金属と酸の反応による気体の発生量

亜鉛と塩酸（ $H_{2}$ ）、銅と希硝酸（ $NO$ ）・濃硝酸（ $NO_{2}$ ）などの反応式を使い、イオン化傾向から酸と反応する金属・しない金属を区別して、合金の組成と発生する気体の体積を互いに求められる

前提

混合物の組成の決定（高校化学物質量と化学反応式）
酸化力のある酸と不動態（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
授受する電子の物質量と反応する量の比（高校化学酸化還元と電池・電気分解）

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酸化剤と還元剤（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
酸化力のある酸と不動態（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））
電子を含むイオン反応式（半反応式）（高校化学酸化還元と電池・電気分解）
授受する電子の物質量と反応する量の比（高校化学酸化還元と電池・電気分解）

説明

金属を酸に加えたときに、どの金属が溶けてどんな気体が何 mol 発生するかを反応式から求められるようになります。イオン化傾向から「この酸に溶ける金属・溶けない金属」を区別すれば、合金（例: 亜鉛と銅の合金）を酸に入れたときの気体の量から合金の組成を求めたり、逆に組成から発生する気体の体積を求めたりできます。

なぜそうしてよいのか

金属が酸に溶けるのは、金属が電子を失って陽イオンになり（酸化され）、その電子を酸の側が受け取る（還元される）からです。塩酸や希硫酸のような酸化力の弱い酸では、電子を受け取るのは $H^{+}$ で、 $2 H^{+} + 2 e^{-} \to H_{2}$ により水素が出ます。したがって $H^{+}$ に電子を渡せる、つまりイオン化傾向が水素より大きい金属（ $Zn$ , $Fe$ , $Al$ , $Mg$ など）だけが溶け、 $Cu$ や $Ag$ は溶けません。例えば $Zn + 2 HCl \to ZnCl_{2} + H_{2}$ です。

硝酸は酸化力が強く、電子を受け取るのは $NO_{3}^{-}$ です。希硝酸では $NO_{3}^{-} + 4 H^{+} + 3 e^{-} \to NO + 2 H_{2} O$ 、濃硝酸では $NO_{3}^{-} + 2 H^{+} + e^{-} \to NO_{2} + H_{2} O$ となるので、 $Cu$ （ $Cu \to Cu^{2 +} + 2 e^{-}$ ）も溶けます。授受する電子の数をそろえると $3 Cu + 8 HNO_{3} \to 3 Cu(NO_{3})_{2} + 4 H_{2} O + 2 NO$ $Cu + 4 HNO_{3} \to Cu(NO_{3})_{2} + 2 H_{2} O + 2 NO_{2}$ が得られます。ただし $Fe$ ・ $Al$ ・ $Ni$ は濃硝酸では不動態になって溶けません。

反応式の係数は物質量の比なので、気体の物質量から溶けた金属の物質量がわかります。合金のうち 1 種類だけが溶けるなら、気体の量からその金属の質量が決まり、残りが溶けなかった金属の質量です。2 種類とも溶けるなら、各金属の物質量を $x$ , $y$ とおき、質量の式と気体の物質量の式で連立方程式を立てます。

手順

イオン化傾向と酸の種類（塩酸・希硫酸か、希硝酸・濃硝酸・熱濃硫酸か）から、合金のどの金属が溶けるかを判定する（不動態にも注意する）
溶ける金属ごとに反応式を書き、金属と発生する気体の物質量の比を読み取る（例: $Zn : H_{2} = 1 : 1$ 、 $Al : H_{2} = 2 : 3$ 、 $Cu : NO = 3 : 2$ 、 $Cu : NO_{2} = 1 : 2$ ）
発生した気体の体積を物質量に直す（標準状態なら $n = \frac{V}{22.4}$ ）
溶けた金属が 1 種類なら比から物質量を求め、2 種類なら各物質量を $x$ , $y$ として質量と気体の物質量の連立方程式を解く
物質量に原子量を掛けて質量にし、組成（質量パーセント）や問われた量を求める

例題

亜鉛と銅だけからなる合金 $10.0 g$ に十分な量の塩酸を加えたところ、気体が $0^{\circ} C$ 、 $1.013 \times 1 0^{5} Pa$ で $0.896 L$ 発生した。この合金に含まれる銅の質量パーセントは何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $Zn = 65$ とし、 $0^{\circ} C$ 、 $1.013 \times 1 0^{5} Pa$ における気体のモル体積は $22.4 L/mol$ とする。

例題の解答

手順1 塩酸は酸化力のある酸ではない。亜鉛はイオン化傾向が水素より大きいので溶け、銅は水素より小さいので溶けない。よって溶けるのは亜鉛だけである。

手順2 $Zn + 2 HCl \to ZnCl_{2} + H_{2}$ より、 $Zn : H_{2} = 1 : 1$ 。

手順3 発生した $H_{2}$ は $\frac{0.896}{22.4} = 0.0400 mol$

手順4 溶けた金属は 1 種類なので、 $Zn$ は $0.0400 mol$ 。

手順5 $Zn$ の質量は $0.0400 \times 65 = 2.60 g$ 。銅の質量は $10.0 - 2.60 = 7.40 g$ なので、銅の質量パーセントは $\frac{7.40}{10.0} \times 100 = 74 %$

答え: $74$

よくある誤り

銅も塩酸に溶けて水素を出すとしてしまう誤り。正しくは、 $Cu$ はイオン化傾向が水素より小さいので塩酸・希硫酸には溶けず、溶けるのは硝酸や熱濃硫酸のような酸化力のある酸である（例: $3 Cu + 8 HNO_{3} \to 3 Cu(NO_{3})_{2} + 4 H_{2} O + 2 NO$ ）。
アルミニウムと塩酸の反応で、 $Al$ と $H_{2}$ の物質量を $1 : 1$ としてしまう誤り。正しくは $Al$ は 3 価の陽イオンになるので $2 Al + 6 HCl \to 2 AlCl_{3} + 3 H_{2}$ となり、 $Al : H_{2} = 2 : 3$ である。
銅と希硝酸の反応で、 $Cu$ と $NO$ の物質量を $1 : 1$ や $1 : 2$ としてしまう誤り。正しくは $Cu$ が 2 個の電子を出し、 $NO_{3}^{-}$ が $NO$ になるとき 3 個の電子を受け取るので、 $Cu : NO = 3 : 2$ である（濃硝酸では $NO_{2}$ が 1 個の電子を受け取るので $Cu : NO_{2} = 1 : 2$ ）。
鉄やアルミニウムを含む合金を濃硝酸に入れると、それらも溶けて気体を出すとしてしまう誤り。正しくは、 $Fe$ ・ $Al$ ・ $Ni$ は濃硝酸では表面に緻密な酸化物の膜ができて不動態となり、溶けない。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
亜鉛と銅だけからなる合金 $5.0 g$ に十分な量の塩酸を加えたところ、標準状態（ $0^{\circ} C$ 、 $1.013 \times 1 0^{5} Pa$ ）で $1.12 L$ の水素が発生した。合金に含まれる亜鉛の質量の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $Zn = 65$ とし、標準状態での気体 1 mol の体積は $22.4 L$ とする。亜鉛は完全に反応し、発生した気体は水に溶けないものとする。

金属と酸の反応による気体の発生量

前提

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なぜそうしてよいのか

手順

例題

よくある誤り

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