化学反応とエネルギーの問題

アルコールランプでエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$2.3\text{g}$ を完全燃焼させ、ビーカーに入れた $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $500\text{g}$ を加熱した。燃焼で発生した熱のうち $40\%$ だけが水の温度上昇に使われ、残りは周囲に逃げたものとする。

エタノール（液体）の燃焼エンタルピーは $-1368\text{kJ/mol}$、水の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とする。また、水の蒸発は無視し、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

加熱後の水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

発泡ポリスチレンの断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $92.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の硝酸アンモニウム ${\text{NH}}_4{\text{NO}}_3$ の結晶 $8.0\text{g}$ を加えてすばやくかき混ぜ、完全に溶かした。このとき、水溶液の温度は下がり、最低で $19.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、容器や外部との熱の出入りはないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から求められる、硝酸アンモニウムの溶解エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $48.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の固体の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ $2.00\text{g}$ を加えてすばやく完全に溶かしたところ、水溶液の温度は $35.0{}^{\circ }\text{C}$ まで上がった。水酸化ナトリウム $1\text{mol}$ が水に溶けるときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$ とし、水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とする。発生した熱はすべて水溶液の温度上昇に使われ、容器や周囲への熱の出入りはないものとする。

断熱された熱量計（容器と温度計・かき混ぜ棒を含む）を用いて、次の 2 つの実験を行った。

実験 1　熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、同じ温度の $1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやく混合したところ、溶液と熱量計の温度は $6.00\text{K}$ 上昇した。

実験 2　実験 1 と同じ熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を入れ、同じ温度のマグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.120\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムは $\text{Mg}+2\text{HCl}⟶{\text{MgCl}}_2+{\text{H}}_2$ の反応ですべて溶け、溶液と熱量計の温度は $4.90\text{K}$ 上昇した。

中和の反応エンタルピーは ${\text{H}}^{+}(\text{aq})+{\text{OH}}^{-}(\text{aq})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})$ について $\Delta H=-57.0\text{kJ}$ とする。どちらの実験でも、溶液の密度は $1.00\text{g/mL}$、比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、溶液の質量は混合前の溶液の体積から求め、加えたマグネシウムの質量は無視する。反応は一定圧力のもとで進み、発生した熱はすべて溶液と熱量計に吸収され、外部への熱の出入りや、発生した水素が持ち去る熱は無視する。熱量計の熱容量は 2 つの実験で同じとする。原子量は $\text{Mg}=24.0$ とする。

これらの実験結果から、マグネシウム $1\text{mol}$ が塩酸と反応するときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

次のデータを用いて、メタンの燃焼で放出される熱量を求めたい。

• 結合エネルギー：$\text{C-H}$ $416\text{kJ/mol}$、$\text{O-H}$ $463\text{kJ/mol}$、$\text{O=O}$ $498\text{kJ/mol}$
• 黒鉛の昇華：$\text{C}(\text{黒鉛})⟶\text{C}(\text{気})\Delta H=+717\text{kJ}$
• 二酸化炭素の生成：$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{CO}}_2(\text{気})\Delta H=-394\text{kJ}$
• 水の蒸発：${\text{H}}_2\text{O}(\text{液})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{気})\Delta H=+44\text{kJ}$

${\text{CO}}_2$ 分子は 2 つの $\text{C=O}$ 結合をもち、2 つの結合エネルギーは等しいとする。$\text{C=O}$ 結合の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いること。また、どの分子中の $\text{O-H}$ 結合も同じ結合エネルギーをもつとする。

メタン ${\text{CH}}_4$（気体）$4.0\text{g}$ を十分な量の酸素と一定圧力のもとで完全燃焼させ、生じた水をすべて液体にしたとき、放出される熱量は何 kJ か。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。