化学反応とエネルギーの問題

酸化マグネシウム $\text{MgO}$ の生成エンタルピーは、マグネシウムを直接燃焼させて測定するのが難しいため、次の実験 I、II の結果とヘスの法則を用いて求めることにした。

実験 I　断熱容器に入れた $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の塩酸 $100\text{g}$ に、マグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.240\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムはすべて溶けて水素が発生し、水溶液の温度は最高で $36.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

実験 II　実験 I と同じ濃度・温度の塩酸 $100\text{g}$ を別の断熱容器に入れ、酸化マグネシウムの粉末 $0.400\text{g}$ を加えたところ、酸化マグネシウムはすべて溶け、水溶液の温度は最高で $28.5{}^{\circ }\text{C}$ になった。

いずれの実験でも塩酸は十分な量あり、水溶液の比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、温度上昇に使われる水溶液の質量は $100\text{g}$ とする（加えた固体の質量は無視する）。また、容器や発生した水素への熱の移動、外部との熱の出入りは無視する。水（液体）の生成エンタルピーは $-286\text{kJ/mol}$、原子量は $\text{O}=16$、$\text{Mg}=24$ とし、反応はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で行われたものとみなす。

これらの結果から求められる、酸化マグネシウム（固体）の生成エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 3 桁で答えよ。

断熱された容器（かくはん棒と温度計を含む）を用いて、次の実験 I、II を行った。容器の熱容量は実験 I と II で同じであり、外部との熱の出入りはないものとする。

実験 I　容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $100\text{g}$ を入れ、容器全体も $20.0{}^{\circ }\text{C}$ になったところで、$50.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $50.0\text{g}$ を加えてよくかき混ぜたところ、全体の温度は $29.0{}^{\circ }\text{C}$ で一定になった。

実験 II　実験 I の後、容器を空にして乾かし、再び $20.0{}^{\circ }\text{C}$ にした。この容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $2.00\text{mol/L}$ 塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、さらに $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の $1.60\text{mol/L}$ 水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやくかき混ぜたところ、全体の温度は最高で $29.2{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水および水溶液の比熱はすべて $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、水溶液の密度はすべて $1.00\text{g/mL}$ とし、混合による体積変化は無視する。また、発生した熱はすべて混合後の水溶液と容器の温度上昇に使われたものとする。

実験 II の結果から求められる、次の熱化学反応式の反応エンタルピー $\Delta H$ は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

$$\text{HCl}(\text{aq})+\text{NaOH}(\text{aq})⟶\text{NaCl}(\text{aq})+{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H$$

熱量計の容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $500\text{g}$ を入れ、容器内でエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$0.46\text{g}$ を十分な量の酸素と完全燃焼させた。燃焼で生じた熱はすべて水と容器に吸収され、水と容器の温度はどちらも $25.7{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、容器の熱容量は $300\text{J/K}$ とし、熱は外部に逃げないものとする。燃焼で生じた水と二酸化炭素、加えた酸素が吸収する熱は無視する。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から、エタノール $1\text{mol}$ が完全燃焼するときに放出される熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $48.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の固体の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ $2.00\text{g}$ を加えてすばやく完全に溶かしたところ、水溶液の温度は $35.0{}^{\circ }\text{C}$ まで上がった。水酸化ナトリウム $1\text{mol}$ が水に溶けるときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$ とし、水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とする。発生した熱はすべて水溶液の温度上昇に使われ、容器や周囲への熱の出入りはないものとする。

密閉容器に黒鉛 $7.2\text{g}$ と酸素 $16.0\text{g}$ を入れて点火したところ、黒鉛と酸素はどちらも残らずに反応し、生成物は一酸化炭素 $\text{CO}$ と二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ だけであった。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における黒鉛の燃焼エンタルピーは $-394\text{kJ/mol}$、一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピーは $-283\text{kJ/mol}$ である。反応前後の物質はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ にあるとみなし、反応エンタルピーはこれらの値から計算できるものとする。原子量は $\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この反応で発生した熱量は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。