化学反応とエネルギーの問題

熱量計の容器に $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $500\text{g}$ を入れ、容器内でエタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$0.46\text{g}$ を十分な量の酸素と完全燃焼させた。燃焼で生じた熱はすべて水と容器に吸収され、水と容器の温度はどちらも $25.7{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、容器の熱容量は $300\text{J/K}$ とし、熱は外部に逃げないものとする。燃焼で生じた水と二酸化炭素、加えた酸素が吸収する熱は無視する。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から、エタノール $1\text{mol}$ が完全燃焼するときに放出される熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $48.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の固体の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ $2.00\text{g}$ を加えてすばやく完全に溶かしたところ、水溶液の温度は $35.0{}^{\circ }\text{C}$ まで上がった。水酸化ナトリウム $1\text{mol}$ が水に溶けるときに発生する熱量は何 kJ か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$ とし、水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とする。発生した熱はすべて水溶液の温度上昇に使われ、容器や周囲への熱の出入りはないものとする。

アンモニア ${\text{NH}}_3$ は燃焼しても二酸化炭素を出さない燃料として注目されている。アンモニアを完全燃焼させると、窒素 ${\text{N}}_2$ と水 ${\text{H}}_2\text{O}$ が生じる。

$25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ におけるアンモニア（気体）の生成エンタルピーは $-46\text{kJ/mol}$、水（液体）の生成エンタルピーは $-286\text{kJ/mol}$ である。

アンモニアを完全燃焼させて $1.0\times 10^3\text{kJ}$ の熱を得るには、アンモニアは何 $\text{g}$ 必要か。ただし、反応は $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で行い、生じる水はすべて液体とする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。

発泡ポリスチレンの断熱容器に $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $92.0\text{g}$ を入れ、同じ温度の硝酸アンモニウム ${\text{NH}}_4{\text{NO}}_3$ の結晶 $8.0\text{g}$ を加えてすばやくかき混ぜ、完全に溶かした。このとき、水溶液の温度は下がり、最低で $19.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

水溶液の比熱は $4.2\text{J/(g}\cdot \text{K)}$ とし、容器や外部との熱の出入りはないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{N}=14$、$\text{O}=16$ とする。

この実験の結果から求められる、硝酸アンモニウムの溶解エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

酸化マグネシウム $\text{MgO}$ の生成エンタルピーは、マグネシウムを直接燃焼させて測定するのが難しいため、次の実験 I、II の結果とヘスの法則を用いて求めることにした。

実験 I　断熱容器に入れた $25.0{}^{\circ }\text{C}$ の塩酸 $100\text{g}$ に、マグネシウム $\text{Mg}$ の粉末 $0.240\text{g}$ を加えたところ、マグネシウムはすべて溶けて水素が発生し、水溶液の温度は最高で $36.0{}^{\circ }\text{C}$ になった。

実験 II　実験 I と同じ濃度・温度の塩酸 $100\text{g}$ を別の断熱容器に入れ、酸化マグネシウムの粉末 $0.400\text{g}$ を加えたところ、酸化マグネシウムはすべて溶け、水溶液の温度は最高で $28.5{}^{\circ }\text{C}$ になった。

いずれの実験でも塩酸は十分な量あり、水溶液の比熱は $4.20\text{J/(g}\cdot \text{K)}$、温度上昇に使われる水溶液の質量は $100\text{g}$ とする（加えた固体の質量は無視する）。また、容器や発生した水素への熱の移動、外部との熱の出入りは無視する。水（液体）の生成エンタルピーは $-286\text{kJ/mol}$、原子量は $\text{O}=16$、$\text{Mg}=24$ とし、反応はすべて $25{}^{\circ }\text{C}$、$1.013\times 10^5\text{Pa}$ で行われたものとみなす。

これらの結果から求められる、酸化マグネシウム（固体）の生成エンタルピーは何 $\text{kJ/mol}$ か。有効数字 3 桁で答えよ。