化学反応とエネルギーの問題

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ において、次のデータが与えられている。

• 結合エネルギー: $\text{H-H}$ $436\text{kJ/mol}$、$\text{O-H}$ $463\text{kJ/mol}$、$\text{C-H}$ $416\text{kJ/mol}$、$\text{C=O}$（二酸化炭素中）$804\text{kJ/mol}$
• 水（液体）の生成エンタルピー: $-286\text{kJ/mol}$
• 水の蒸発エンタルピー: $44\text{kJ/mol}$

$\text{O=O}$ の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いるものとする。

これらの値を用いて、メタン ${\text{CH}}_4$（気体）の燃焼エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。ただし、燃焼で生じる水は液体とし、整数で答えよ。

気体の過酸化水素 ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ が分解して、気体の水と酸素が生じる反応
$$2{\text{H}}_2{\text{O}}_2(\text{気})⟶2{\text{H}}_2\text{O}(\text{気})+{\text{O}}_2(\text{気})$$
を考える。${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ 分子は $\text{H-O-O-H}$ の構造をもち、$\text{O-H}$ 結合 2 つと $\text{O-O}$ 結合 1 つからなる。${\text{H}}_2\text{O}$ 分子は $\text{O-H}$ 結合 2 つ、${\text{O}}_2$ 分子は $\text{O=O}$ 結合 1 つからなる。

結合エネルギーは、$\text{O-H}$：$463\text{kJ/mol}$、$\text{O-O}$：$146\text{kJ/mol}$、$\text{O=O}$：$498\text{kJ/mol}$ とし、どの分子中の $\text{O-H}$ 結合も同じ結合エネルギーをもつとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$ とする。

気体の過酸化水素 $6.8\text{g}$ がすべてこの反応で分解したとき、放出される熱量は何 kJ か。反応は一定圧力のもとで進み、物質はすべて気体のまま反応するとする。有効数字 2 桁で求めよ。

次の 4 つの反応エンタルピーを付した反応式が与えられている（いずれも $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ での値）。
$$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{CO}}_2(\text{気})\Delta H_1=-394\text{kJ}(1)$$
$${\text{H}}_2(\text{気})+\frac{1}{2}{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H_2=-286\text{kJ}(2)$$
$$\text{C}(\text{黒鉛})+2{\text{H}}_2(\text{気})⟶{\text{CH}}_4(\text{気})\Delta H_3=-74\text{kJ}(3)$$
$$3\text{C}(\text{黒鉛})+4{\text{H}}_2(\text{気})⟶{\text{C}}_3{\text{H}}_8(\text{気})\Delta H_4=-105\text{kJ}(4)$$

メタン ${\text{CH}}_4$ とプロパン ${\text{C}}_3{\text{H}}_8$ だけからなる混合気体があり、その物質量の合計は $0.500\text{mol}$ である。この混合気体を十分な量の酸素と一定圧力のもとで完全燃焼させ、生じた水をすべて液体にしたところ、放出された熱量は $712\text{kJ}$ であった。反応熱はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ での値を用いてよいものとする。

混合気体に含まれていたプロパンの質量は何 g か。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

熱量計の容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $500\text{g}$ を入れ、容器内でエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$0.46\text{g}$ を十分な量の酸素と完全燃焼させた。燃焼で生じた熱はすべて水と容器に吸収され、水と容器の温度はどちらも $25.7{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、容器の熱容量は $300\text{J/K}$ とし、熱は外部に逃げないものとする。燃焼で生じた水と二酸化炭素、加えた酸素が吸収する熱は無視する。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から、エタノール $1\text{mol}$ が完全燃焼するときに放出される熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

赤熱したコークス（黒鉛とみなす）に水蒸気を通すと、次の反応で一酸化炭素と水素が得られる。

$$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{H}}_2\text{O}(\text{気})⟶\text{CO}(\text{気})+{\text{H}}_2(\text{気})(\ast )$$

この反応は吸熱反応であるため、必要な熱は、別に用意した黒鉛を酸素で完全燃焼させて二酸化炭素にすることで供給する。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における次のデータを用いる。

• 黒鉛の燃焼エンタルピー: $-394\text{kJ/mol}$
• 一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピー: $-283\text{kJ/mol}$
• 水素（気体）の燃焼エンタルピー: $-286\text{kJ/mol}$（生じる水は液体）
• 水の蒸発エンタルピー: $44\text{kJ/mol}$

反応 $(\ast )$ によって水素 $1.0\text{mol}$ をつくるとき、反応 $(\ast )$ で消費される黒鉛と、熱を供給するために燃焼させる黒鉛を合わせて、黒鉛は何 $\text{g}$ 必要か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、反応はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で完全に進むものとし、燃焼で発生した熱はすべて反応 $(\ast )$ に使われるものとする。原子量は $\text{C}=12$ とする。