分析化学の問題

難易度 1教科書の例題レベル大学化学分析化学

鉄を含む試料 $0.500 g$ を酸に溶かし、含まれる鉄をすべて水酸化鉄(III) として沈殿させたのち、強熱して酸化鉄(III) $F e_{2} O_{3}$ に変えた。得られた $F e_{2} O_{3}$ の質量は $0.400 g$ であった。試料中の鉄 $Fe$ の含有率（質量パーセント、単位は %）を有効数字 3 桁で求めよ。原子量は $Fe = 56.0$ 、 $O = 16.0$ とし、試料中の鉄はすべて $F e_{2} O_{3}$ になったものとする。

この問題で使うもの

重量分析の換算係数（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（6 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「重量分析の換算係数」を使います。ひょう量形 $F e_{2} O_{3}$ の質量に、鉄の原子の数を合わせた換算係数をかけて鉄の質量を求めましょう。

ヒント 2

$F e_{2} O_{3}$ 1 個には $Fe$ が 2 個含まれるので、換算係数は $\frac{2 M ( Fe )}{M ( F e _{2} O _{3} )}$ です。

ヒント 3

$F e_{2} O_{3} = 160.0$ なので換算係数は $\frac{112.0}{160.0}$ です。これを $0.400 g$ にかけて鉄の質量を出し、試料の質量 $0.500 g$ で割りましょう。

答えと解説

答えを見る

56.0

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

1. 換算係数をつくる

ひょう量形 $F e_{2} O_{3}$ 1 個には $Fe$ が 2 個含まれる。 $Fe$ の原子の数を合わせると、 $F e_{2} O_{3}$ 1 mol から $Fe$ 2 mol が対応する。

$F e_{2} O_{3}$ の式量は $2 \times 56.0 + 3 \times 16.0 = 160.0$ なので、換算係数は
$F = \frac{2 M ( Fe )}{M ( F e _{2} O _{3} )} = \frac{2 \times 56.0}{160.0} = \frac{112.0}{160.0} = 0.700$

2. 鉄の質量を求める

$m (Fe) = 0.400 g \times 0.700 = 0.280 g$

3. 含有率を求める

$\frac{0.280}{0.500} \times 100 = 56.0 %$

よって、試料中の鉄の含有率は $56.0 %$ である。

別解

$F e_{2} O_{3}$ の式量は $2 \times 56.0 + 3 \times 16.0 = 160.0$ 。 $F e_{2} O_{3}$ $0.400 g$ は $0.400/160.0 = 2.50 \times 1 0^{- 3} mol$ で、Fe は $2 \times 2.50 \times 1 0^{- 3} = 5.00 \times 1 0^{- 3} mol$ 、質量は $5.00 \times 1 0^{- 3} \times 56.0 = 0.280 g$ 。含有率は $\frac{0.280}{0.500} \times 100 = 56.0 %$ 。検算: $F e_{2} O_{3}$ 中の Fe の質量割合 $112/160 = 0.700$ より $0.400 \times 0.700 = 0.280 g$ で一致する。

この問題の確認

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

別の AI が答えを見ずに 3 回解き、3 回とも同じ答えになりました
プログラムで答えを計算し直し、一致を確認しました
AI の査読で、条件・解説・表記を確認しました
答えの正しさについて慎重に扱うべき点が見つからなかったため、自動で公開しました

確認の方法について

間違いを報告する

この問題の誤り・分かりにくい点・難易度や学年のずれを知らせる