塩化ナトリウム と塩化カリウム だけからなる混合物 を水に溶かし、十分な量の硝酸銀水溶液を加えたところ、塩化物イオンがすべて塩化銀 として沈殿し、乾燥後の沈殿の質量は であった。混合物中の の含有率（質量パーセント、単位は %）を有効数字 3 桁で求めよ。式量は 、、 とする。
混合物の重量分析
2 成分の混合物（ と など）について、試料の質量と沈殿の質量から連立方程式を立てて各成分の含有率を求め、さらに別の化学形（ 換算など）に換算できる
前提
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説明
と のように、同じイオン（ここでは ）を含む 2 つの成分の混合物は、 として沈殿させてもどちらの成分から来た沈殿かを区別できません。そこで「試料全体の質量」と「沈殿の質量」という 2 つの測定値から、2 つの未知数（各成分の物質量）を連立方程式で決めます。求めた量から各成分の含有率を出し、必要なら肥料の 換算のように、別の化学形に直した含有率も求められるようになります。
なぜそうしてよいのか
未知数は 2 つの成分の物質量 です。試料の質量は各成分の質量の和なので、モル質量を とすると が成り立ちます。一方、 を十分に加えると、試料中の はすべて になります。成分 1 つあたりに含まれる の数を とすると、 原子の数が保存されるので、 の物質量は に等しく、 が成り立ちます。
この 2 式は混合気体の組成を決めるときの「全物質量の式」と「全質量の式」と同じ形の連立 1 次方程式です。2 つの成分で の質量の割合（ と ）が違うので、混合の割合によって沈殿の質量が変わり、その違いから がただ 1 通りに決まります。逆に、この割合が同じ 2 成分だと沈殿の質量が組成によらなくなり、この方法では区別できません。
各成分の物質量がわかれば、質量と含有率が求まります。さらに のような別の化学形で表すときは、重量分析の換算係数と同じく、注目する原子（ここでは ）の数をそろえて とします。
手順
求めたい 2 成分の物質量を とおき、問題文で与えられたモル質量を確認する
試料の質量の式を立てる：
沈殿の物質量の式を立てる：沈殿に入る原子（例: ）の数を数え、
連立方程式を解いて を求め、各成分の質量 を出す
含有率 (%) を求める。別の化学形で答えるときは原子の数をそろえた換算係数を掛ける（例: ）
例題
と だけからなる混合物 を水に溶かし、十分な量の 水溶液を加えたところ、 の沈殿が 得られた。モル質量を 、、 とし、 はすべて として沈殿したものとする。混合物中の の含有率（質量パーセント）は何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。
例題の解答
手順 1：混合物中の を 、 を とおく。
手順 2（試料の質量）：
手順 3（沈殿の物質量）： も も 1 つあたり を 1 個含むので
手順 4（連立方程式を解く）： を代入して 、すなわち より （）。 の質量は 。
手順 5（含有率）： より、 の含有率は 。
答え:
よくある誤り
沈殿の式を質量で立てて としてしまう誤り。沈殿の質量と成分の物質量は直接は等しくない。正しくは の物質量に直して （ の数で係数を付ける。例えば なら係数は 2）。
換算で の数をそろえずに としてしまう誤り。 1 つは 2 つ分の を含むので、正しくは 。
求めた物質量のまま含有率を計算してしまう誤り（例題で とする）。これはモル分率であり、質量パーセントではない。正しくは質量に直して 。
含有率の分母を沈殿の質量にしてしまう誤り（ とする）。正しくは分母は試料の質量で 。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
塩化ナトリウム と塩化カリウム だけからなる混合物の試料 を水に溶かした。これに硝酸銀水溶液を過剰に加え、塩化物イオンをすべて塩化銀 として沈殿させた。沈殿をろ過・洗浄・乾燥してひょう量したところ、質量は であった。試料中の の質量パーセントは何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は 、、、 とする。
塩化ナトリウム と塩化カリウム だけからなる混合物の試料 を水に溶かす。過剰の硝酸銀水溶液を加えて塩化物イオンをすべて塩化銀 として沈殿させ、ろ過・洗浄・乾燥した。得られた純粋な の質量は であった。この試料中のカリウムの含有量を、肥料分析の慣例にならって酸化カリウム に換算した質量パーセント（試料の質量に対する 換算質量の百分率）として求め、有効数字 3 桁で答えよ。ただし、原子量は , , , , とする。答えは % を単位とする数値で答えよ。