高分子化合物の問題

グリシン（分子式 ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$）1 分子とアラニン（分子式 ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$）1 分子が、ペプチド結合 1 つでつながったジペプチドがある。このジペプチド $5.84\mathrm{g}$ を完全に加水分解したとき、生じるアラニンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{N}=14$, $\mathrm{O}=16$ とし、加水分解はジペプチドのペプチド結合だけが切れて完全に進むものとする。

ある油脂のけん化価（油脂 $1\mathrm{g}$ を完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム $\mathrm{KOH}$ の質量を mg 単位で表した数値）は $200$ であった。この油脂の分子量を求めよ。ただし、この油脂はグリセリン 1 分子と脂肪酸 3 分子からなるエステルで、油脂 $1\mathrm{mol}$ のけん化には $\mathrm{KOH}$ がちょうど $3\mathrm{mol}$ 必要であるとし、$\mathrm{KOH}$ の式量は $56$ とする。

分子量 $880$ のある油脂 $8.80\mathrm{g}$ に、ヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ を十分に反応させたところ、油脂の分子中の炭素原子間の二重結合 $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ のすべてにヨウ素が付加し、付加したヨウ素は $10.16\mathrm{g}$ であった。この油脂 1 分子中に含まれる $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ の数を求めよ。ただし、$\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 1 個には ${\mathrm{I}}_2$ 1 分子が付加するものとし、${\mathrm{I}}_2$ の分子量は $254$ とする。また、油脂には $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ 以外にヨウ素が付加する部分はないものとする。

ポリ塩化ビニルは、塩化ビニル $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{CHCl}$ が付加重合してできた高分子化合物で、繰り返し単位 $-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CHCl}-$ が $n$ 個つながった構造 $-[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CHCl}{]}_n-$ をもつ。平均分子量が $5.0\times 10^4$ のポリ塩化ビニルの平均重合度 $n$ を求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{C}=12$、$\mathrm{Cl}=35.5$ とし、高分子の末端の部分は無視する。

スチレン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5)$ を付加重合させて、平均分子量 $5.2\times 10^4$ のポリスチレンを得た。このポリスチレンの平均重合度を求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$ とし、ポリスチレンの分子の末端の構造の違いは無視できるものとする。