ポリ塩化ビニルは、塩化ビニル が付加重合してできた高分子化合物で、繰り返し単位 が 個つながった構造 をもつ。平均分子量が のポリ塩化ビニルの平均重合度 を求めよ。ただし、原子量は 、、 とし、高分子の末端の部分は無視する。
高分子化合物
扱うテーマ: 重合度と平均分子量、糖類・アミノ酸・タンパク質の量的関係、合成高分子の生成量、油脂のけん化価・ヨウ素価
難易度の目安（高校化学）
- 難易度 1 教科書の例題レベル
- 難易度 2 教科書の章末問題レベル
- 難易度 3 共通テストレベル
- 難易度 4 国公立二次の標準レベル
- 難易度 5 難関大の二次レベル
グリシン 1 分子とアラニン 2 分子が、ペプチド結合によって鎖状につながったトリペプチドがある。このトリペプチドの分子量を求めよ。ただし、分子量はグリシン 、アラニン 、水 とする。
ある食品に含まれるタンパク質中の窒素を、すべてアンモニア に変えた。発生したアンモニアをすべて の希硫酸 に吸収させたところ、硫酸の一部が中和された。残った硫酸を の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると、中和までに を要した。この食品に含まれていた窒素の質量は何 mg か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は とし、窒素はすべてタンパク質に由来し、アンモニアはすべて希硫酸に吸収されたものとする。
ある油脂のけん化価（油脂 を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム の質量を mg 単位で表した数値）は であった。この油脂の分子量を求めよ。ただし、この油脂はグリセリン 1 分子と脂肪酸 3 分子からなるエステルで、油脂 のけん化には がちょうど 必要であるとし、 の式量は とする。
分子量 のある油脂 に、ヨウ素 を十分に反応させたところ、油脂の分子中の炭素原子間の二重結合 のすべてにヨウ素が付加し、付加したヨウ素は であった。この油脂 1 分子中に含まれる の数を求めよ。ただし、 1 個には 1 分子が付加するものとし、 の分子量は とする。また、油脂には 以外にヨウ素が付加する部分はないものとする。
スチレン をすべて付加重合させて、ポリスチレンをつくった。得られたポリスチレンの質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は 、 とし、スチレンは完全に反応してポリスチレンだけが生じるものとする。
アジピン酸 とヘキサメチレンジアミン を縮合重合させ、ナイロン 66 をつくった。この反応は次の式で表される。
単量体はすべて反応したものとし、重合体の両端の構造の違いは無視する。得られたナイロン 66 の質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は 、、、 とする。グルコース を酵母のはたらきでアルコール発酵させた。この反応は次の化学反応式で表される。
グルコースはすべてこの反応で変化したものとする。生じたエタノール の質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は 、、 とする。ポリビニルアルコール をホルムアルデヒド の水溶液で処理して、ヒドロキシ基の一部をアセタール化したところ、乾燥後の質量は になった。アセタール化では、となり合う 2 個のヒドロキシ基がホルムアルデヒド 1 分子と反応して の構造になり、水 1 分子が取れる。
質量の変化はこの反応だけによるものとし、高分子の末端の構造は無視する。もとのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものは何 % か。整数で答えよ。ただし、原子量は 、、 とする。グルコース とスクロース の混合物を水に溶かした。この水溶液に十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) の赤色沈殿が 生じた。還元性をもつ糖 から が 生じるものとし、加熱の間にスクロースは加水分解されないものとする。混合物中のグルコースの質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は 、、、 とする。
スチレン を付加重合させて、平均分子量 のポリスチレンを得た。このポリスチレンの平均重合度を求めよ。ただし、原子量は , とし、ポリスチレンの分子の末端の構造の違いは無視できるものとする。
ヘキサメチレンジアミン とアジピン酸 を縮合重合させて、平均分子量 のナイロン 66
を得た。このナイロン 66 の 1 分子に含まれるアミド結合の数は平均何個か。ただし、原子量は , , , とし、分子の末端の構造は無視して、繰り返し単位 1 つあたりアミド結合が 2 個含まれるものとして計算せよ。グリシン（分子式 ）1 分子とアラニン（分子式 ）1 分子が、ペプチド結合 1 つでつながったジペプチドがある。このジペプチド を完全に加水分解したとき、生じるアラニンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、加水分解はジペプチドのペプチド結合だけが切れて完全に進むものとする。
ヘキサメチレンジアミン と、十分な量のアジピン酸 を縮合重合させてナイロン 66 をつくった。ヘキサメチレンジアミンはすべて反応したものとする。得られたナイロン 66 の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、ナイロン 66 の分子は十分に長く、分子の末端の部分は無視できるものとする。
グリセリン とオレイン酸 3 分子からなる油脂がある。オレイン酸の炭化水素基 は、炭素原子間の二重結合 を 1 個もつ。この油脂のヨウ素価（油脂 に付加するヨウ素 の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、 1 個にヨウ素 1 分子が完全に付加するものとする。
プロピレン を付加重合させて得たポリプロピレン の平均分子量を測定したところ、 であった。このポリプロピレンの平均重合度 を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , とし、高分子の末端は無視できるものとする。
グリセリン とステアリン酸 3 分子からなる油脂がある。この油脂のけん化価（油脂 を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム の質量を mg 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とする。
マルトース を水に溶かし、酵素マルターゼを加えて完全に加水分解した。生じたグルコース の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , とし、加水分解で生じたグルコースはほかの反応をしないものとする。
標準状態（, ）で のエチレン を付加重合させたところ、エチレンのうち物質量で が反応し、ポリエチレン が得られた。得られたポリエチレンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , とし、エチレンは理想気体とみなし、標準状態での気体 の体積は とする。また、反応したエチレンはすべてポリエチレンになり、高分子の末端は無視できるものとする。
ε-カプロラクタムを開環重合させて得たナイロン 6 の試料がある。この試料の平均重合度 は であった。この試料の平均分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、高分子の末端は無視できるものとする。
ある食品に含まれるタンパク質の量を調べるため、次の実験を行った。
食品 に濃硫酸などを加えて加熱分解し、食品中のタンパク質に含まれる窒素をすべて硫酸アンモニウムに変えた。これに濃い水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、発生したアンモニアをすべて の希硫酸 に吸収させた。この溶液に残った硫酸を の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和に を要した。
この食品に含まれる窒素はすべてタンパク質に由来し、タンパク質の質量の が窒素であるとする。この食品に含まれるタンパク質の質量の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は とする。
ある油脂 A は、グリセリン と、炭素数 18 の 1 種類の脂肪酸 だけからなるエステル（トリグリセリド）である。油脂 A のけん化価（油脂 をけん化するのに必要な水酸化カリウムの質量を mg 単位で表した数値）は であった。
油脂 A のヨウ素価（油脂 に付加するヨウ素 の質量を g 単位で表した数値）を、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , , とし、脂肪酸の炭化水素基に含まれる不飽和結合はすべて 二重結合で、ヨウ素は 1 個に 1 分子が付加するものとする。
デンプン を酵素で完全に加水分解して、すべてグルコース にした。次に、得られたグルコースに酵母を加えてアルコール発酵させたところ、グルコースのうち物質量で が反応し、エタノール と二酸化炭素だけが生じた。生じたエタノールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , とし、デンプンの分子は十分に大きく、末端は無視できるものとする。
ポリ酢酸ビニル を水酸化ナトリウム水溶液で完全にけん化して、ポリビニルアルコールを得た。次に、得られたポリビニルアルコールをすべてホルムアルデヒド水溶液で処理したところ、ポリビニルアルコールのヒドロキシ基の一部がアセタール化され、乾燥後のビニロンの質量は であった。
アセタール化では、ポリビニルアルコールの隣り合う 2 個のヒドロキシ基が 1 分子のホルムアルデヒドと反応し、水 1 分子が取れるものとする。はじめのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , とし、高分子の末端の構造は無視する。
グルコース、マルトース、スクロースの 3 種類だけからなる混合物 を水に溶かし、水溶液 X をつくった。次の実験を行った。
実験 1: X の半分をとり、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) の赤色沈殿が 生じた。
実験 2: X の残りの半分に希硫酸を加えて加熱し、二糖をすべて単糖に加水分解した。これを中和したのち、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、 が 生じた。
もとの混合物に含まれていたスクロースの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、還元性をもつ糖 からは が 生じるものとし、原子量は , , , とする。
油脂 B は、グリセリン 1 分子と、ステアリン酸 およびリノール酸 の 2 種類の脂肪酸から得られる 1 種類のトリグリセリドであり、分子中に両方の脂肪酸を少なくとも 1 つずつ含む。油脂 B のヨウ素価（油脂 に付加するヨウ素 の質量を g 単位で表した数値）は であった。
油脂 B に含まれるすべての 二重結合に水素を付加させて飽和させるのに必要な水素 の体積は、標準状態（, ）で何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、標準状態の気体のモル体積は 、 1 個には 1 分子または 1 分子が付加するものとする。
グリセリン と 1 種類の脂肪酸 だけからなる油脂 A がある。この脂肪酸の炭化水素基 は鎖状で、環や三重結合をもたず、炭素原子間の二重結合 を何個かもつ。油脂 A について、次の実験を行った。
実験 1: 油脂 A を完全にけん化するのに、水酸化カリウム がちょうど 必要であった。
実験 2: 油脂 A に、ヨウ素 を炭素原子間の二重結合に完全に付加させたところ、 のヨウ素が付加した。
この脂肪酸 1 分子に含まれる炭素原子の数を求めよ。ただし、原子量は , , , , とし、ヨウ素は 1 個あたり 1 分子が付加し、それ以外の部分には付加しないものとする。
エチレングリコール とテレフタル酸 の縮合重合で得られたポリエチレンテレフタラート（PET）の試料がある。この試料の分子はすべて
の形で表され、どの分子も一方の末端にカルボキシ基 を 1 個だけもつ（もう一方の末端はヒドロキシ基）。この試料 を適当な溶媒に溶かし、 の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和に を要した。この試料の平均重合度 を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は , , とし、滴定では末端のカルボキシ基だけが水酸化ナトリウムと 1:1 で中和し、エステル結合は加水分解されないものとする。
スクロースとマルトースだけからなる混合物 X がある。次の実験を行った。
実験 1: X をすべて水に溶かし、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) の赤色沈殿が 生じた。
実験 2: 実験 1 と同じ質量の X を水に溶かし、希硫酸を加えて加熱し、二糖をすべて単糖に加水分解した。この溶液を中和したのち、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、 が 生じた。
X に含まれていたスクロースの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , とし、還元性をもつ糖 1 分子からは が 1 分子生じるものとする。また、加水分解は完全に進み、加水分解で生じた単糖はほかの反応をしないものとする。
ポリ酢酸ビニル を水酸化ナトリウム水溶液で完全にけん化し、ポリビニルアルコール を得た。次に、得られたポリビニルアルコールをすべてホルムアルデヒド の水溶液で処理したところ、ヒドロキシ基の一部がアセタール化され、乾燥後の質量が のビニロンが得られた。
アセタール化では、隣り合う 2 個のヒドロキシ基とホルムアルデヒド 1 分子が反応し、水 1 分子がとれて の構造ができるものとする。もとのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものは何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は , , とし、高分子の末端は無視できるものとする。また、けん化とアセタール化以外の反応は起こらないものとする。
スチレン を付加重合させて得たポリスチレン の試料 をトルエンに溶かして の溶液とした。この溶液の浸透圧を で測定したところ、 であった。このポリスチレンの平均重合度 を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は , 、気体定数は とし、 は とする。溶液は希薄で、ファントホッフの法則が成り立つものとし、高分子の末端は無視できるものとする。
1 種類の分子だけからなる油脂 B がある。B の分子は、グリセリン 1 分子と、パルミチン酸 （炭素原子間の二重結合をもたない）およびリノール酸 （炭素原子間の二重結合 を 2 個もつ）のどちらか一方または両方の、合わせて 3 分子とのエステルである。
B のけん化価（油脂 を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム の質量を mg 単位で表した数値）を測定したところ、 であった。B のヨウ素価（油脂 に付加するヨウ素 の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は , , , , とし、ヨウ素は 1 個に 1 分子だけ完全に付加するものとする。
条件に合う問題はありません。