酸と塩基の問題

難易度 3共通テストレベル高校化学酸と塩基

濃度が正確にわからない水酸化ナトリウム水溶液を使って、食酢に含まれる酢酸の濃度を調べる実験を行った。

実験 1: シュウ酸二水和物 $(COOH)_{2} \cdot 2 H_{2} O$ の結晶 $0.630 g$ を純水に溶かし、メスフラスコで全体を正確に $100 mL$ にした。この水溶液 $10.0 mL$ をホールピペットでとり、フェノールフタレインを指示薬として水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、終点までに $10.0 mL$ を要した。

実験 2: 食酢を純水で正確に 10 倍にうすめた。このうすめた水溶液 $10.0 mL$ をホールピペットでとり、フェノールフタレインを指示薬として実験 1 と同じ水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、終点までに $7.50 mL$ を要した。

うすめる前の食酢中の酢酸 $CH_{3} COOH$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $H = 1.0$ , $C = 12$ , $O = 16$ とし、食酢に含まれる酸は酢酸だけとする。

この問題で使うもの

原子量・分子量・式量（説明と入口の問題）
中和滴定と標準溶液（説明と入口の問題）
中和の量的関係（説明と入口の問題）
モル濃度（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（10 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まず実験 1 で水酸化ナトリウム水溶液の正確な濃度を求め、それを使って実験 2 で酢酸の濃度を求めます。

ヒント 2

中和点では（酸の価数）×（酸の物質量）＝（塩基の価数）×（塩基の物質量）。シュウ酸は 2 価、酢酸は 1 価の酸です。シュウ酸二水和物の式量は 126 です。

ヒント 3

シュウ酸水溶液の濃度は $5.00 \times 1 0^{- 2} mol/L$ です。 $2 \times 5.00 \times 1 0^{- 2} \times \frac{10.0}{1000} = c \times \frac{10.0}{1000}$ から水酸化ナトリウム水溶液の濃度 $c$ を求めましょう。

答えと解説

答えを見る

0.750

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

実験 1（水酸化ナトリウム水溶液の濃度を決める）

シュウ酸二水和物の式量は
$(12 \times 2 + 16 \times 4 + 1.0 \times 2) + 2 \times (1.0 \times 2 + 16) = 90 + 36 = 126$
結晶 $0.630 g$ の物質量は $\frac{0.630}{126} = 5.00 \times 1 0^{- 3} mol$ で、これが $100 mL$ に溶けているので、シュウ酸水溶液の濃度は
$\frac{5.00 \times 1 0 ^{- 3}}{0.100} = 5.00 \times 1 0^{- 2} mol/L$
（結晶水は溶かすと水になるので、シュウ酸の物質量は結晶の物質量に等しい。）

シュウ酸は 2 価の酸で、
$(COOH)_{2} + 2 NaOH ⟶ (COONa)_{2} + 2 H_{2} O$
と反応する。中和点では「酸の価数 × 物質量 = 塩基の価数 × 物質量」が成り立つので、水酸化ナトリウム水溶液の濃度を $c mol/L$ とすると
$2 \times 5.00 \times 1 0^{- 2} \times \frac{10.0}{1000} = 1 \times c \times \frac{10.0}{1000}$
$c = 0.100 mol/L$

実験 2（酢酸の濃度を決める）

酢酸は 1 価の酸で、
$CH_{3} COOH + NaOH ⟶ CH_{3} COONa + H_{2} O$
と反応する。うすめた水溶液中の酢酸の濃度を $x mol/L$ とすると
$1 \times x \times \frac{10.0}{1000} = 1 \times 0.100 \times \frac{7.50}{1000}$
$x = 7.50 \times 1 0^{- 2} mol/L$
うすめる前の食酢はこの 10 倍の濃度なので
$7.50 \times 1 0^{- 2} \times 10 = 0.750 mol/L$

別解

【実験 1: NaOH 水溶液の濃度】
シュウ酸二水和物の式量: $(COOH)_{2} \cdot 2 H_{2} O = (12 + 16 \times 2 + 1.0) \times 2 + 2 \times (2 \times 1.0 + 16) = 90 + 36 = 126$ 。
$0.630 g$ の物質量は $\frac{0.630}{126} = 5.00 \times 1 0^{- 3} mol$ （100 mL 中）。10.0 mL にはその $\frac{1}{10}$ なので $5.00 \times 1 0^{- 4} mol$ 。
シュウ酸は 2 価の酸なので、中和に必要な $OH^{-}$ は $2 \times 5.00 \times 1 0^{- 4} = 1.00 \times 1 0^{- 3} mol$ 。
NaOH 水溶液のモル濃度を $c$ とすると
$c \times \frac{10.0}{1000} = 1.00 \times 1 0^{- 3} ∴ c = 0.100 mol/L$

【実験 2: 食酢の濃度】
酢酸は 1 価の酸。うすめた水溶液 $10.0 mL$ 中の酢酸を $y mol/L$ とすると
$y \times \frac{10.0}{1000} = 0.100 \times \frac{7.50}{1000} ∴ y = 0.0750 mol/L$
うすめる前の食酢は 10 倍の濃度なので
$0.0750 \times 10 = 0.750 mol/L$

【検算】食酢 $1 L$ 中に酢酸 $0.750 mol$ 。10 倍にうすめて $10.0 mL$ とると $0.0750 \times 0.0100 = 7.50 \times 1 0^{- 4} mol$ 。NaOH $0.100 \times 0.00750 = 7.50 \times 1 0^{- 4} mol$ と一致する。

この問題の確認

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

別の AI が答えを見ずに 3 回解き、3 回とも同じ答えになりました
プログラムで答えを計算し直し、一致を確認しました
AI の査読で、条件・解説・表記を確認しました
答えの正しさについて慎重に扱うべき点が見つからなかったため、自動で公開しました

確認の方法について

間違いを報告する

この問題の誤り・分かりにくい点・難易度や学年のずれを知らせる