化学反応とエネルギーの問題

次の 4 つの反応エンタルピーを付した反応式が与えられている（いずれも $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ での値）。
$$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{CO}}_2(\text{気})\Delta H_1=-394\text{kJ}(1)$$
$${\text{H}}_2(\text{気})+\frac{1}{2}{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H_2=-286\text{kJ}(2)$$
$$\text{C}(\text{黒鉛})+2{\text{H}}_2(\text{気})⟶{\text{CH}}_4(\text{気})\Delta H_3=-74\text{kJ}(3)$$
$$3\text{C}(\text{黒鉛})+4{\text{H}}_2(\text{気})⟶{\text{C}}_3{\text{H}}_8(\text{気})\Delta H_4=-105\text{kJ}(4)$$

メタン ${\text{CH}}_4$ とプロパン ${\text{C}}_3{\text{H}}_8$ だけからなる混合気体があり、その物質量の合計は $0.500\text{mol}$ である。この混合気体を十分な量の酸素と一定圧力のもとで完全燃焼させ、生じた水をすべて液体にしたところ、放出された熱量は $712\text{kJ}$ であった。反応熱はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ での値を用いてよいものとする。

混合気体に含まれていたプロパンの質量は何 g か。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

密閉容器に黒鉛 $7.2\text{g}$ と酸素 $16.0\text{g}$ を入れて点火したところ、黒鉛と酸素はどちらも残らずに反応し、生成物は一酸化炭素 $\text{CO}$ と二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ だけであった。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における黒鉛の燃焼エンタルピーは $-394\text{kJ/mol}$、一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピーは $-283\text{kJ/mol}$ である。反応前後の物質はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ にあるとみなし、反応エンタルピーはこれらの値から計算できるものとする。原子量は $\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この反応で発生した熱量は何 $\text{kJ}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

次の熱化学のデータを用いて、エタン ${\text{C}}_2{\text{H}}_6$ 分子中の $\text{C-C}$ 結合の結合エネルギーを求めたい。

$${\text{C}}_2{\text{H}}_6(\text{気})+\frac{7}{2}{\text{O}}_2(\text{気})⟶2{\text{CO}}_2(\text{気})+3{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H=-1560\text{kJ}$$
$$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{CO}}_2(\text{気})\Delta H=-394\text{kJ}$$
$${\text{H}}_2(\text{気})+\frac{1}{2}{\text{O}}_2(\text{気})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})\Delta H=-286\text{kJ}$$
$$\text{C}(\text{黒鉛})⟶\text{C}(\text{気})\Delta H=+717\text{kJ}$$

また、$\text{H-H}$ 結合の結合エネルギーを $436\text{kJ/mol}$、$\text{C-H}$ 結合の結合エネルギーを $413\text{kJ/mol}$ とする。

エタン分子中の $\text{C-C}$ 結合の結合エネルギーは何 kJ/mol か。有効数字 3 桁で答えよ。ただし、上の $\Delta H$ はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$, $1.013\times 10^5\text{Pa}$ での値とし、エタン分子の 6 個の $\text{C-H}$ 結合の結合エネルギーはすべて $413\text{kJ/mol}$ とみなす。

エチレン ${\text{C}}_2{\text{H}}_4$ に水素 ${\text{H}}_2$ を付加させてエタン ${\text{C}}_2{\text{H}}_6$ をつくる反応は、次の熱化学反応式で表される。

$${\text{C}}_2{\text{H}}_4(\text{気})+{\text{H}}_2(\text{気})⟶{\text{C}}_2{\text{H}}_6(\text{気})\Delta H=x\text{kJ}$$

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ におけるエチレン（気体）、水素（気体）、エタン（気体）の燃焼エンタルピーは、それぞれ $-1411\text{kJ/mol}$、$-286\text{kJ/mol}$、$-1561\text{kJ/mol}$ である。ただし、燃焼で生じる水はすべて液体とする。

これらの値を用いて、$x$ の値を求めよ。整数で答えよ。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ において、次のデータが与えられている。

• 結合エネルギー: $\text{H-H}$ $436\text{kJ/mol}$、$\text{O-H}$ $463\text{kJ/mol}$、$\text{C-H}$ $416\text{kJ/mol}$、$\text{C=O}$（二酸化炭素中）$804\text{kJ/mol}$
• 水（液体）の生成エンタルピー: $-286\text{kJ/mol}$
• 水の蒸発エンタルピー: $44\text{kJ/mol}$

$\text{O=O}$ の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いるものとする。

これらの値を用いて、メタン ${\text{CH}}_4$（気体）の燃焼エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。ただし、燃焼で生じる水は液体とし、整数で答えよ。