高分子化合物の問題

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ とステアリン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{35}\mathrm{COOH}$ 3 分子からなる油脂がある。この油脂のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$ とする。

ある油脂 A は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ と、炭素数 18 の 1 種類の脂肪酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_x\mathrm{COOH}$ だけからなるエステル（トリグリセリド）である。油脂 A のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ をけん化するのに必要な水酸化カリウムの質量を mg 単位で表した数値）は $190$ であった。

油脂 A のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、脂肪酸の炭化水素基に含まれる不飽和結合はすべて $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 二重結合で、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加するものとする。

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ とオレイン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}\mathrm{COOH}$ 3 分子からなる油脂がある。オレイン酸の炭化水素基 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}-$ は、炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 1 個もつ。この油脂のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{I}=127$ とし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個にヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が完全に付加するものとする。

1 種類の分子だけからなる油脂 B がある。B の分子は、グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ 1 分子と、パルミチン酸 ${\mathrm{C}}_{15}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合をもたない）およびリノール酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{31}\mathrm{COOH}$（炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 2 個もつ）のどちらか一方または両方の、合わせて 3 分子とのエステルである。

B のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）を測定したところ、$197$ であった。B のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個に 1 分子だけ完全に付加するものとする。

分子量 $880$ のある油脂 $8.80\mathrm{g}$ に、ヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ を十分に反応させたところ、油脂の分子中の炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ のすべてにヨウ素が付加し、付加したヨウ素は $10.16\mathrm{g}$ であった。この油脂 1 分子中に含まれる $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ の数を求めよ。ただし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個には ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加するものとし、${\mathrm{I}}_2$ の分子量は $254$ とする。また、油脂には $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 以外にヨウ素が付加する部分はないものとする。