沈殿による分離と混合物の組成

塩酸で $AgCl$ 、硫化水素で $CuS$ のように試薬を順に加えて沈殿させ分離したときの各沈殿の質量から、混合物中の各成分の物質量・質量を求められる（またはその逆）

前提

混合物の組成の決定（高校化学物質量と化学反応式）
化学式に含まれる原子・イオンの数（高校化学物質量と化学反応式）
金属イオンの系統分離（高校化学無機物質（知識））

この技能までの道筋（35 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

原子・分子と化学式（中学理科化学分野の用語と知識）
原子量・分子量・式量（高校化学物質量と化学反応式）
物質量と質量・粒子の数（高校化学物質量と化学反応式）
気体の体積と物質量（高校化学物質量と化学反応式）
化学反応式の係数（中学理科化学変化と原子・分子）
化学反応式と量的関係（高校化学物質量と化学反応式）
過不足のある反応（高校化学物質量と化学反応式）
気体の反応と体積の変化（高校化学物質量と化学反応式）
混合物の組成の決定（高校化学物質量と化学反応式）
イオンと電離・電解質（中学理科化学分野の用語と知識）
化学式に含まれる原子・イオンの数（高校化学物質量と化学反応式）
原子の構造と同位体（高校化学物質の構成と化学結合（知識））
電子配置と価電子（高校化学物質の構成と化学結合（知識））
周期表と周期律（高校化学物質の構成と化学結合（知識））
実験器具の使い方と安全（中学理科化学分野の用語と知識）
気体の発生方法・性質・集め方（中学理科化学分野の用語と知識）
分解と化合（化学変化の種類）（中学理科化学分野の用語と知識）
酸化と還元（中学理科化学分野の用語と知識）
酸化・還元の定義（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
酸化数と酸化・還元の判定（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
酸化剤と還元剤（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
遷移元素（鉄・銅・銀・クロム・マンガン）の性質（高校化学無機物質（知識））
力の種類とはたらき（中学理科物理分野の用語と知識）
静電気・放電と電子（中学理科物理分野の用語と知識）
化学電池と金属のイオンへのなりやすさ（中学理科化学分野の用語と知識）
金属のイオン化傾向と水・酸との反応（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
酸化力のある酸と不動態（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
酸・アルカリと中和・指示薬（中学理科化学分野の用語と知識）
アレニウスとブレンステッド・ローリーの酸・塩基の定義（高校化学酸と塩基（知識））
両性金属と不動態（高校化学無機物質（知識））
共有結合と配位結合（高校化学物質の構成と化学結合（知識））
錯イオン（高校化学無機物質（知識））
アルカリ金属・アルカリ土類金属と炎色反応（高校化学無機物質（知識））
金属イオンの沈殿反応（高校化学無機物質（知識））
金属イオンの系統分離（高校化学無機物質（知識））

説明

複数の金属イオンを含む水溶液に、希塩酸、硫化水素などの試薬を順に加えると、イオンを 1 種類ずつ沈殿として取り出せます。この技能では、取り出した各沈殿の質量から、もとの混合物に含まれていた各成分の物質量や質量を求められるようになります。逆に、混合物の組成から、得られる沈殿の質量を求めることもできます。

なぜそうしてよいのか

系統分離では、試薬ごとに沈殿するイオンが決まっています。例えば $Ag^{+}$ と $Cu^{2 +}$ を含む水溶液に希塩酸を十分に加えると、 $Ag^{+} + Cl^{-} \to AgCl$ で $Ag^{+}$ だけが白色沈殿になり、 $Cu^{2 +}$ はろ液に残ります。そのろ液（酸性）に硫化水素を十分に通じると、 $Cu^{2 +} + S^{2 -} \to CuS$ で $Cu^{2 +}$ が黒色沈殿になります。試薬を十分に加えれば、対象のイオンはすべて沈殿に移ります。

すべて沈殿に移るなら、沈殿に含まれる金属原子の物質量は、もとの溶液中の金属イオンの物質量、さらにはもとの化合物の物質量と等しくなります。 $AgCl$ 1 個には $Ag$ が 1 個、 $CuS$ 1 個には $Cu$ が 1 個含まれるので、 $n_{AgNO_{3}} = n_{Ag^{+}} = n_{AgCl}$ のように、化学式に含まれる原子の数で物質量をつなげます。 $Al_{2} (SO_{4})_{3}$ のように 1 つの化学式に金属が 2 個含まれる化合物なら、物質量は沈殿側の金属の物質量の $\frac{1}{2}$ になる、というように数の比に注意します。

こうして沈殿ごとに 1 つの成分の物質量が決まるので、混合物の組成は連立方程式を立てなくても、沈殿 1 つずつから順に求められます。

手順

加えた試薬の順に、それぞれの段階でどのイオンが何の沈殿になるかを判定する（例: 希塩酸で $AgCl$ 、続いて酸性で硫化水素を通じて $CuS$ ）
各沈殿の質量を式量で割って、沈殿の物質量を求める（ $n = \frac{質量}{式量}$ ）
沈殿の化学式ともとの化合物の化学式に含まれる金属原子の数を比べ、もとの成分の物質量を求める（例: $n_{Cu(NO_{3})_{2}} = n_{CuS}$ ）
もとの成分の物質量に式量を掛けて質量にし、問われた量（質量や質量パーセント）を計算する

例題

硝酸銀 $AgNO_{3}$ と硝酸銅(II) $Cu(NO_{3})_{2}$ だけからなる混合物を水に溶かし、希塩酸を十分に加えたところ、塩化銀 $AgCl$ の沈殿が $1.435 g$ 得られた。この沈殿をろ過して除き、ろ液に硫化水素を十分に通じたところ、硫化銅(II) $CuS$ の沈殿が $0.955 g$ 得られた。銀イオンと銅(II) イオンはそれぞれすべて沈殿したものとする。もとの混合物に含まれていた硝酸銅(II) の質量パーセントは何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、式量は $AgCl = 143.5$ 、 $CuS = 95.5$ 、 $AgNO_{3} = 170$ 、 $Cu(NO_{3})_{2} = 187.5$ とする。

例題の解答

手順1 希塩酸で $Ag^{+}$ が $AgCl$ として沈殿し、 $Cu^{2 +}$ はろ液に残る。ろ液（酸性）に硫化水素を通じると $Cu^{2 +}$ が $CuS$ として沈殿する。

手順2 $AgCl$ : $\frac{1.435}{143.5} = 0.0100 mol$ 、 $CuS$ : $\frac{0.955}{95.5} = 0.0100 mol$ 。

手順3 どの化学式にも金属原子は 1 個ずつ含まれるので、 $AgNO_{3}$ は $0.0100 mol$ 、 $Cu(NO_{3})_{2}$ は $0.0100 mol$ 。

手順4 質量は $AgNO_{3}$ : $0.0100 \times 170 = 1.70 g$ 、 $Cu(NO_{3})_{2}$ : $0.0100 \times 187.5 = 1.875 g$ 。混合物の質量は $1.70 + 1.875 = 3.575 g$ なので、 $\frac{1.875}{3.575} \times 100 = 52.4 \dots \approx 52 %$

答え: $52$

よくある誤り

希塩酸を加えたときに $Cu^{2 +}$ も $CuCl_{2}$ として沈殿するとしてしまう誤り。正しくは、 $CuCl_{2}$ は水に溶けるので沈殿せず、希塩酸で沈殿するのは $Ag^{+}$ （ $AgCl$ ）や $Pb^{2 +}$ （ $PbCl_{2}$ ）である。
沈殿の質量を、もとの成分の式量でそのまま割ってしまう誤り（例: $\frac{1.435}{170}$ を $AgNO_{3}$ の物質量とする）。正しくは、まず沈殿の式量で割って沈殿の物質量 $\frac{1.435}{143.5}$ を出し、金属原子の数でもとの成分の物質量につなげる。
1 つの化学式に金属原子が 2 個以上含まれるときも物質量を等しいとしてしまう誤り。例えば $Fe_{2} (SO_{4})_{3}$ から $Fe(OH)_{3}$ の沈殿 $x mol$ が得られたとき、正しくは $Fe_{2} (SO_{4})_{3}$ は $\frac{x}{2} mol$ である。
質量パーセントを、沈殿の質量の合計を全体として計算してしまう誤り（例: $\frac{0.955}{1.435 + 0.955} \times 100$ ）。正しくは、もとの混合物中の各成分の質量に直してから $\frac{1.875}{3.575} \times 100$ を計算する。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
塩化バリウム $BaC l_{2}$ と塩化ナトリウム $NaCl$ だけからなる混合物 $5.00 g$ を水に溶かした。この水溶液に希硫酸を十分に加えたところ白色沈殿が生じ、これをろ過して乾燥させた沈殿の質量は $2.33 g$ であった。沈殿は硫酸バリウム $BaS O_{4}$ だけであり、水溶液中の $B a^{2 +}$ はすべて沈殿したものとする。
もとの混合物に含まれていた塩化バリウムの質量の割合は何 % か。有効数字 2 桁で答えよ。原子量は $O = 16$ 、 $Na = 23$ 、 $S = 32$ 、 $Cl = 35.5$ 、 $Ba = 137$ とする。

沈殿による分離と混合物の組成

前提

説明

なぜそうしてよいのか

手順

例題

よくある誤り

入口の問題

この技能を使う問題