水素と酸素から水ができる反応について、生じる水が液体のときと気体のときの反応エンタルピーは、それぞれ次のように表される。
これらを用いて、液体の水 が蒸発する変化
の の値を求めよ。ただし、すべての変化は同じ温度・圧力のもとで考えるものとする。
ヘスの法則
ヘスの法則（反応エンタルピーは反応の経路によらず、はじめと終わりの状態だけで決まる）を使い、与えられた反応式を何倍かして足し引きすることで、目的の反応の を求められる（例: の ）
前提
- 反応エンタルピーと反応式 （高校化学 化学反応とエネルギー）
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- 反応エンタルピーと反応式 （高校化学 化学反応とエネルギー）
説明
反応の中には、実験で直接 を測るのが難しいものがあります（例えば、炭素を燃やして一酸化炭素だけをつくる反応）。ヘスの法則を使うと、測りやすい反応の を組み合わせて、目的の反応の を計算で求められます。与えられた反応式を何倍かしたり、逆向きにしたりして足し引きし、目的の反応式をつくるのが基本の操作です。
なぜそうしてよいのか
ヘスの法則とは、「反応エンタルピーは、反応の途中の経路によらず、はじめの状態と終わりの状態だけで決まる」という法則です。エンタルピーは物質がもつエネルギーにあたる量なので、山登りで「出発地点と山頂の高さの差は、どの道を通っても同じ」なのと同じように考えられます。
例えば、炭素 （黒鉛）を燃やして にするのに、直接燃やす経路（）と、いったん にしてから を燃やす経路（（気）（気）（気） ）があります。どちらも始めと終わりが同じなので、 が成り立ち、 とわかります。
このことから、反応式は数式のように扱えます。反応式を足せば も足し、反応式を 倍すれば も 倍し、逆向きにすれば の符号を変えます。両辺に同じ物質が同じ量だけ出てきたら、打ち消して消せます。こうして目的の反応式ができあがれば、そのとき組み合わせた が目的の です。
手順
目的の反応式を書き、左辺（反応物）と右辺（生成物）にある物質とその係数を確認する
目的の式にある各物質が、与えられたどの式に含まれているかを探す。目的の式に出てこない物質（途中で消えるもの）は、あとで打ち消す
与えられた式を、目的の式の物質が正しい側に正しい係数で来るように、逆向きにしたり何倍かしたりする。逆向きなら の符号を変え、 倍なら も 倍する
それらの式を足し合わせ、両辺に出てくる同じ物質を打ち消して、目的の式になることを確かめる
同じ組み合わせで を足し合わせて、目的の反応の を求める
例題
次の 3 つの反応式を用いて、メタン （気）の生成エンタルピーは何 か、符号を付けて整数で求めよ。
① （黒鉛）（気）（気）
② （気）（気）（液）
③ （気）（気）（気）（液）
例題の解答
手順 1：目的の反応式は、メタン 1 mol を成分の単体からつくる式
（黒鉛）（気）（気）
左辺に が 1、 が 2、右辺に が 1。
手順 2： は①、 は②、 は③に含まれる。、、 は目的の式にないので、打ち消す。
手順 3： は左辺に 1 なので①はそのまま。 は左辺に 2 なので②を 2 倍：（気）（気）（液） 。 は右辺に必要なので③を逆向きに：（気）（液）（気）（気） 。
手順 4：3 つの式を足すと、左辺は 、右辺は 。両辺の 、、 が打ち消し合い、目的の式 （黒鉛）（気）（気）になる。
手順 5：。
よって、メタンの生成エンタルピーは 。
答え:
よくある誤り
式を何倍かしたのに をそのままにしてしまう誤り。上の例で②を 2 倍したのに のまま足して とする。正しくは も 2 倍して
式を逆向きにしたのに符号を変えない誤り。③を逆にしたのに のまま足して とする。正しくは逆向きの式の は
足し合わせた結果を確かめずに計算してしまう誤り。打ち消すべき物質（例では 、、）が残っていたら、組み合わせが間違っている。正しくは、足した式が目的の式 と完全に一致することを確かめてから を足す
状態の違う物質を打ち消してしまう誤り。（気）と （液）はエンタルピーが違うので打ち消せない。正しくは、同じ物質でも状態まで一致しているものだけを打ち消す
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
次の 2 つの反応エンタルピーを付した反応式が与えられている（どちらも同じ温度・圧力での値）。
黒鉛から一酸化炭素が生じる反応
の反応エンタルピー は何 kJ か。同じ温度・圧力での値として、整数で求めよ。、 において、黒鉛 、水素 、エタノール （液体）の燃焼エンタルピーは次のとおりである。ただし、燃焼で生じる水はすべて液体とする。
- 黒鉛 :
- 水素 :
- エタノール （液体）:
これらの値を用いて、液体のエタノールの生成エンタルピーは何 か。整数で答えよ。
エチレン に水素 を付加させてエタン をつくる反応は、次の熱化学反応式で表される。
、 におけるエチレン（気体）、水素（気体）、エタン（気体）の燃焼エンタルピーは、それぞれ 、、 である。ただし、燃焼で生じる水はすべて液体とする。
これらの値を用いて、 の値を求めよ。整数で答えよ。
次のデータ（いずれも 、標準状態での値）を用いて、ボルン・ハーバーサイクルにより塩化カルシウム の格子エンタルピー、すなわち
の反応エンタルピー を求めよ。答えは 単位の整数で答えよ。- の標準生成エンタルピー：
- の昇華エンタルピー：
- のエンタルピー変化（第一イオン化エンタルピー）：
- のエンタルピー変化（第二イオン化エンタルピー）：
- の結合解離エンタルピー：
- のエンタルピー変化（電子付加エンタルピー）：
次の熱化学のデータを用いて、エタン 分子中の 結合の結合エネルギーを求めたい。
また、 結合の結合エネルギーを 、 結合の結合エネルギーを とする。
エタン分子中の 結合の結合エネルギーは何 kJ/mol か。有効数字 3 桁で答えよ。ただし、上の はすべて , での値とし、エタン分子の 6 個の 結合の結合エネルギーはすべて とみなす。
次の 4 つの反応エンタルピーを付した反応式が与えられている（いずれも 、 での値）。
メタン とプロパン だけからなる混合気体があり、その物質量の合計は である。この混合気体を十分な量の酸素と一定圧力のもとで完全燃焼させ、生じた水をすべて液体にしたところ、放出された熱量は であった。反応熱はすべて 、 での値を用いてよいものとする。
混合気体に含まれていたプロパンの質量は何 g か。原子量は 、 とし、有効数字 2 桁で求めよ。
赤熱したコークス（黒鉛とみなす）に水蒸気を通すと、次の反応で一酸化炭素と水素が得られる。
この反応は吸熱反応であるため、必要な熱は、別に用意した黒鉛を酸素で完全燃焼させて二酸化炭素にすることで供給する。
、 における次のデータを用いる。
- 黒鉛の燃焼エンタルピー:
- 一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピー:
- 水素（気体）の燃焼エンタルピー: （生じる水は液体）
- 水の蒸発エンタルピー:
反応 によって水素 をつくるとき、反応 で消費される黒鉛と、熱を供給するために燃焼させる黒鉛を合わせて、黒鉛は何 必要か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、反応はすべて 、 で完全に進むものとし、燃焼で発生した熱はすべて反応 に使われるものとする。原子量は とする。
塩化ナトリウムの結晶 を、気体状態のナトリウムイオンと塩化物イオンにばらばらにするときの反応エンタルピー（格子エネルギー）を、次の反応の として求めたい。
、 における次のデータを用いる。
- （固体）の生成エンタルピー:
- （固体）の昇華エンタルピー:
- 原子（気体）の第一イオン化エネルギー:
- の結合エネルギー:
- 原子（気体）の電子親和力:
ここで、イオン化エネルギーは気体の原子 から電子を 取り去って 価の陽イオンにするのに必要なエネルギー、電子親和力は気体の原子 が電子を 受け取って 価の陰イオンになるときに放出されるエネルギーである。また、これらの値はそのまま反応エンタルピーの大きさとして扱ってよい。
の値を求めよ。整数で答えよ。
密閉容器に黒鉛 と酸素 を入れて点火したところ、黒鉛と酸素はどちらも残らずに反応し、生成物は一酸化炭素 と二酸化炭素 だけであった。
、 における黒鉛の燃焼エンタルピーは 、一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピーは である。反応前後の物質はすべて 、 にあるとみなし、反応エンタルピーはこれらの値から計算できるものとする。原子量は 、 とする。
この反応で発生した熱量は何 か。有効数字 2 桁で答えよ。
酸化マグネシウム の生成エンタルピーは、マグネシウムを直接燃焼させて測定するのが難しいため、次の実験 I、II の結果とヘスの法則を用いて求めることにした。
実験 I 断熱容器に入れた の塩酸 に、マグネシウム の粉末 を加えたところ、マグネシウムはすべて溶けて水素が発生し、水溶液の温度は最高で になった。
実験 II 実験 I と同じ濃度・温度の塩酸 を別の断熱容器に入れ、酸化マグネシウムの粉末 を加えたところ、酸化マグネシウムはすべて溶け、水溶液の温度は最高で になった。
いずれの実験でも塩酸は十分な量あり、水溶液の比熱は 、温度上昇に使われる水溶液の質量は とする（加えた固体の質量は無視する）。また、容器や発生した水素への熱の移動、外部との熱の出入りは無視する。水（液体）の生成エンタルピーは 、原子量は 、 とし、反応はすべて 、 で行われたものとみなす。
これらの結果から求められる、酸化マグネシウム（固体）の生成エンタルピーは何 か。有効数字 3 桁で答えよ。
この技能の次に学べること
- 生成エンタルピー・燃焼エンタルピーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
- 結合エネルギーと反応エンタルピー （高校化学 化学反応とエネルギー）
- ボルン・ハーバーサイクルと格子エンタルピー （大学化学 無機化学・錯体化学）