高分子化合物の問題

ポリ酢酸ビニル $172\mathrm{g}$ を水酸化ナトリウム水溶液で完全にけん化して、ポリビニルアルコールを得た。次に、得られたポリビニルアルコールをすべてホルムアルデヒド水溶液で処理したところ、ポリビニルアルコールのヒドロキシ基の一部がアセタール化され、乾燥後のビニロンの質量は $92.8\mathrm{g}$ であった。

アセタール化では、ポリビニルアルコールの隣り合う 2 個のヒドロキシ基が 1 分子のホルムアルデヒドと反応し、水 1 分子が取れるものとする。はじめのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とし、高分子の末端の構造は無視する。

スチレン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{CH}-{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5$ を付加重合させて得たポリスチレン ${\left[-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5)-\right]}_n$ の試料 $2.08\mathrm{g}$ をトルエンに溶かして $200\mathrm{mL}$ の溶液とした。この溶液の浸透圧を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ で測定したところ、$623\mathrm{Pa}$ であった。このポリスチレンの平均重合度 $n$ を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$、気体定数は $R=8.31\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とし、$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ は $300\mathrm{K}$ とする。溶液は希薄で、ファントホッフの法則が成り立つものとし、高分子の末端は無視できるものとする。

ポリ酢酸ビニル ${\left[-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{OCOC}{\mathrm{H}}_3)-\right]}_n$ $172\mathrm{g}$ を水酸化ナトリウム水溶液で完全にけん化し、ポリビニルアルコール ${\left[-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\right]}_n$ を得た。次に、得られたポリビニルアルコールをすべてホルムアルデヒド $\mathrm{HCHO}$ の水溶液で処理したところ、ヒドロキシ基の一部がアセタール化され、乾燥後の質量が $92.8\mathrm{g}$ のビニロンが得られた。

アセタール化では、隣り合う 2 個のヒドロキシ基とホルムアルデヒド 1 分子が反応し、水 1 分子がとれて $-\mathrm{O}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{O}-$ の構造ができるものとする。もとのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものは何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とし、高分子の末端は無視できるものとする。また、けん化とアセタール化以外の反応は起こらないものとする。

1 種類の分子だけからなる油脂 B がある。B の分子は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ 1 分子と、パルミチン酸 ${\mathrm{C}}_{15}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合をもたない）およびリノール酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 2 個もつ）のどちらか一方または両方の、合わせて 3 分子とのエステルである。

B のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）を測定したところ、$197$ であった。B のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に 1 分子だけ完全に付加するものとする。

スクロースとマルトースだけからなる混合物 X がある。次の実験を行った。

実験 1: X をすべて水に溶かし、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) $\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ の赤色沈殿が $1.43\mathrm{g}$ 生じた。

実験 2: 実験 1 と同じ質量の X を水に溶かし、希硫酸を加えて加熱し、二糖をすべて単糖に加水分解した。この溶液を中和したのち、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、$\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ が $8.58\mathrm{g}$ 生じた。

X に含まれていたスクロースの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{Cu}=63.5$ とし、還元性をもつ糖 1 分子からは $\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ が 1 分子生じるものとする。また、加水分解は完全に進み、加水分解で生じた単糖はほかの反応をしないものとする。