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混合物の燃焼熱と組成

2 種類の物質の混合物について、それぞれの燃焼エンタルピーと、物質量の合計・発生した熱量の合計から連立方程式を立てて、各成分の物質量や質量を求められる

前提

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説明

燃料ガスのように 2 種類の物質が混ざったものを燃やすと、発生する熱量は、それぞれの成分が出す熱量の合計になります。この技能では、各成分の燃焼エンタルピーと、混合物全体の物質量・発生した熱量の合計から連立方程式を立て、各成分の物質量や質量を求めます。成分の割合が分からない混合気体の組成を、燃焼の実験から調べる場面で使います。

なぜそうしてよいのか

燃焼で出る熱量は、燃えた物質の物質量に比例します。燃焼エンタルピーが の物質が 燃えれば の熱が出ます。混合物では、2 つの成分がそれぞれ独立に燃えるので、全体の発熱量は「成分 A の発熱量」＋「成分 B の発熱量」です。

成分 A を 、成分 B を とおくと、わからない数は と の 2 つです。一方、問題からは「物質量の合計 」と「発熱量の合計 （、 は 1 mol あたりの発熱量）」の 2 つの関係が得られます。式が 2 本あれば、2 つの未知数を決められます。物質量の合計の代わりに、質量の合計や、同じ温度・圧力での気体の体積の合計が与えられることもありますが、考え方は同じです。

燃焼エンタルピーは発熱なので負の値ですが、「発生した熱量」は正の値で与えられるので、式では燃焼エンタルピーの大きさ（絶対値）を使うと符号を間違えにくくなります。

手順

  1. 2 つの成分の物質量を 、 とおく

  2. 物質量（または質量・気体の体積）の合計から 1 本目の式を立てる：

  3. 1 mol あたりの発熱量（燃焼エンタルピーの大きさ）を使って 2 本目の式を立てる：

  4. 連立方程式を解いて 、 を求める

  5. 質量を問われたら、物質量にモル質量をかけて答える

例題

メタン とプロパン からなる混合気体 を完全燃焼させたところ、 の熱が発生した。メタンとプロパンの燃焼エンタルピーをそれぞれ 、 とする。混合気体に含まれていたプロパンの物質量は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、燃焼で生じる水はすべて液体とする。

例題の解答

手順 1：メタンを 、プロパンを とおく。

手順 2：物質量の合計から 。

手順 3：1 mol あたりの発熱量はメタン 、プロパン なので、。

手順 4：1 本目から 。これを 2 本目に代入すると 、、、。このとき 。

（手順 5 は、質量を問われていないので不要。）
よって、プロパンの物質量は 。

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

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