高分子化合物の問題

1 種類の分子だけからなる油脂 B がある。B の分子は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ 1 分子と、パルミチン酸 ${\mathrm{C}}_{15}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合をもたない）およびリノール酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 2 個もつ）のどちらか一方または両方の、合わせて 3 分子とのエステルである。

B のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）を測定したところ、$197$ であった。B のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に 1 分子だけ完全に付加するものとする。

ある油脂 A は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ と、炭素数 18 の 1 種類の脂肪酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_x\mathrm{COOH}$ だけからなるエステル（トリグリセリド）である。油脂 A のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ をけん化するのに必要な水酸化カリウムの質量を mg 単位で表した数値）は $190$ であった。

油脂 A のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、脂肪酸の炭化水素基に含まれる不飽和結合はすべて $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 二重結合で、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加するものとする。

油脂 B は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ 1 分子と、ステアリン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{35}\mathrm{COOH}$ およびリノール酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$ の 2 種類の脂肪酸から得られる 1 種類のトリグリセリドであり、分子中に両方の脂肪酸を少なくとも 1 つずつ含む。油脂 B のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）は $115$ であった。

油脂 B $44.1\mathrm{g}$ に含まれるすべての $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 二重結合に水素を付加させて飽和させるのに必要な水素 ${\mathrm{H}}_2$ の体積は、標準状態（$0{}^{\circ }\mathrm{C}$, $1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$）で何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{I}=127$ とし、標準状態の気体のモル体積は $22.4L/mol$、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個には ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子または ${\mathrm{H}}_2$ 1 分子が付加するものとする。

スクロースとマルトースだけからなる混合物 X がある。次の実験を行った。

実験 1: X をすべて水に溶かし、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) $\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ の赤色沈殿が $1.43\mathrm{g}$ 生じた。

実験 2: 実験 1 と同じ質量の X を水に溶かし、希硫酸を加えて加熱し、二糖をすべて単糖に加水分解した。この溶液を中和したのち、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、$\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ が $8.58\mathrm{g}$ 生じた。

X に含まれていたスクロースの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{Cu}=63.5$ とし、還元性をもつ糖 1 分子からは $\mathrm{C}{\mathrm{u}}_2\mathrm{O}$ が 1 分子生じるものとする。また、加水分解は完全に進み、加水分解で生じた単糖はほかの反応をしないものとする。

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ とオレイン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}\mathrm{COOH}$ 3 分子からなる油脂がある。オレイン酸の炭化水素基 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}-$ は、炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 1 個もつ。この油脂のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{I}=127$ とし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個にヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が完全に付加するものとする。