化学式に含まれる原子・イオンの数

化学式・組成式から、物質 1 mol に含まれる各原子やイオン（電離したときのイオン）の物質量・個数を求められる（例: $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ 1 mol から $A l^{3 +}$ 2 mol と $S O_{4}^{2 -}$ 3 mol）

前提

物質量と質量・粒子の数（高校化学物質量と化学反応式）
イオンと電離・電解質（中学理科化学分野の用語と知識）

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原子・分子と化学式（中学理科化学分野の用語と知識）
原子量・分子量・式量（高校化学物質量と化学反応式）
物質量と質量・粒子の数（高校化学物質量と化学反応式）
イオンと電離・電解質（中学理科化学分野の用語と知識）

説明

化学式の右下の小さな数字は、その物質の粒子 1 つ分（分子 1 個、または組成式 1 つ分）に含まれる原子やイオンの数を表しています。この技能では、化学式・組成式を読んで、物質 1 mol（あるいは $n$ mol）に含まれる各原子や、水に溶かして電離したときに生じる各イオンの物質量・個数を求められるようになります。水溶液中のイオンの濃度や、反応に使われる原子の量を考えるときの基本になります。

なぜそうしてよいのか

化学式 $H_{2} O$ は、水分子 1 個が H 原子 2 個と O 原子 1 個からできていることを表しています。水分子が $6.02 \times 1 0^{23}$ 個（1 mol）集まれば、H 原子は $2 \times 6.02 \times 1 0^{23}$ 個、O 原子は $6.02 \times 1 0^{23}$ 個あることになります。物質量は「 $6.02 \times 1 0^{23}$ 個を 1 まとまりとした数」なので、個数の比はそのまま物質量の比になり、水 1 mol には H 原子が 2 mol、O 原子が 1 mol 含まれます。つまり、化学式の右下の数字が、そのまま「1 mol あたり何 mol 含まれるか」を表します。

イオンからなる物質の組成式も同じように読めます。たとえば硫酸アルミニウム $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ は、組成式 1 つ分に $A l^{3 +}$ が 2 個、 $S O_{4}^{2 -}$ が 3 個含まれることを表しています（正の電荷 $3 \times 2 = 6$ と負の電荷 $2 \times 3 = 6$ がつり合っています）。水に溶けて完全に電離すると
$A l_{2} (S O_{4})_{3} \to 2 A l^{3 +} + 3 S O_{4}^{2 -}$
となるので、 $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ 1 mol からは $A l^{3 +}$ が 2 mol、 $S O_{4}^{2 -}$ が 3 mol 生じます。 $S O_{4}^{2 -}$ のような、いくつかの原子がまとまって電荷をもつイオン（多原子イオン）は、電離してもばらばらにならず、ひとかたまりのまま数えます。

したがって、物質 $n$ mol に含まれるある原子やイオンの物質量は、（化学式 1 つ分に含まれるその粒子の数） $\times n$ で求まり、個数はさらにアボガドロ定数をかければ求まります。

手順

物質の物質量 $n$ を求める（質量が与えられていれば $n = \frac{w}{M}$ ）
化学式 1 つ分に含まれる、求めたい原子の数を数える。括弧があれば括弧の外の数字を中の原子にかける（例: $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ の O は $4 \times 3 = 12$ 個）
イオンの数を求めるときは、電離の式を書いて、1 つ分から生じる各イオンの数を読みとる（例: $CaC l_{2} \to C a^{2 +} + 2 C l^{-}$ ）。多原子イオンはひとかたまりで数える
（1 つ分に含まれる数） $\times n$ で、その原子・イオンの物質量を求める
個数が問われたら、物質量にアボガドロ定数 $N_{A}$ をかける。最後に指定された有効数字に丸める

例題

塩化カルシウム $CaC l_{2}$ 11.1 g を水に溶かし、完全に電離させた。このとき水溶液中に生じる塩化物イオン $C l^{-}$ の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $Cl = 35.5$ , $Ca = 40$ とする。

例題の解答

手順 1: $CaC l_{2}$ の式量は $40 + 35.5 \times 2 = 111$ なので、モル質量は $111 g/mol$ 。物質量は
$n = \frac{11.1}{111} = 0.100 mol$

手順 3: 電離の式は
$CaC l_{2} \to C a^{2 +} + 2 C l^{-}$
なので、 $CaC l_{2}$ 1 つ分から $C l^{-}$ が 2 個生じる。

手順 4: $C l^{-}$ の物質量は
$2 \times 0.100 = 0.200 mol$

手順 5: 有効数字 2 桁で 0.20 mol。

答え: $0.20$

よくある誤り

電離で生じるイオンの数を、物質の物質量と同じにしてしまう誤り。たとえば $CaC l_{2}$ 0.100 mol から $C l^{-}$ が 0.100 mol 生じるとしてしまう。正しくは $CaC l_{2} \to C a^{2 +} + 2 C l^{-}$ より $2 \times 0.100 = 0.200 mol$ 。
括弧の外の数字を中の原子にかけ忘れる誤り。たとえば $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ 1 mol に含まれる O 原子を 4 mol としてしまう。正しくは $4 \times 3 = 12 mol$ 。
多原子イオンを電離のときにばらばらにしてしまう誤り。たとえば $N a_{2} S O_{4}$ の電離を $N a_{2} S O_{4} \to 2 N a^{+} + S^{2 -} + 4 O$ のように考えてしまう。正しくは $N a_{2} S O_{4} \to 2 N a^{+} + S O_{4}^{2 -}$ で、 $S O_{4}^{2 -}$ はひとかたまりのまま 1 mol あたり 1 mol 生じる。
イオンの電荷の数と個数を取り違える誤り。たとえば $A l^{3 +}$ の「3」を見て、 $A l_{2} (S O_{4})_{3}$ 1 mol から $A l^{3 +}$ が 3 mol 生じるとしてしまう。正しくは個数は組成式の右下の数字で決まり、 $A l^{3 +}$ は 2 mol、 $S O_{4}^{2 -}$ は 3 mol である。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
塩化カルシウム $CaC l_{2}$ $0.20 mol$ を水に溶かした。塩化カルシウムはすべて電離するものとするとき、生じる塩化物イオン $C l^{-}$ の物質量は何 $mol$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

この技能を使う問題

この技能の次に学べること

電解質溶液の粒子の数（高校化学溶液の性質）
溶解度積と沈殿の生成（高校化学化学平衡）
沈殿による分離と混合物の組成（高校化学無機物質）
元素分析と組成式（高校化学有機化合物）
重量分析の換算係数（大学化学分析化学）