生成エンタルピー・燃焼エンタルピーと反応エンタルピー

生成エンタルピーから $Δ H = (生成物の生成エンタルピーの和) - (反応物の生成エンタルピーの和)$ で反応エンタルピーを求められ、燃焼エンタルピーの値から化合物の生成エンタルピー（または逆に燃焼エンタルピー）を求められる

前提

ヘスの法則（高校化学化学反応とエネルギー）

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ヘスの法則（高校化学化学反応とエネルギー）

説明

生成エンタルピー（化合物 1 mol を成分の単体からつくるときの反応エンタルピー）は、いろいろな物質について表にまとめられています。この技能では、その値を使って、反応式を一つ一つ組み合わせなくても $Δ H = (生成物の生成エンタルピーの和) - (反応物の生成エンタルピーの和)$ という 1 本の式で反応エンタルピーを求めます。また、燃焼エンタルピーの値から化合物の生成エンタルピーを求めたり、逆に燃焼エンタルピーを求めたりできるようになります。

なぜそうしてよいのか

ヘスの法則によれば、 $Δ H$ は途中の経路によりません。そこで、反応物から生成物へ直接行くかわりに、「反応物をいったん成分の単体にばらす」→「単体から生成物を組み立てる」という回り道を考えます。

単体から生成物を組み立てる段階の $Δ H$ は、生成物の生成エンタルピーに係数をかけて足したもの $\sum (生成物)$ です。反応物を単体にばらす段階は、反応物の生成反応の逆向きなので、 $Δ H$ は符号が変わって $- \sum (反応物)$ になります。両方を足すと
$Δ H = \sum (生成物の生成エンタルピー \times 係数) - \sum (反応物の生成エンタルピー \times 係数)$
が得られます。単体（ $O_{2}$ （気）、 $H_{2}$ （気）、 $C$ （黒鉛）など）は、自分自身からつくるので何も変化せず、生成エンタルピーは $0$ とします。

燃焼エンタルピーも 1 つの反応エンタルピーなので、同じ式が成り立ちます。例えば化合物の燃焼の式で、燃焼エンタルピーと $C O_{2}$ ・ $H_{2} O$ の生成エンタルピーがわかっていれば、この式を化合物の生成エンタルピーについて解くことで、その値を求めることもできます。

手順

目的の反応式を、係数と状態を付けて書く（燃焼なら、燃える物質の係数を 1 にする）
各物質の生成エンタルピーを書き出す。単体は $0$ とする。同じ物質でも状態（気・液）で値が違うので、状態の合ったものを使う
生成物の生成エンタルピーに係数をかけて足し、 $\sum (生成物)$ を求める
反応物も同じように $\sum (反応物)$ を求める
$Δ H = \sum (生成物) - \sum (反応物)$ を計算する。求めたいのが生成エンタルピーなら、この式にわかっている値を入れて、その物質の生成エンタルピーについて解く

例題

プロパン $C_{3} H_{8}$ （気）、二酸化炭素 $C O_{2}$ （気）、水 $H_{2} O$ （液）の生成エンタルピーは、それぞれ $- 105 kJ/mol$ 、 $- 394 kJ/mol$ 、 $- 286 kJ/mol$ である。プロパンの燃焼エンタルピーは何 $kJ/mol$ か。符号を付けて整数で求めよ。ただし、燃焼で生じる水は液体とする。

例題の解答

手順 1：プロパン 1 mol の燃焼の式は
$C_{3} H_{8} （気） + 5 O_{2} （気） \to 3 C O_{2} （気） + 4 H_{2} O （液）$

手順 2：生成エンタルピーは $C_{3} H_{8}$ （気） $- 105$ 、 $O_{2}$ （気） $0$ （単体）、 $C O_{2}$ （気） $- 394$ 、 $H_{2} O$ （液） $- 286$ （単位はいずれも $kJ/mol$ ）。

手順 3： $\sum (生成物) = 3 \times (- 394) + 4 \times (- 286) = - 1182 - 1144 = - 2326 kJ$ 。

手順 4： $\sum (反応物) = 1 \times (- 105) + 5 \times 0 = - 105 kJ$ 。

手順 5： $Δ H = - 2326 - (- 105) = - 2221 kJ$ 。
よって、プロパンの燃焼エンタルピーは $- 2221 kJ/mol$ 。

答え: $- 2221$

よくある誤り

引き算の順を逆にしてしまう誤り。 $\sum (反応物) - \sum (生成物) = - 105 - (- 2326) = + 2221$ とする。正しくは $Δ H = \sum (生成物) - \sum (反応物) = - 2221 kJ$
係数をかけ忘れる誤り。上の例で $\sum (生成物) = - 394 + (- 286) = - 680$ とする。正しくは $3 \times (- 394) + 4 \times (- 286) = - 2326$
単体の $O_{2}$ に値を入れたり、化合物の値を 0 にしたりする誤り。生成エンタルピーが $0$ なのは $O_{2}$ （気）、 $H_{2}$ （気）、 $C$ （黒鉛）のような単体だけで、 $C O_{2}$ や $H_{2} O$ は化合物なので $0$ ではない
水の状態を取り違える誤り。生じる水が液体なのに $H_{2} O$ （気）の生成エンタルピー（ $- 242 kJ/mol$ ）を使う。正しくは問題の条件どおり $H_{2} O$ （液）の $- 286 kJ/mol$ を使う

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
エチレン $C_{2} H_{4}$ （気）と水素 $H_{2}$ （気）が反応してエタン $C_{2} H_{6}$ （気）ができる反応は、次の反応式で表される。
$C_{2} H_{4} (気) + H_{2} (気) \to C_{2} H_{6} (気) Δ H = x kJ$
$C_{2} H_{4}$ （気）の生成エンタルピーを $52 kJ/mol$ 、 $C_{2} H_{6}$ （気）の生成エンタルピーを $- 84 kJ/mol$ とするとき、 $x$ の値を整数で求めよ。ただし、単体の生成エンタルピーは $0 kJ/mol$ とする。

この技能を使う問題

この技能の次に学べること

昇華・蒸発を含む結合エネルギーの計算（高校化学化学反応とエネルギー）
混合物の燃焼熱と組成（高校化学化学反応とエネルギー）
標準反応エンタルピーと標準反応エントロピー（大学化学化学熱力学）