電子を含むイオン反応式（半反応式）

酸化剤・還元剤の変化（例: $MnO_{4}^{-} \to Mn^{2 +}$ ）から、酸化数の変化・ $H_{2} O$ ・ $H^{+}$ で原子と電荷をそろえて半反応式をつくり、1 mol あたりに授受する電子の物質量を求められる（例: $MnO_{4}^{-}$ 1 mol は電子 5 mol を受け取る）

前提

酸化数と酸化・還元の判定（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））

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酸化数と酸化・還元の判定（高校化学酸化還元と電池・電気分解（知識））

説明

酸化還元反応は、還元剤が電子を出し、酸化剤がその電子を受け取る反応です。この技能では、酸化剤や還元剤が何に変わるか（例： $Mn O_{4}^{-} \to M n^{2 +}$ ）から、電子 $e^{-}$ を含むイオン反応式（半反応式）を自分でつくれるようになります。半反応式ができると、酸化剤・還元剤 1 mol あたりに受け取る・出す電子の物質量がわかり、酸化還元反応の反応式をつくったり、酸化還元滴定の計算をしたりするときの土台になります。

なぜそうしてよいのか

酸化数は、その原子が電子をどれだけ失ったか（＋）・得たか（－）を表す数でした。ですから、ある原子の酸化数が 1 減れば、その原子は電子を 1 個受け取ったことになり、酸化数が 1 増えれば電子を 1 個出したことになります。たとえば $Mn O_{4}^{-}$ の Mn の酸化数は、 $x + (- 2) \times 4 = - 1$ より $x = + 7$ で、 $M n^{2 +}$ では $+ 2$ です。酸化数が $+ 7 \to + 2$ と 5 減るので、 $Mn O_{4}^{-}$ 1 個は電子を 5 個受け取ります。つまり、電子の数は酸化数の変化から決まります。

ただし、 $Mn O_{4}^{-}$ が $M n^{2 +}$ になると O 原子が 4 個余ってしまいます。水溶液中の反応なので、余った O は水 $H_{2} O$ にして表し、そのとき必要になる H は（酸性の水溶液中にある）水素イオン $H^{+}$ で補います。 $Mn O_{4}^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \to M n^{2 +} + 4 H_{2} O$ 最後に両辺の電荷を比べると、左辺は $(- 1) + (+ 8) + (- 5) = + 2$ 、右辺は $+ 2$ で等しくなっています。電荷がそろうのは、電子の数を酸化数の変化から正しく決めていて、原子の数もそろえてあるからです。電荷が合わなければ、どこかで数え間違えていると気づけます。

この式から、 $Mn O_{4}^{-}$ 1 mol は電子 5 mol を受け取ることがわかります。一般に、酸化数が変わる原子が 1 粒子中に $k$ 個あり、それぞれの酸化数の変化が $d$ なら、1 mol あたりに授受する電子は $k \times d$ mol です。

手順

反応前と反応後の物質を左右に書き、酸化数が変わる原子の数を両辺でそろえる。例： $C r_{2} O_{7}^{2 -} \to 2C r^{3 +}$ 。
酸化数の変化を求め、その分の電子 $e^{-}$ を加える。酸化数が減る（還元される）なら左辺に、増える（酸化される）なら右辺に書く。電子の数＝（酸化数の変化）×（その原子の数）。
O 原子の数を、O が足りない側に $H_{2} O$ を加えてそろえる。
H 原子の数を、H が足りない側に $H^{+}$ を加えてそろえる。
両辺の電荷の合計が等しいことを確かめる。等しくなければ、手順 1〜4 を見直す。
できた半反応式の $e^{-}$ の係数を読み、酸化剤（還元剤）1 mol あたりに受け取る（出す）電子の物質量を答える。

例題

硫酸で酸性にした水溶液中で、二クロム酸イオン $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ は酸化剤としてはたらき、クロム(III) イオン $C r^{3 +}$ に変化する。このとき、 $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ 1 mol が受け取る電子は何 mol か。

例題の解答

手順 1：Cr 原子の数をそろえて $C r_{2} O_{7}^{2 -} \to 2C r^{3 +}$ 。
手順 2： $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ の Cr の酸化数は、 $2 x + (- 2) \times 7 = - 2$ より $x = + 6$ 。 $C r^{3 +}$ では $+ 3$ 。1 個あたり 3 減り、Cr は 2 個なので、受け取る電子は $3 \times 2 = 6$ 個。左辺に $6 e^{-}$ を加えて $C r_{2} O_{7}^{2 -} + 6 e^{-} \to 2C r^{3 +}$ 。
手順 3：左辺に O が 7 個あるので、右辺に $7 H_{2} O$ を加える。
手順 4：右辺に H が 14 個あるので、左辺に $14 H^{+}$ を加える。 $C r_{2} O_{7}^{2 -} + 14 H^{+} + 6 e^{-} \to 2C r^{3 +} + 7 H_{2} O$
手順 5：左辺の電荷は $(- 2) + (+ 14) + (- 6) = + 6$ 、右辺は $(+ 3) \times 2 = + 6$ で等しい。
手順 6： $e^{-}$ の係数は 6 なので、 $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ 1 mol が受け取る電子は 6 mol。

答え: $6$

よくある誤り

酸化数の変化が 2 個以上の原子で起こるのに、1 個分しか電子を数えない誤り。たとえば $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ で $+ 6 \to + 3$ の変化 3 だけを見て電子 3 mol とするのは誤りで、正しくは Cr が 2 個あるので $3 \times 2 = 6$ mol である。
O を $O_{2}$ や $O^{2 -}$ のまま書いてそろえてしまう誤り。正しくは、水溶液中の反応なので O は $H_{2} O$ でそろえ、H は $H^{+}$ でそろえる（例： $Mn O_{4}^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \to M n^{2 +} + 4 H_{2} O$ ）。
電子を書く側を逆にしてしまう誤り。たとえば $Mn O_{4}^{-} \to M n^{2 +} + 5 e^{-}$ とするのは誤りで、正しくは酸化数が減る（還元される）ので電子は左辺に書き、 $Mn O_{4}^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \to \dots$ となる。還元剤（例： $H_{2} O_{2} \to O_{2} + 2 H^{+} + 2 e^{-}$ ）では右辺に書く。
原子の数だけそろえて電荷を確かめない誤り。たとえば $Mn O_{4}^{-} + 8 H^{+} + 3 e^{-} \to M n^{2 +} + 4 H_{2} O$ は原子の数はそろっているが、左辺の電荷 $+ 4$ と右辺の電荷 $+ 2$ が合わないので誤り。正しくは電子は 5 個である。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
硫酸で酸性にした水溶液中で、二クロム酸イオン $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ は酸化剤としてはたらき、クロム(III)イオン $C r^{3 +}$ に変化する。
$C r_{2} O_{7}^{2 -} ⟶ C r^{3 +}$
この変化を、電子 $e^{-}$ と $H_{2} O$ ・ $H^{+}$ を用いた電子を含むイオン反応式（半反応式）で表したとき、 $C r_{2} O_{7}^{2 -}$ $1 mol$ が受け取る電子は何 $mol$ か。整数で答えよ。

この技能を使う問題

この技能の次に学べること

授受する電子の物質量と反応する量の比（高校化学酸化還元と電池・電気分解）
水溶液の電気分解とファラデーの法則（高校化学酸化還元と電池・電気分解）
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