$ とし、硫酸バリウムの水への溶解は無視する。

$0.150\text{mol/L}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液 $40.0\text{mL}$ に、過剰の水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ、青白色の沈殿が生じた。この沈殿をすべてろ過して取り出し、加熱したところ、黒色の酸化銅(II) $\text{CuO}$ に完全に変化した。得られた酸化銅(II) の質量は何 $\text{g}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、沈殿の生成と加熱による変化は完全に進み、ろ過による損失はないものとする。原子量は $\text{O}=16$, $\text{Cu}=63.5$ とする。

塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ $0.585\mathrm{g}$ を水に溶かして $500\mathrm{mL}$ とした水溶液がある。この水溶液の $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における浸透圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{Na}=23$, $\mathrm{Cl}=35.5$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とし、$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ は $300\mathrm{K}$ とする。また、水溶液中で $\mathrm{NaCl}$ は完全に電離し、溶液は希薄溶液としてファントホッフの法則が成り立つものとする。

炭酸ナトリウム $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ の標準溶液を次のように調製した。

秤量びんに入れた $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ を化学天びんで量ると $m_1=25.4632\mathrm{g}$ であった。その一部をビーカーに移したあと、秤量びんを再び量ると $m_2=24.1382\mathrm{g}$ であった（はかり取り法）。ビーカーに移した $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ を水に溶かして全量フラスコに移し、標線まで水を加えて $250.00\mathrm{mL}$ とした。

1 回の秤量値の標準偏差は $0.00010\mathrm{g}$、全量フラスコの体積の標準偏差は $0.10\mathrm{mL}$ とする。$\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ のモル質量は $105.99\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ とし、その不確かさは無視できるものとする。2 回の秤量と体積の誤差はたがいに独立な偶然誤差とする。

この標準溶液の $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ のモル濃度 $c$ の標準偏差 $s_c$ は何 $\mathrm{mol}{\mathrm{L}}^{-1}$ か。誤差の伝播の式を用いて求め、有効数字 2 桁で答えよ。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$2.0\times 10^{-3}\text{mol/L}$ の硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液 $50\text{mL}$ と、$1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩化ナトリウム $\text{NaCl}$ 水溶液 $50\text{mL}$ を混合したところ、塩化銀 $\text{AgCl}$ の白色沈殿が生じた。十分に時間がたって溶解平衡に達したとき、水溶液中の銀イオンのモル濃度 $[{\text{Ag}}^{+}]$ は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における $\text{AgCl}$ の溶解度積を $K_{\text{sp}}=1.8\times 10^{-10}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和 $100\text{mL}$ に等しいとする。また、${\text{AgNO}}_3$ と $\text{NaCl}$ は水溶液中で完全に電離しているものとする。

濃度のわからない過酸化水素水 ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ がある。この過酸化水素水 $10.0\text{mL}$ をホールピペットではかりとってメスフラスコに入れ、純水を加えて正確に $100\text{mL}$ にした。このうすめた水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、十分な量の希硫酸を加えて酸性にしたのち、濃度 $0.020\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、$17.6\text{mL}$ 加えたところで水溶液の赤紫色が消えなくなった。

硫酸酸性での ${\text{MnO}}_4^{-}$ と ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ のはたらきは、次の電子を含むイオン反応式で表される。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{H}}_2{\text{O}}_2\to {\text{O}}_2+2{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$

もとの（うすめる前の）過酸化水素水のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ は ${\text{KMnO}}_4$ とだけ反応し、滴定中に分解しないものとする。

鎖式の飽和 1 価カルボン酸 $\mathrm{A}$ とメタノールからできたエステル $\mathrm{E}$ がある。$\mathrm{E}$ $2.04\mathrm{g}$ に $1.00mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱すると、$\mathrm{E}$ は完全にけん化され、そのとき消費された水酸化ナトリウム水溶液は $20.0\mathrm{mL}$ であった。カルボン酸 $\mathrm{A}$ の 1 分子に含まれる炭素原子の数を求めよ。原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ のアンモニア ${\text{NH}}_3$ 水 $100\text{mL}$ と、$0.10\text{mol/L}$ の塩化アンモニウム ${\text{NH}}_4\text{Cl}$ 水溶液 $100\text{mL}$ を混合した。この混合水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ におけるアンモニアの電離定数を $K_b=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、${\log }_{10}2=0.30$ とする。塩化アンモニウムは水中で完全に電離し、アンモニアの電離とアンモニウムイオンの加水分解はともにわずかで、それによる ${\text{NH}}_3$ と ${\text{NH}}_4^{+}$ の物質量の変化は無視してよい。また、混合による体積の変化はないものとする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ のアンモニア ${\text{NH}}_3$ 水 $100\text{mL}$ に、$0.10\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を加えて混合した。この混合水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ におけるアンモニアの電離定数を $K_b=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、水のイオン積を $K_w=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しく、塩酸中の $\text{HCl}$ はアンモニアと完全に反応するものとする。また、混合後の水溶液中では、アンモニアの電離およびアンモニウムイオンの加水分解によるそれぞれの濃度の変化は無視できるものとする。

濃度が正確にわからない水酸化ナトリウム水溶液を用いて、次の操作 1・2 を行った。

操作 1: シュウ酸二水和物 $(\text{COOH}{)}_2\cdot 2{\text{H}}_2\text{O}$ の結晶 $0.630\text{g}$ を純水に溶かし、メスフラスコを用いて全体を正確に $100\text{mL}$ にした。このシュウ酸水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでとり、フェノールフタレインを指示薬として水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和点までに $9.80\text{mL}$ を要した。

操作 2: 濃度未知の希硫酸 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでとり、同じ水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和点までに $11.76\text{mL}$ を要した。

この希硫酸のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

炭酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{CO}}_3$ と炭酸水素ナトリウム ${\text{NaHCO}}_3$ だけを溶質として含む水溶液がある。この水溶液 $20.0\text{mL}$ をとり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 $0.100\text{mol/L}$ の塩酸で滴定したところ、$8.0\text{mL}$ 加えたところで溶液の赤色が消えた。続いてメチルオレンジを加えて同じ塩酸で滴定を続けたところ、さらに $20.0\text{mL}$ 加えたところで溶液の色が黄色から赤色に変わった。

もとの水溶液中の炭酸水素ナトリウムのモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、滴定中に二酸化炭素が溶液から失われることによる影響は考えないものとする。

塩酸と硫酸の混合水溶液 A がある。A について、次の実験 1・2 を行った。

実験 1: A を $10.0\text{mL}$ とり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 $0.100\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和点までに $16.0\text{mL}$ を要した。

実験 2: A を別に $10.0\text{mL}$ とり、塩化バリウム水溶液を十分に加えたところ、白色の沈殿として硫酸バリウム ${\text{BaSO}}_4$ が生じた。この沈殿をろ過・乾燥して質量をはかると $0.0699\text{g}$ であった。

A に含まれる塩化水素 $\text{HCl}$ のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、原子量は $\text{O}=16$、$\text{S}=32$、$\text{Ba}=137$ とし、実験 2 で $\text{A}$ 中の硫酸イオンはすべて硫酸バリウムとして沈殿し、硫酸バリウムの水への溶解は無視できるものとする。

濃度が正確にわからない水酸化ナトリウム水溶液を使って、食酢に含まれる酢酸の濃度を調べる実験を行った。

実験 1: シュウ酸二水和物 $(\text{COOH}{)}_2\cdot 2{\text{H}}_2\text{O}$ の結晶 $0.630\text{g}$ を純水に溶かし、メスフラスコで全体を正確に $100\text{mL}$ にした。この水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでとり、フェノールフタレインを指示薬として水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、終点までに $10.0\text{mL}$ を要した。

実験 2: 食酢を純水で正確に 10 倍にうすめた。このうすめた水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでとり、フェノールフタレインを指示薬として実験 1 と同じ水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、終点までに $7.50\text{mL}$ を要した。

うすめる前の食酢中の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{C}=12$, $\text{O}=16$ とし、食酢に含まれる酸は酢酸だけとする。

質量パーセント濃度 $36.5\%$ の濃塩酸（密度 $1.18g/c{\mathrm{m}}^3$）を水でうすめて、濃度 $0.50mol/L$ の塩酸を $500\mathrm{mL}$ つくりたい。必要な濃塩酸の体積は何 mL か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{Cl}=35.5$ とし、うすめる操作の間に塩化水素は失われないものとする。

濃度 $0.80\text{mol/L}$ の過酸化水素水 $0.50\text{L}$ に少量の酸化マンガン(IV) を加え、温度を一定に保ったところ、次の反応が進んだ。
$$2{\text{H}}_2{\text{O}}_2⟶2{\text{H}}_2\text{O}+{\text{O}}_2$$
この反応は過酸化水素について一次反応であり、反応開始から $20$ 分後に過酸化水素の濃度は $0.40\text{mol/L}$ になっていた。

反応開始から $60$ 分後までに発生した酸素の体積は、$0^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ の状態に換算すると何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、$0^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体 $1\text{mol}$ の体積を $22.4\text{L}$ とする。また、溶液の体積変化と酸素の水への溶解は無視できるものとする。

希薄な水溶液中での強酸と強塩基の中和は、次の反応エンタルピーを付した反応式で表されるものとする。
$${\text{H}}^{+}(\text{aq})+{\text{OH}}^{-}(\text{aq})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H=-56\text{kJ}$$

$0.20\text{mol/L}$ の希硫酸 ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$ $100\text{mL}$ と、$0.30\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $100\text{mL}$ を、同じ温度で一定圧力のもとで混合した。このとき中和によって発生する熱量は何 kJ か。硫酸は水溶液中で完全に電離して ${\text{H}}^{+}$ を 2 つ放出し、中和は上の反応式だけで起こり、反応できる分はすべて反応するものとする。中和以外の熱の出入り（溶液の希釈による熱など）は無視する。有効数字 2 桁で求めよ。

素焼き板で仕切った容器の一方に $1.00\text{mol/L}$ の硫酸亜鉛 ${\text{ZnSO}}_4$ 水溶液 $200\text{mL}$ と亜鉛板を、もう一方に $1.00\text{mol/L}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液 $200\text{mL}$ と銅板を入れて、ダニエル電池をつくった。この電池を外部の回路につなぎ、$0.200\text{A}$ の一定の電流で 96 分 30 秒間放電させた。

放電後の硫酸銅(II) 水溶液中の銅(II)イオン ${\text{Cu}}^{2+}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数は $F=9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。流れた電流はすべて電極での反応に使われ、素焼き板を通って移動するイオンは硫酸イオン ${\text{SO}}_4^{2-}$ だけとする。水溶液の体積は変化しないものとする。

陽イオン交換膜で仕切った電解槽の陽極側に飽和食塩水を、陰極側に $0.0100\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $250\text{mL}$ を入れ、陽極に炭素電極、陰極に鉄電極を用いて、$2.50\text{A}$ の一定の電流で 64 分 20 秒間電気分解した。

電気分解後の陰極側の水溶液中の水酸化ナトリウムのモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数は $F=9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、陽イオン交換膜は ${\text{Na}}^{+}$ だけを通すものとする。陰極側の水溶液の体積は $250\text{mL}$ のまま変化しないものとし、発生した気体は水溶液に溶けないものとする。

塩化アルミニウム ${\text{AlCl}}_3$ と塩化鉄(III) ${\text{FeCl}}_3$ をそれぞれ $0.10\text{mol/L}$ ずつ含む水溶液 $100\text{mL}$ がある。この水溶液に $1.0\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていくと、はじめに水酸化アルミニウムと水酸化鉄(III) の沈殿が生じ、さらに加えると水酸化アルミニウムだけがテトラヒドロキシドアルミン酸イオン $[{\text{Al(OH)}}_4{]}^{-}$ となって溶ける。鉄(III) を沈殿として、アルミニウムを溶液中のイオンとして、完全に分離するためには、水酸化ナトリウム水溶液を少なくとも何 $\text{mL}$ 加える必要があるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、各反応は完全に進み、水酸化鉄(III) は過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けないものとする。

ある食品に含まれるタンパク質の量を調べるため、次の実験を行った。

食品 $1.00\mathrm{g}$ に濃硫酸などを加えて加熱分解し、食品中のタンパク質に含まれる窒素をすべて硫酸アンモニウムに変えた。これに濃い水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、発生したアンモニアをすべて $0.050mol/L$ の希硫酸 $20.0\mathrm{mL}$ に吸収させた。この溶液に残った硫酸を $0.10mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和に $12.0\mathrm{mL}$ を要した。

この食品に含まれる窒素はすべてタンパク質に由来し、タンパク質の質量の $16\%$ が窒素であるとする。この食品に含まれるタンパク質の質量の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{N}=14$ とする。

$25^{\circ }\text{C}$ で、濃度 $3.0\times 10^{-3}\text{mol/L}$ の塩酸 $1.0\text{mL}$ をとり、純水を加えて全体の体積を正確に $20\text{L}$ にした。この水溶液の pH を有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、温度は $25^{\circ }\text{C}$ に保たれ、塩化水素は水溶液中で完全に電離するものとする。また、$25^{\circ }\text{C}$ における水のイオン積を $K_w=[{\text{H}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]=1.0\times 10^{-14}(\text{mol/L}{)}^2$ とし、水の電離による ${\text{H}}^{+}$ も考慮すること。空気中の二酸化炭素の溶解は無視し、必要なら ${\log }_{10}2=0.30$ を用いよ。

分子式 ${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$ で表され、ベンゼン環を 1 つとエステル結合を 1 つもつ化合物 $\mathrm{X}$ がある。$\mathrm{X}$ のベンゼン環以外の部分には環構造も炭素原子間の二重結合もない。

$\mathrm{X}$ $1.36\mathrm{g}$ に $1.00mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ、$\mathrm{X}$ が完全にけん化され、そのとき消費された水酸化ナトリウムは水溶液 $20.0\mathrm{mL}$ 分であった。ただし、けん化で生じた化合物と水酸化ナトリウムとの反応も含めて、反応はすべて完全に進んだものとする。

これらの条件を満たす $\mathrm{X}$ として考えられる化合物は何種類あるか。原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とする。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.10\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液 $200\text{mL}$ に、$0.10\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $100\text{mL}$ を加えてよく混ぜ、水溶液 A をつくった。さらに、水溶液 A に $0.50\text{mol/L}$ の塩酸 $4.0\text{mL}$ を加えてよく混ぜた。このあとの水溶液の pH を小数第 2 位まで求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$ とし、${\log }_{10}3=0.48$ とする。中和反応は完全に進むものとし、混合による体積の変化はないものとする。また、酢酸の電離と酢酸イオンの加水分解はともにわずかで、それによる酢酸と酢酸イオンの物質量の変化は無視してよい。

$25{}^{\circ }\text{C}$ で、$0.20\text{mol/L}$ の酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ 水溶液 $500\text{mL}$ に水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ の固体を少しずつ加えて溶かしたところ、水溶液の pH は $5.0$ になった。続いて、この水溶液に塩化水素 $\text{HCl}$ の気体を吹き込んで完全に溶かし、pH を $4.7$ にした。吹き込んだ $\text{HCl}$ の物質量は何 $\text{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$25{}^{\circ }\text{C}$ における酢酸の電離定数を $K_a=2.0\times 10^{-5}\text{mol/L}$、${\log }_{10}2=0.30$ とする。$\text{NaOH}$ や $\text{HCl}$ を溶かしたことによる水溶液の体積変化は無視できるものとし、加えた $\text{NaOH}$ と $\text{HCl}$ はそれぞれ酢酸・酢酸イオンと完全に反応するものとする。また、この水溶液中では、酢酸の電離および酢酸イオンの加水分解によるそれぞれの濃度の変化は無視できるものとする。

ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液を空気中に放置したところ、空気中の二酸化炭素を吸収し、水酸化ナトリウムの一部が炭酸ナトリウムに変化した。この水溶液 $20.0\text{mL}$ をとり、フェノールフタレインを指示薬として $0.100\text{mol/L}$ の塩酸で滴定したところ、$18.0\text{mL}$ 加えたところで溶液の赤色が消えた。続いてメチルオレンジを加えて同じ塩酸で滴定を続けたところ、さらに $4.0\text{mL}$ 加えたところで溶液の色が黄色から赤色に変わった。

二酸化炭素を吸収する前の水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、二酸化炭素の吸収や放置による水溶液の体積の変化は無視でき、水溶液中には水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウム以外の溶質は含まれていないものとする。

$25^{\circ }\text{C}$ で、濃度 $0.10\text{mol/L}$ のアンモニア水 $40\text{mL}$ に、濃度 $0.10\text{mol/L}$ の塩酸を少しずつ加えて中和滴定を行った。アンモニアと塩化水素が過不足なく反応した点（中和点）の水溶液では、生じたアンモニウムイオン ${\text{NH}}_4^{+}$ のうち物質量で $0.010\%$ が水と反応（加水分解）していた。

この中和点における水溶液の pH を小数第 $1$ 位まで求めよ。ただし、${\log }_{10}2=0.30$ とし、塩化水素と塩化アンモニウムは水溶液中で完全に電離するものとする。また、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しく、水の電離によって生じる ${\text{H}}^{+}$ は無視できるものとする。

空気中の二酸化炭素の割合を調べるために、次の実験を行った。

標準状態（$0^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$）に換算して $5.6\text{L}$ の空気を、濃度 $5.0\times 10^{-3}\text{mol/L}$ の水酸化バリウム水溶液 $100\text{mL}$ にゆっくり通じたところ、空気中の二酸化炭素はすべて吸収され、炭酸バリウム ${\text{BaCO}}_3$ の白色沈殿が生じた。静置したのち、上澄み液 $20.0\text{mL}$ を正確にとり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 $1.0\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩酸で滴定したところ、中和点までに $16.0\text{mL}$ を要した。

この空気に含まれていた二酸化炭素の体積百分率は何 % か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。ただし、標準状態における気体のモル体積を $22.4\text{L/mol}$ とし、気体はすべて理想気体とみなす。また、空気中で水酸化バリウムと反応する成分は二酸化炭素だけで、空気を通じたことや沈殿の生成による水溶液の体積の変化は無視できるものとする。

空気中の二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ の割合を調べるため、次の実験を行った。

$0^{\circ }\text{C}$, $1.013\times 10^5\text{Pa}$ で体積 $11.2\text{L}$ の空気を、濃度 $1.00\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の水酸化バリウム ${\text{Ba(OH)}}_2$ 水溶液 $100\text{mL}$ にゆっくり通じたところ、空気中の二酸化炭素はすべて吸収されて炭酸バリウム ${\text{BaCO}}_3$ の白色沈殿になった。沈殿が沈んだ後、沈殿を含まないように上澄み液 $20.0\text{mL}$ をとり、フェノールフタレインを指示薬として濃度 $1.00\times 10^{-2}\text{mol/L}$ の塩酸で滴定したところ、終点までに $32.0\text{mL}$ を要した。

この空気に含まれていた二酸化炭素の体積の割合は何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、$0^{\circ }\text{C}$, $1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積を $22.4\text{L/mol}$ とする。また、二酸化炭素の吸収による水溶液の体積変化や水の蒸発は無視し、空気中で水酸化バリウムと反応する成分は二酸化炭素だけとする。

モル濃度が $6.0mol/L$ の希硫酸がある。この希硫酸の密度は $1.3g/c{\mathrm{m}}^3$ である。この希硫酸における硫酸 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ の質量モル濃度は何 $mol/kg$ か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{S}=32$ とする。

炭酸カルシウム $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$ $3.0\mathrm{g}$ に、濃度 $2.0mol/L$ の塩酸 $50\mathrm{mL}$ を加えたところ、炭酸カルシウムはすべて反応して二酸化炭素が発生した。発生した二酸化炭素を加熱して完全に追い出したのち、残った溶液を濃度 $1.0mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液でちょうど中和した。中和に必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積は何 mL か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{C}=12$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Ca}=40$ とし、加熱の間に塩化水素は失われないものとする。また、生じた塩化カルシウムは中和反応に関わらないものとする。

$0.50\text{mol/L}$ の過酸化水素水 $200\text{mL}$ に少量の触媒を加え、温度を $27^{\circ }\text{C}$ に保つと、次の分解反応が進んだ。
$$2{\text{H}}_2{\text{O}}_2⟶2{\text{H}}_2\text{O}+{\text{O}}_2$$
この条件で、過酸化水素の分解は一次反応であり、過酸化水素の減少速度は $-\frac{\Delta [{\text{H}}_2{\text{O}}_2]}{\Delta t}=k[{\text{H}}_2{\text{O}}_2]$ で表され、速度定数は $k=4.6\times 10^{-2}/\text{min}$ である。

触媒を加えた時刻を $t=0$ とする。$t=30\text{min}$ から $t=60\text{min}$ までの間に発生した酸素の体積は、$27^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ で何 L か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、一次反応の半減期 $t_{1/2}$ は $t_{1/2}=\frac{{\log }_{e}2}{k}$ で表され、${\log }_{e}2=0.69$ とする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L/(K}\cdot \text{mol)}$ とし、発生した酸素は理想気体とみなし、水に溶けないものとする。また、溶液の体積変化と触媒の量は無視し、温度は一定に保たれるものとする。

断熱された熱量計（容器と温度計・かき混ぜ棒を含む）を用いて、次の 2 つの実験を行った。

実験 1　熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、同じ温度の $1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやく混合したところ、溶液と熱量計の温度は $6.00\text{K}$ 上昇した。

実験 2　実験 1 と同じ熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を入れ、同じ温度のマグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.120\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムは $\text{Mg}+2\text{HCl}⟶{\text{MgCl}}_2+{\text{H}}_2$ の反応ですべて溶け、溶液と熱量計の温度は $4.90\text{K}$ 上昇した。

中和の反応エンタルピーは ${\text{H}}^{+}(\text{aq})+{\text{OH}}^{-}(\text{aq})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})$ について $\Delta H=-57.0\text{kJ}$ とする。どちらの実験でも、溶液の密度は $1.00\text{g/mL}$、比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、溶液の質量は混合前の溶液の体積から求め、加えたマグネシウムの質量は無視する。反応は一定圧力のもとで進み、発生した熱はすべて溶液と熱量計に吸収され、外部への熱の出入りや、発生した水素が持ち去る熱は無視する。熱量計の熱容量は 2 つの実験で同じとする。原子量は $\text{Mg}=24.0$ とする。

これらの実験結果から、マグネシウム $1\text{mol}$ が塩酸と反応するときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断熱された容器（かくはん棒と温度計を含む）を用いて、次の実験 I、II を行った。容器の熱容量は実験 I と II で同じであり、外部との熱の出入りはないものとする。

実験 I　容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $100\text{g}$ を入れ、容器全体も $20.0{}^{\circ }\text{C}$ になったところで、$50.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $50.0\text{g}$ を加えてよくかき混ぜたところ、全体の温度は $29.0{}^{\circ }\text{C}$ で一定になった。

実験 II　実験 I の後、容器を空にして乾かし、再び $20.0{}^{\circ }\text{C}$ にした。この容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $2.00\text{mol/L}$ 塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、さらに $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $1.60\text{mol/L}$ 水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやくかき混ぜたところ、全体の温度は最高で $29.2{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水および水溶液の比熱はすべて $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、水溶液の密度はすべて $1.00\text{g/mL}$ とし、混合による体積変化は無視する。また、発生した熱はすべて混合後の水溶液と容器の温度上昇に使われたものとする。

実験 II の結果から求められる、次の熱化学反応式の反応エンタルピー $\Delta H$ は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

$$\text{HCl}(\text{aq})+\text{NaOH}(\text{aq})⟶\text{NaCl}(\text{aq})+{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H$$

電解槽 A と電解槽 B を直列につなぎ、一定の電流を流して電気分解を行った。電解槽 A には $0.0500\text{mol/L}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液 $200\text{mL}$ を入れ、両極に白金電極を用いた。電解槽 B には十分な量の硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液を入れ、両極に白金電極を用いた。電気分解を終えたところ、電解槽 B の陰極に銀が $3.24\text{g}$ 析出していた。

このとき、電解槽 A の陽極と陰極で発生した気体の体積の合計は、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Ag}=108$ とし、$0{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における気体のモル体積は $22.4\text{L/mol}$ とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、発生した気体は水に溶けず、理想気体とみなせるものとする。また、電解槽 A の陰極では、溶液中の銅(II)イオンがすべて析出するまでは銅だけが析出し、その後は水素だけが発生するものとする。

素焼き板で 2 つに仕切った容器の一方に $0.100\text{mol/L}$ の硫酸亜鉛 ${\text{ZnSO}}_4$ 水溶液 $100\text{mL}$ を入れて亜鉛板を浸し、もう一方に $1.00\text{mol/L}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液 $100\text{mL}$ を入れて銅板を浸して、ダニエル電池をつくった。この電池を外部の回路につなぎ、$0.500\text{A}$ の一定の電流で放電させた。

放電を始めてから、亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ のモル濃度と銅(II)イオン ${\text{Cu}}^{2+}$ のモル濃度が等しくなるまでの時間は何時間か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。素焼き板を通って移動するイオンは硫酸イオンだけとし、放電による水溶液の体積変化は無視する。流れた電流はすべて電極での反応によるものとし、亜鉛板は十分な量があるものとする。

塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ と塩化アルミニウム ${\text{AlCl}}_3$ をそれぞれ $0.100\text{mol/L}$ ずつ含む水溶液 $100\text{mL}$ に、$1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $56.0\text{mL}$ を加えてよくかき混ぜた。このとき生じている沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{Mg}=24$、$\text{Al}=27$ とする。水酸化物イオンは、まずマグネシウムイオンとアルミニウムイオンをすべて水酸化マグネシウム ${\text{Mg(OH)}}_2$ と水酸化アルミニウム ${\text{Al(OH)}}_3$ として沈殿させるのに使われ、残った水酸化物イオンは次の反応で水酸化アルミニウムを溶かすのに使われるものとする。
$${\text{Al(OH)}}_3+{\text{OH}}^{-}⟶[{\text{Al(OH)}}_4{]}^{-}$$
また、水酸化マグネシウムは過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けず、沈殿の水への溶解は無視する。

硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$、硝酸亜鉛 ${\text{Zn(NO}}_3{)}_2$、硝酸アルミニウム ${\text{Al(NO}}_3{)}_3$ だけを溶かした水溶液 A がある。水溶液 A に含まれる陰イオンは硝酸イオンだけ（水の電離による ${\text{OH}}^{-}$ は無視する）で、硝酸イオンの濃度は $0.500\text{mol/L}$ である。この水溶液 A について、次の操作を行った。

操作 1: 水溶液 A を $50.0\text{mL}$ とり、過剰のアンモニア水を加えてよくかき混ぜたところ、白色沈殿が生じた。この沈殿をろ過して洗い、強熱してすべて酸化アルミニウム ${\text{Al}}_2{\text{O}}_3$ に変えたところ、質量は $0.255\text{g}$ であった。

操作 2: 操作 1 のろ液（洗液を含む）に過剰の希塩酸を加えて酸性にしたところ、白色沈殿が生じた。この沈殿をろ過・乾燥して質量をはかると $0.574\text{g}$ であった。

各沈殿の生成は完全に進み、ろ過や洗浄による損失はないものとする。原子量は $\text{O}=16$, $\text{Al}=27$, $\text{Cl}=35.5$, $\text{Ag}=108$ とする。水溶液 A の亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

エチレングリコール $\mathrm{HO}(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2{)}_2\mathrm{OH}$ とテレフタル酸 $\mathrm{HOOC}-{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_4-\mathrm{COOH}$ の縮合重合で得られたポリエチレンテレフタラート（PET）の試料がある。この試料の分子はすべて
$$\mathrm{H}-{\left[\mathrm{O}(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2{)}_2\mathrm{O}-\mathrm{CO}-{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_4-\mathrm{CO}\right]}_{\mathrm{n}}-\mathrm{OH}$$
の形で表され、どの分子も一方の末端にカルボキシ基 $-\mathrm{COOH}$ を 1 個だけもつ（もう一方の末端はヒドロキシ基）。

この試料 $9.61\mathrm{g}$ を適当な溶媒に溶かし、$0.100mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和に $5.00\mathrm{mL}$ を要した。この試料の平均重合度 $n$ を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とし、滴定では末端のカルボキシ基だけが水酸化ナトリウムと 1:1 で中和し、エステル結合は加水分解されないものとする。