高分子化合物の問題

ある油脂のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）は $200$ であった。この油脂の分子量を求めよ。ただし、この油脂はグリセリン 1 分子と脂肪酸 3 分子からなるエステルで、油脂 $1\mathrm{mol}$ のけん化には $\mathrm{KOH}$ がちょうど $3\mathrm{mol}$ 必要であるとし、$\mathrm{KOH}$ の式量は $56$ とする。

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ とオレイン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}\mathrm{COOH}$ 3 分子からなる油脂がある。オレイン酸の炭化水素基 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}-$ は、炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 1 個もつ。この油脂のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{I}=127$ とし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個にヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が完全に付加するものとする。

ある油脂 A は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ と、炭素数 18 の 1 種類の脂肪酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_x\mathrm{COOH}$ だけからなるエステル（トリグリセリド）である。油脂 A のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ をけん化するのに必要な水酸化カリウムの質量を mg 単位で表した数値）は $190$ であった。

油脂 A のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、脂肪酸の炭化水素基に含まれる不飽和結合はすべて $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 二重結合で、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加するものとする。

1 種類の分子だけからなる油脂 B がある。B の分子は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ 1 分子と、パルミチン酸 ${\mathrm{C}}_{15}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合をもたない）およびリノール酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 2 個もつ）のどちらか一方または両方の、合わせて 3 分子とのエステルである。

B のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）を測定したところ、$197$ であった。B のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に 1 分子だけ完全に付加するものとする。

グリシン（分子式 ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$）1 分子とアラニン（分子式 ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$）1 分子が、ペプチド結合 1 つでつながったジペプチドがある。このジペプチド $5.84\mathrm{g}$ を完全に加水分解したとき、生じるアラニンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{N}=14$, $\mathrm{O}=16$ とし、加水分解はジペプチドのペプチド結合だけが切れて完全に進むものとする。