化学反応とエネルギーの問題

断熱された容器（かくはん棒と温度計を含む）を用いて、次の実験 I、II を行った。容器の熱容量は実験 I と II で同じであり、外部との熱の出入りはないものとする。

実験 I　容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $100\text{g}$ を入れ、容器全体も $20.0{}^{\circ }\text{C}$ になったところで、$50.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $50.0\text{g}$ を加えてよくかき混ぜたところ、全体の温度は $29.0{}^{\circ }\text{C}$ で一定になった。

実験 II　実験 I の後、容器を空にして乾かし、再び $20.0{}^{\circ }\text{C}$ にした。この容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $2.00\text{mol/L}$ 塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、さらに $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $1.60\text{mol/L}$ 水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやくかき混ぜたところ、全体の温度は最高で $29.2{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水および水溶液の比熱はすべて $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、水溶液の密度はすべて $1.00\text{g/mL}$ とし、混合による体積変化は無視する。また、発生した熱はすべて混合後の水溶液と容器の温度上昇に使われたものとする。

実験 II の結果から求められる、次の熱化学反応式の反応エンタルピー $\Delta H$ は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

$$\text{HCl}(\text{aq})+\text{NaOH}(\text{aq})⟶\text{NaCl}(\text{aq})+{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H$$

断熱された熱量計（容器と温度計・かき混ぜ棒を含む）を用いて、次の 2 つの実験を行った。

実験 1　熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、同じ温度の $1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやく混合したところ、溶液と熱量計の温度は $6.00\text{K}$ 上昇した。

実験 2　実験 1 と同じ熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を入れ、同じ温度のマグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.120\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムは $\text{Mg}+2\text{HCl}⟶{\text{MgCl}}_2+{\text{H}}_2$ の反応ですべて溶け、溶液と熱量計の温度は $4.90\text{K}$ 上昇した。

中和の反応エンタルピーは ${\text{H}}^{+}(\text{aq})+{\text{OH}}^{-}(\text{aq})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})$ について $\Delta H=-57.0\text{kJ}$ とする。どちらの実験でも、溶液の密度は $1.00\text{g/mL}$、比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、溶液の質量は混合前の溶液の体積から求め、加えたマグネシウムの質量は無視する。反応は一定圧力のもとで進み、発生した熱はすべて溶液と熱量計に吸収され、外部への熱の出入りや、発生した水素が持ち去る熱は無視する。熱量計の熱容量は 2 つの実験で同じとする。原子量は $\text{Mg}=24.0$ とする。

これらの実験結果から、マグネシウム $1\text{mol}$ が塩酸と反応するときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

密閉容器に黒鉛 $7.2\text{g}$ と酸素 $16.0\text{g}$ を入れて点火したところ、黒鉛と酸素はどちらも残らずに反応し、生成物は一酸化炭素 $\text{CO}$ と二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ だけであった。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における黒鉛の燃焼エンタルピーは $-394\text{kJ/mol}$、一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピーは $-283\text{kJ/mol}$ である。反応前後の物質はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ にあるとみなし、反応エンタルピーはこれらの値から計算できるものとする。原子量は $\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この反応で発生した熱量は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

発泡ポリスチレンの断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $92.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の硝酸アンモニウム ${\text{NH}}_4{\text{NO}}_3$ の結晶 $8.0\text{g}$ を加えてすばやくかき混ぜ、完全に溶かした。このとき、水溶液の温度は下がり、最低で $19.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、容器や外部との熱の出入りはないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から求められる、硝酸アンモニウムの溶解エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

アルコールランプでエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$2.3\text{g}$ を完全燃焼させ、ビーカーに入れた $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $500\text{g}$ を加熱した。燃焼で発生した熱のうち $40\%$ だけが水の温度上昇に使われ、残りは周囲に逃げたものとする。

エタノール（液体）の燃焼エンタルピーは $-1368\text{kJ/mol}$、水の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とする。また、水の蒸発は無視し、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

加熱後の水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。