酸化還元と電池・電気分解の問題

不純物を含む硫酸鉄(II)七水和物 ${\text{FeSO}}_4\cdot 7{\text{H}}_2\text{O}$ の試料 $2.50\text{g}$ を純水に溶かし、メスフラスコを用いて正確に $100\text{mL}$ の水溶液とした。この水溶液 $20.0\text{mL}$ をホールピペットでコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて酸性にしたのち、$0.0200\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $16.0\text{mL}$ を要した。

試料中の ${\text{FeSO}}_4\cdot 7{\text{H}}_2\text{O}$ の質量パーセントは何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{S}=32$、$\text{Fe}=56$ とする。酸性水溶液中で過マンガン酸イオンと鉄(II)イオンはそれぞれ次のようにはたらき、試料中の不純物は過マンガン酸カリウムと反応しないものとする。また、滴定を始めるまでに鉄(II)イオンは空気中の酸素で酸化されないものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5{\text{e}}^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{Fe}}^{2+}⟶{\text{Fe}}^{3+}+{\text{e}}^{-}$$

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を求めるため、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 $(\text{COOH}{)}_2$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに過マンガン酸カリウム水溶液を $12.5\text{mL}$ 要したとき、過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、酸性水溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5{\text{e}}^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$$(\text{COOH}{)}_2⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2{\text{e}}^{-}$$

濃度のわからない硫酸鉄(II) ${\text{FeSO}}_4$ 水溶液 $20.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて酸性にしたのち、$0.0200\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $15.0\text{mL}$ を要した。

この硫酸鉄(II) 水溶液中の鉄(II)イオン ${\text{Fe}}^{2+}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、酸性溶液中で過マンガン酸イオンと鉄(II)イオンはそれぞれ次のようにはたらくものとし、鉄(II)イオンは空気中の酸素で酸化されないものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{Fe}}^{2+}⟶{\text{Fe}}^{3+}+e^{-}$$

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を決めるために、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 ${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて約 $70^{\circ }\text{C}$ に温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに $12.5\text{mL}$ を要した。

この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、硫酸酸性の溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$

濃度のわからないヨウ素 ${\text{I}}_2$ の水溶液（ヨウ化カリウムを含む）$10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、$0.100\text{mol/L}$ のチオ硫酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ 水溶液で滴定した。溶液の色がうすい黄色になったところでデンプン水溶液を加え、さらに滴定を続けたところ、青紫色が消えた点（終点）までに、チオ硫酸ナトリウム水溶液を合計 $16.0\text{mL}$ 要した。

この水溶液中のヨウ素のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、ヨウ素とチオ硫酸イオンはそれぞれ次のようにはたらくものとし、ヨウ素は滴定中に揮発しないものとする。
$${\text{I}}_2+2e^{-}⟶2{\text{I}}^{-}$$
$$2{\text{S}}_2{\text{O}}_3^{2-}⟶{\text{S}}_4{\text{O}}_6^{2-}+2e^{-}$$