分析化学の問題

塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ と塩化カリウム $\mathrm{KCl}$ だけからなる混合物の試料 $0.5000\mathrm{g}$ を水に溶かした。これに硝酸銀水溶液を過剰に加え、塩化物イオンをすべて塩化銀 $\mathrm{AgCl}$ として沈殿させた。沈殿をろ過・洗浄・乾燥してひょう量したところ、質量は $1.0672\mathrm{g}$ であった。試料中の $\mathrm{KCl}$ の質量パーセントは何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{Na}=22.99$、$\mathrm{K}=39.10$、$\mathrm{Cl}=35.45$、$\mathrm{Ag}=107.87$ とする。

鉄を含む試料 $0.500\mathrm{g}$ を酸に溶かし、含まれる鉄をすべて水酸化鉄(III) として沈殿させたのち、強熱して酸化鉄(III) $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ に変えた。得られた $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ の質量は $0.400\mathrm{g}$ であった。試料中の鉄 $\mathrm{Fe}$ の含有率（質量パーセント、単位は %）を有効数字 3 桁で求めよ。原子量は $\mathrm{Fe}=56.0$、$\mathrm{O}=16.0$ とし、試料中の鉄はすべて $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ になったものとする。

塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ と塩化カリウム $\mathrm{KCl}$ だけからなる混合物の試料 $0.5000\mathrm{g}$ を水に溶かす。過剰の硝酸銀水溶液を加えて塩化物イオンをすべて塩化銀 $\mathrm{AgCl}$ として沈殿させ、ろ過・洗浄・乾燥した。得られた純粋な $\mathrm{AgCl}$ の質量は $1.1000\mathrm{g}$ であった。この試料中のカリウムの含有量を、肥料分析の慣例にならって酸化カリウム ${\mathrm{K}}_2\mathrm{O}$ に換算した質量パーセント（試料の質量に対する ${\mathrm{K}}_2\mathrm{O}$ 換算質量の百分率）として求め、有効数字 3 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{O}=16.00$, $\mathrm{Na}=22.99$, $\mathrm{Cl}=35.45$, $\mathrm{K}=39.10$, $\mathrm{Ag}=107.87$ とする。答えは % を単位とする数値で答えよ。

鉄を酸化鉄(II,III) $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_3{\mathrm{O}}_4$ としてのみ含む鉱石試料 $0.8500\mathrm{g}$ を酸に溶かし、溶液中の鉄をすべて $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$ に酸化したのち、水酸化鉄(III) として沈殿させた。この沈殿をろ過・洗浄して強熱したところ、すべて $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ となり、その質量は $0.4320\mathrm{g}$ であった。

この鉱石試料中の $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_3{\mathrm{O}}_4$ の質量百分率は何 % か。有効数字 4 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{Fe}=55.85$、$\mathrm{O}=16.00$ とし、鉱石中の鉄はすべて $\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ として回収され、$\mathrm{F}{\mathrm{e}}_2{\mathrm{O}}_3$ には鉄以外の不純物が含まれないものとする。

長さ $20.0\mathrm{cm}$ のカラムを用いた高速液体クロマトグラフィーで、物質 A と B を分析したところ、保持時間は $t_{\mathrm{R},\mathrm{A}}=8.40\min$、$t_{\mathrm{R},\mathrm{B}}=8.80\min$、ピークの底辺幅は $w_{\mathrm{A}}=0.38\min$、$w_{\mathrm{B}}=0.42\min$ であった。

分離度は $R_s=\frac{2(t_{\mathrm{R},\mathrm{B}}-t_{\mathrm{R},\mathrm{A}})}{w_{\mathrm{A}}+w_{\mathrm{B}}}$ で定義される。同じ充塡剤・同じ条件のままカラムだけを長くし（理論段高 $H$ は変わらないとする）、分離度を $1.50$ にしたい。必要なカラムの長さは何 $\mathrm{cm}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。