化学反応とエネルギーの問題

赤熱したコークス（黒鉛とみなす）に水蒸気を通すと、次の反応で一酸化炭素と水素が得られる。

$$\text{C}(\text{黒鉛})+{\text{H}}_2\text{O}(\text{気})⟶\text{CO}(\text{気})+{\text{H}}_2(\text{気})(\ast )$$

この反応は吸熱反応であるため、必要な熱は、別に用意した黒鉛を酸素で完全燃焼させて二酸化炭素にすることで供給する。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ における次のデータを用いる。

• 黒鉛の燃焼エンタルピー: $-394\text{kJ/mol}$
• 一酸化炭素（気体）の燃焼エンタルピー: $-283\text{kJ/mol}$
• 水素（気体）の燃焼エンタルピー: $-286\text{kJ/mol}$（生じる水は液体）
• 水の蒸発エンタルピー: $44\text{kJ/mol}$

反応 $(\ast )$ によって水素 $1.0\text{mol}$ をつくるとき、反応 $(\ast )$ で消費される黒鉛と、熱を供給するために燃焼させる黒鉛を合わせて、黒鉛は何 $\text{g}$ 必要か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、反応はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で完全に進むものとし、燃焼で発生した熱はすべて反応 $(\ast )$ に使われるものとする。原子量は $\text{C}=12$ とする。

アンモニア ${\text{NH}}_3$ は燃焼しても二酸化炭素を出さない燃料として注目されている。アンモニアを完全燃焼させると、窒素 ${\text{N}}_2$ と水 ${\text{H}}_2\text{O}$ が生じる。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ におけるアンモニア（気体）の生成エンタルピーは $-46\text{kJ/mol}$、水（液体）の生成エンタルピーは $-286\text{kJ/mol}$ である。

アンモニアを完全燃焼させて $1.0\times 10^3\text{kJ}$ の熱を得るには、アンモニアは何 $\text{g}$ 必要か。ただし、反応は $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で行い、生じる水はすべて液体とする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ において、次のデータが与えられている。

• 結合エネルギー: $\text{H-H}$ $436\text{kJ/mol}$、$\text{O-H}$ $463\text{kJ/mol}$、$\text{C-H}$ $416\text{kJ/mol}$、$\text{C=O}$（二酸化炭素中）$804\text{kJ/mol}$
• 水（液体）の生成エンタルピー: $-286\text{kJ/mol}$
• 水の蒸発エンタルピー: $44\text{kJ/mol}$

$\text{O=O}$ の結合エネルギーは与えられていないので、上のデータから求めて用いるものとする。

これらの値を用いて、メタン ${\text{CH}}_4$（気体）の燃焼エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。ただし、燃焼で生じる水は液体とし、整数で答えよ。

酸化マグネシウム $\text{MgO}$ の生成エンタルピーは、マグネシウムを直接燃焼させて測定するのが難しいため、次の実験 I、II の結果とヘスの法則を用いて求めることにした。

実験 I　断熱容器に入れた $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の塩酸 $100\text{g}$ に、マグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.240\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムはすべて溶けて水素が発生し、水溶液の温度は最高で $36.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

実験 II　実験 I と同じ濃度・温度の塩酸 $100\text{g}$ を別の断熱容器に入れ、酸化マグネシウムの粉末 $0.400\text{g}$ を加えたところ、酸化マグネシウムはすべて溶け、水溶液の温度は最高で $28.5{}^{\circ }\text{C}$ になった。

いずれの実験でも塩酸は十分な量あり、水溶液の比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、温度上昇に使われる水溶液の質量は $100\text{g}$ とする（加えた固体の質量は無視する）。また、容器や発生した水素への熱の移動、外部との熱の出入りは無視する。水（液体）の生成エンタルピーは $-286\text{kJ/mol}$、原子量は $\text{O}=16$、$\text{Mg}=24$ とし、反応はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で行われたものとみなす。

これらの結果から求められる、酸化マグネシウム（固体）の生成エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 3 桁で答えよ。

断熱された熱量計（容器と温度計・かき混ぜ棒を含む）を用いて、次の 2 つの実験を行った。

実験 1　熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $50.0\text{mL}$ を入れ、同じ温度の $1.00\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液 $50.0\text{mL}$ を加えてすばやく混合したところ、溶液と熱量計の温度は $6.00\text{K}$ 上昇した。

実験 2　実験 1 と同じ熱量計に $1.00\text{mol/L}$ の塩酸 $100\text{mL}$ を入れ、同じ温度のマグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.120\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムは $\text{Mg}+2\text{HCl}⟶{\text{MgCl}}_2+{\text{H}}_2$ の反応ですべて溶け、溶液と熱量計の温度は $4.90\text{K}$ 上昇した。

中和の反応エンタルピーは ${\text{H}}^{+}(\text{aq})+{\text{OH}}^{-}(\text{aq})⟶{\text{H}}_2\text{O}(\text{液})$ について $\Delta H=-57.0\text{kJ}$ とする。どちらの実験でも、溶液の密度は $1.00\text{g/mL}$、比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、溶液の質量は混合前の溶液の体積から求め、加えたマグネシウムの質量は無視する。反応は一定圧力のもとで進み、発生した熱はすべて溶液と熱量計に吸収され、外部への熱の出入りや、発生した水素が持ち去る熱は無視する。熱量計の熱容量は 2 つの実験で同じとする。原子量は $\text{Mg}=24.0$ とする。

これらの実験結果から、マグネシウム $1\text{mol}$ が塩酸と反応するときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。