高分子化合物の問題

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ とオレイン酸 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}\mathrm{COOH}$ 3 分子からなる油脂がある。オレイン酸の炭化水素基 ${\mathrm{C}}_{17}{\mathrm{H}}_{33}-$ は、炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を 1 個もつ。この油脂のヨウ素価（油脂 $100\mathrm{g}$ に付加するヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の質量を g 単位で表した数値）を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{I}=127$ とし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個にヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が完全に付加するものとする。

ある油脂のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）は $200$ であった。この油脂の分子量を求めよ。ただし、この油脂はグリセリン 1 分子と脂肪酸 3 分子からなるエステルで、油脂 $1\mathrm{mol}$ のけん化には $\mathrm{KOH}$ がちょうど $3\mathrm{mol}$ 必要であるとし、$\mathrm{KOH}$ の式量は $56$ とする。

グリセリン ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_5(\mathrm{OH}{)}_3$ と 1 種類の脂肪酸 $\mathrm{R}-\mathrm{COOH}$ だけからなる油脂 A がある。この脂肪酸の炭化水素基 $\mathrm{R}$ は鎖状で、環や三重結合をもたず、炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ を何個かもつ。油脂 A について、次の実験を行った。

実験 1: 油脂 A $4.39\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに、水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ がちょうど $0.840\mathrm{g}$ 必要であった。

実験 2: 油脂 A $4.39\mathrm{g}$ に、ヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ を炭素原子間の二重結合に完全に付加させたところ、$7.62\mathrm{g}$ のヨウ素が付加した。

この脂肪酸 1 分子に含まれる炭素原子の数を求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{K}=39$, $\mathrm{I}=127$ とし、ヨウ素は $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個あたり ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加し、それ以外の部分には付加しないものとする。

ある食品に含まれるタンパク質中の窒素を、すべてアンモニア $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ に変えた。発生したアンモニアをすべて $0.10mol/L$ の希硫酸 $20.0\mathrm{mL}$ に吸収させたところ、硫酸の一部が中和された。残った硫酸を $0.10mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると、中和までに $25.0\mathrm{mL}$ を要した。この食品に含まれていた窒素の質量は何 mg か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\mathrm{N}=14$ とし、窒素はすべてタンパク質に由来し、アンモニアはすべて希硫酸に吸収されたものとする。

グリシン 1 分子とアラニン 2 分子が、ペプチド結合によって鎖状につながったトリペプチドがある。このトリペプチドの分子量を求めよ。ただし、分子量はグリシン $75$、アラニン $89$、水 $18$ とする。