窒素 と二酸化炭素 だけからなる混合気体がある。この混合気体の体積は標準状態（、）で 、質量は であった。この混合気体に含まれる二酸化炭素の物質量は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、 とし、標準状態の気体のモル体積を とする。気体は理想気体とみなす。
混合物の組成の決定
混合気体・混合物の全体の物質量（体積）と質量、または反応後の気体の体積から、連立方程式で各成分の物質量を求められる
前提
- 気体の反応と体積の変化 （高校化学 物質量と化学反応式）
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- 原子・分子と化学式 （中学理科 化学分野の用語と知識）
- 原子量・分子量・式量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 物質量と質量・粒子の数 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 気体の体積と物質量 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 化学反応式の係数 （中学理科 化学変化と原子・分子）
- 化学反応式と量的関係 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 過不足のある反応 （高校化学 物質量と化学反応式）
- 気体の反応と体積の変化 （高校化学 物質量と化学反応式）
説明
2 種類の物質が混ざった混合物で、それぞれがどれだけ含まれているかを直接は測れなくても、全体の物質量（気体なら体積）と全体の質量、あるいは燃焼後の気体の体積などがわかれば、各成分の量を計算で求められます。この技能では、各成分の物質量を文字で置き、わかっている量について式を 2 本立てて連立方程式を解きます。混合気体の組成や、2 種類の燃料の混合物の割合を求める場面で使います。
なぜそうしてよいのか
未知数が 2 つ（成分 A の物質量 と成分 B の物質量 ）あれば、条件が 2 つあると値が決まります。混合物では、全体の量はいつも各成分の量の足し算になっています。物質量なら 、質量なら （各成分の質量 モル質量 物質量）です。これらが測定値に等しいとおけば、2 本の 1 次方程式ができます。
反応後の気体の体積が与えられた場合も同じ考え方です。同温・同圧では体積は物質量に比例し、係数の比が体積の比になるので、各成分がそれぞれ反応して生じる気体や消費する気体の体積を , で表し、足し合わせたものを測定値とおけば、もう 1 本の式が得られます。どの場合も「全体 成分 A の寄与 成分 B の寄与」という形の式を立てるのが要点です。
手順
各成分の物質量（または同温・同圧での体積）を , とおく
全体の物質量（体積）の条件から 1 本目の式を立てる：（気体なら標準状態で ）
全体の質量、または反応で生じる・消費する気体の量から 2 本目の式を立てる（例：）
連立方程式を解いて , を求め、問われた量（物質量・質量・体積など）に直す
例題
窒素 と酸素 だけからなる混合気体がある。この混合気体の体積は標準状態で 、質量は であった。この混合気体に含まれる酸素の物質量は何 か。原子量は 、、標準状態の気体のモル体積は とし、有効数字 2 桁で求めよ。
例題の解答
手順 1： の物質量を 、 の物質量を とおく。
手順 2：全体の物質量は なので
手順 3：分子量は 、 なので、質量について
手順 4：1 本目から を 2 本目に代入すると
よって酸素は （このとき窒素は ）。
答え:
よくある誤り
質量の式で物質量にモル質量をかけ忘れる誤り。 のように質量と物質量を同じ式で足してしまう。正しくは各成分の質量 、 を足して 。
全体の体積を物質量に直さずに使ってしまう誤り。 と を連立してしまう。, を物質量とおいたなら、正しくは 。
原子量をそのまま分子量として使ってしまう誤り。 としてしまう。正しくは二原子分子なので 、。
燃焼後の体積から式を立てるとき、成分ごとの係数の違いを無視してしまう誤り。たとえば と の燃焼で生じる を としてしまう。正しくは 1 分子から が 2 分子できるので 。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
マグネシウムとアルミニウムだけからなる粉末の混合物 に過剰の希塩酸を加えたところ、混合物はすべて溶けて水素が発生した。発生した水素の体積は、標準状態（、）に換算して であった。この混合物に含まれるアルミニウムの質量パーセントは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、水素は理想気体とみなし、標準状態での気体のモル体積を 、原子量を , とする。また、発生した水素はすべて捕集されたものとする。
プロペン とプロピン だけからなる混合気体 を、十分な量の臭素を溶かした四塩化炭素溶液に通じたところ、両方の化合物の炭素原子間の不飽和結合（二重結合・三重結合）のすべてに臭素が付加し、臭素 が 消費された。もとの混合気体に含まれていたプロピンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。原子量は , , とする。
プロペンプロピンエタノール とエチレングリコール（1,2-エタンジオール） だけからなる液体の混合物 に、十分な量のナトリウムを加えたところ、すべてのヒドロキシ基がナトリウムと反応し、標準状態（, ）で の水素が発生した。もとの混合物に含まれていたエチレングリコールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、標準状態における気体のモル体積は とし、水素は理想気体とみなす。原子量は , , とする。
エタノールエチレングリコールメタン とエタン だけからなる混合気体がある。この混合気体の体積は標準状態（、）で 、質量は であった。この混合気体に含まれる水素原子の総数は何個か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、、アボガドロ定数は とし、標準状態の気体 の体積を とする。気体はすべて理想気体とみなせるものとする。
メタン と水素 の混合気体 に、酸素 を加えて点火し、メタンと水素を完全に燃焼させた。反応はそれぞれ次の化学反応式に従うものとする。
反応後、はじめと同じ温度・圧力に戻したところ、生じた水はすべて液体になり、残った気体の体積は であった。このとき残っている気体のうち、反応せずに残った酸素の体積は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、体積はすべて同じ温度・圧力で測定したものとし、気体は理想気体とみなせるものとする。液体の水の体積、水蒸気の量、および気体の水への溶解は無視できるものとする。
メタン とプロパン からなる混合気体 に酸素 を加え、混合気体を完全燃焼させた。燃焼後、生じた水をすべて取り除いたところ、残った気体の体積は であった。燃焼後に反応せずに残った酸素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、気体の体積はすべて 、 で測定したものとし、この状態での気体のモル体積は とする。気体は理想気体とみなし、原子量は とする。
メタン とエタン からなる混合気体がある。この混合気体は、、 で体積が 、質量が であった。この混合気体に含まれる水素原子の数は何個か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体定数は 、アボガドロ定数は 、原子量は 、 とする。
密閉容器に黒鉛 と酸素 を入れて点火したところ、黒鉛と酸素はどちらも残らずに反応し、生成物は一酸化炭素 と二酸化炭素 だけであった。
、 における黒鉛の燃焼エンタルピーは 、一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピーは である。反応前後の物質はすべて 、 にあるとみなし、反応エンタルピーはこれらの値から計算できるものとする。原子量は 、 とする。
この反応で発生した熱量は何 か。有効数字 2 桁で答えよ。
塩化銅(II) と塩化アルミニウム だけからなる混合物 を水に溶かし、水溶液 をつくった。
水溶液 の半分をとり、硝酸銀 水溶液を十分に加えたところ、塩化銀 の沈殿が 生じた。
水溶液 の残りの半分に過剰のアンモニア水を加えたとき、生じる沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、、、、、 とする。塩化物イオンはすべて塩化銀として沈殿し、過剰のアンモニア水を加えたとき、アルミニウムイオンはすべて水酸化アルミニウム として沈殿し、銅(II)イオンはすべてテトラアンミン銅(II)イオン となって溶けるものとする。沈殿の溶解は無視する。
鉄 と硫化鉄(II) だけからなる混合物に十分な量の希塩酸を加えたところ、混合物はすべて反応し、気体が発生した。発生した気体の体積は、、 で であった。この気体をすべて十分な量の硫酸銅(II) 水溶液に通じたところ、硫化銅(II) の黒色沈殿が 生じた。
はじめの混合物の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は 、、 とし、、 における気体のモル体積は とする。発生した気体は理想気体とみなし、希塩酸には溶けないものとする。また、気体中の硫化水素はすべて硫化銅(II) として沈殿し、水素は硫酸銅(II) 水溶液と反応しないものとする。
グルコース、マルトース、スクロースの 3 種類だけからなる混合物 を水に溶かし、水溶液 X をつくった。次の実験を行った。
実験 1: X の半分をとり、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、酸化銅(I) の赤色沈殿が 生じた。
実験 2: X の残りの半分に希硫酸を加えて加熱し、二糖をすべて単糖に加水分解した。これを中和したのち、十分な量のフェーリング液を加えて加熱したところ、 が 生じた。
もとの混合物に含まれていたスクロースの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、還元性をもつ糖 からは が 生じるものとし、原子量は , , , とする。
この技能の次に学べること
- 混合物の燃焼熱と組成 （高校化学 化学反応とエネルギー）
- 金属と酸の反応による気体の発生量 （高校化学 無機物質）
- 加熱分解による質量減少と組成 （高校化学 無機物質）
- 沈殿による分離と混合物の組成 （高校化学 無機物質）
- 不飽和結合への付加と量的関係 （高校化学 有機化合物）
- 還元性のある糖とフェーリング液の量的関係 （高校化学 高分子化合物）
- 混合物の重量分析 （大学化学 分析化学）