次の 3 つの値を用いて、メタン の 結合の結合エネルギーは何 か。整数で求めよ。ただし、メタン分子の 4 つの 結合の結合エネルギーはすべて等しいものとする。
- （気）の生成エンタルピー:
- 黒鉛の昇華エンタルピー（）:
- 結合の結合エネルギー:
昇華・蒸発を含む結合エネルギーの計算
黒鉛の昇華エンタルピーや水の蒸発エンタルピーなどを組み合わせて、固体や液体を含む反応を気体の原子までばらす経路で考え、結合エネルギーと生成・燃焼エンタルピーを相互に求められる（例: エタンの 結合のエネルギー、 の 結合のエネルギー）
前提
- 結合エネルギーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
- 生成エンタルピー・燃焼エンタルピーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
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- 結合エネルギーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
- 生成エンタルピー・燃焼エンタルピーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
説明
結合エネルギーの式 は、すべての物質が気体のときにしか使えません。この技能では、黒鉛（固体）や水（液体）のように気体でない物質を含む反応でも、昇華エンタルピーや蒸発エンタルピーを使っていったん気体にし、さらに気体の原子までばらす経路を考えて計算します。これにより、生成エンタルピーや燃焼エンタルピーから結合エネルギーを求めたり、その逆を求めたりできるようになります。
なぜそうしてよいのか
結合エネルギーは「気体の分子」の結合を切って「気体の原子」にするエネルギーです。固体の黒鉛 （黒鉛）は、原子どうしが強く結びついた固体なので、気体の原子 （気）にするには昇華エンタルピー（固体 1 mol を気体にする反応エンタルピー）が必要です。液体の水も、まず蒸発エンタルピーの分だけエネルギーを加えて （気）にしてからでないと、結合エネルギーで と の原子に分けることはできません。
ヘスの法則より、 は経路によらないので、目的の反応を「すべてを気体の原子までばらす」段階と「気体の原子から生成物を組み立てる」段階に分けて考えます。
ここで「気体の原子にする 」は、気体の分子なら結合エネルギーの和、固体・液体ならそれに昇華・蒸発エンタルピーを足したものです。
たとえば （気）の生成 （黒鉛）（気）（気）では、反応物側は「黒鉛の昇華エンタルピー」＋「 の結合エネルギー」で気体の原子になり、生成物側は 2 本の結合エネルギーで気体の原子になります。この関係を式にすれば、わからない 1 つの値を求められます。
手順
目的の反応式を状態付きで書き、気体でない物質（固体・液体）に印を付ける
反応物をすべて気体の原子にするための の和を求める。気体の分子は結合エネルギー×本数×係数、固体・液体はさらに昇華・蒸発エンタルピー×係数を足す
生成物についても同じように、気体の原子にするための の和を求める
の式を立てる
わからない値（結合エネルギーなど）を とおき、与えられた反応エンタルピーを入れて について解く
例題
二酸化炭素 （気）の生成エンタルピーは 、黒鉛の昇華エンタルピー（（黒鉛）（気））は 、 の結合エネルギーは である。 分子の の結合エネルギーは何 か。整数で求めよ。ただし、 分子には 結合が 2 本あり、2 本の結合エネルギーは等しいものとする。
例題の解答
手順 1：目的の反応は の生成で
気体でないのは （黒鉛、固体）。
手順 2：反応物を気体の原子にする は、黒鉛の昇華 と を切る の和で 。
手順 3： の結合エネルギーを とおくと、（気）を気体の原子にする は 。
手順 4：。
手順 5： より 。
答え:
よくある誤り
黒鉛の昇華エンタルピーを入れ忘れる誤り。 として とする。結合エネルギーは気体の原子から考える値なので、正しくは固体の黒鉛を気体の原子にする も加えて
液体の水を、蒸発させずにそのまま結合エネルギーで原子にばらしてしまう誤り。（液）を気体の原子にする を とする。正しくは蒸発エンタルピーを足して
1 分子の中の結合の本数を数え忘れる誤り。 の を 1 本として 、 とする。正しくは 2 本あるので
引き算の順を逆にしてしまう誤り。 として とする。正しくは なので
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
次の熱化学のデータを用いて、エタン 分子中の 結合の結合エネルギーを求めたい。
また、 結合の結合エネルギーを 、 結合の結合エネルギーを とする。
エタン分子中の 結合の結合エネルギーは何 kJ/mol か。有効数字 3 桁で答えよ。ただし、上の はすべて , での値とし、エタン分子の 6 個の 結合の結合エネルギーはすべて とみなす。
次のデータを用いて、メタンの燃焼で放出される熱量を求めたい。
- 結合エネルギー： 、 、
- 黒鉛の昇華：
- 二酸化炭素の生成：
- 水の蒸発：
分子は 2 つの 結合をもち、2 つの結合エネルギーは等しいとする。 結合の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いること。また、どの分子中の 結合も同じ結合エネルギーをもつとする。
メタン （気体） を十分な量の酸素と一定圧力のもとで完全燃焼させ、生じた水をすべて液体にしたとき、放出される熱量は何 kJ か。原子量は 、 とし、有効数字 2 桁で求めよ。
、 において、次のデータが与えられている。
- 結合エネルギー: 、 、 、（二酸化炭素中）
- 水（液体）の生成エンタルピー:
- 水の蒸発エンタルピー:
の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いるものとする。
これらの値を用いて、メタン （気体）の燃焼エンタルピーは何 か。ただし、燃焼で生じる水は液体とし、整数で答えよ。