酸化還元と電池・電気分解の問題

濃度のわからない硫酸鉄(II) ${\text{FeSO}}_4$ 水溶液 $20.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて酸性にしたのち、$0.0200\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $15.0\text{mL}$ を要した。

この硫酸鉄(II) 水溶液中の鉄(II)イオン ${\text{Fe}}^{2+}$ のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、酸性溶液中で過マンガン酸イオンと鉄(II)イオンはそれぞれ次のようにはたらくものとし、鉄(II)イオンは空気中の酸素で酸化されないものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{Fe}}^{2+}⟶{\text{Fe}}^{3+}+e^{-}$$

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を求めるため、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 $(\text{COOH}{)}_2$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をホールピペットでコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに過マンガン酸カリウム水溶液を $12.5\text{mL}$ 要したとき、過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、酸性水溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5{\text{e}}^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$$(\text{COOH}{)}_2⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2{\text{e}}^{-}$$

濃度のわからない過酸化水素水 ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ がある。この過酸化水素水 $10.0\text{mL}$ をホールピペットではかりとってメスフラスコに入れ、純水を加えて正確に $100\text{mL}$ にした。このうすめた水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、十分な量の希硫酸を加えて酸性にしたのち、濃度 $0.020\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、$17.6\text{mL}$ 加えたところで水溶液の赤紫色が消えなくなった。

硫酸酸性での ${\text{MnO}}_4^{-}$ と ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ のはたらきは、次の電子を含むイオン反応式で表される。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{H}}_2{\text{O}}_2\to {\text{O}}_2+2{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$

もとの（うすめる前の）過酸化水素水のモル濃度は何 $\text{mol/L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ は ${\text{KMnO}}_4$ とだけ反応し、滴定中に分解しないものとする。

濃度のわからない過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液の濃度を決めるために、$0.0500\text{mol/L}$ のシュウ酸 ${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4$ 水溶液 $10.0\text{mL}$ をコニカルビーカーにとり、希硫酸を加えて約 $70^{\circ }\text{C}$ に温めながら、この過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。終点までに $12.5\text{mL}$ を要した。

この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、硫酸酸性の溶液中で過マンガン酸イオンとシュウ酸はそれぞれ次のようにはたらくものとする。
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}⟶{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$
$${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4⟶2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}^{+}+2e^{-}$$

酸化マンガン(IV) ${\text{MnO}}_2$ を含む試料 $0.200\text{g}$ に、$0.100\text{mol/L}$ のシュウ酸 ${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4$ 水溶液 $50.0\text{mL}$ と十分な量の希硫酸を加えて加熱し、試料中の ${\text{MnO}}_2$ をすべて反応させた。このとき起こる反応は次のとおりである。
$${\text{MnO}}_2+{\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4+2{\text{H}}^{+}⟶{\text{Mn}}^{2+}+2{\text{CO}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}$$
反応後に残ったシュウ酸を、温めながら $0.0400\text{mol/L}$ の過マンガン酸カリウム ${\text{KMnO}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $30.0\text{mL}$ を要した。

試料中の ${\text{MnO}}_2$ の質量パーセントは何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{O}=16$、$\text{Mn}=55$ とする。試料中の ${\text{MnO}}_2$ 以外の成分はシュウ酸とも過マンガン酸カリウムとも反応せず、シュウ酸は空気中の酸素などで失われないものとする。