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高分子化合物の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学高分子化合物

アジピン酸 $HOOC (C H_{2})_{4} COOH$ $0.50 mol$ とヘキサメチレンジアミン $H_{2} N (C H_{2})_{6} N H_{2}$ $0.50 mol$ を縮合重合させ、ナイロン 66 をつくった。この反応は次の式で表される。
$n HOOC (C H_{2})_{4} COOH + n H_{2} N (C H_{2})_{6} N H_{2} ⟶ [CO (C H_{2})_{4} CO - NH (C H_{2})_{6} NH]_{n} + 2 n H_{2} O$
単量体はすべて反応したものとし、重合体の両端の構造の違いは無視する。得られたナイロン 66 の質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $N = 14$ 、 $O = 16$ とする。

この問題で使うもの

縮合重合の量的関係（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（39 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

縮合重合の量的関係を使う。縮合重合では、結合ができるたびに水が取れるので、重合体の質量は単量体の質量の和より小さくなる。

ヒント 2

反応式より、繰り返し単位 1 つあたり $H_{2} O$ が 2 分子取れる。(重合体の質量) $=$ (単量体の質量の和) $-$ (取れた水の質量)。

ヒント 3

アジピン酸は $0.50 \times 146 = 73 g$ 、ヘキサメチレンジアミンは $0.50 \times 116 = 58 g$ 。取れた水は $0.50 \times 2 = 1.0 mol$ である。

答えと解説

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解説を読む

縮合重合では、単量体どうしが結合するときに水などの小さな分子が取れる。反応式から、繰り返し単位 1 つ（アジピン酸 1 分子とヘキサメチレンジアミン 1 分子が結合したもの）ができるごとに、水 $H_{2} O$ が 2 分子取れることがわかる。したがって
$(ナイロン 66 の質量) = (単量体の質量の和) - (取れた水の質量)$
となる。

単量体の質量

アジピン酸 $C_{6} H_{10} O_{4}$ のモル質量は $6 \times 12 + 10 \times 1.0 + 4 \times 16 = 146 g/mol$ なので、 $0.50 \times 146 = 73 g$ 。

ヘキサメチレンジアミン $C_{6} H_{16} N_{2}$ のモル質量は $6 \times 12 + 16 \times 1.0 + 2 \times 14 = 116 g/mol$ なので、 $0.50 \times 116 = 58 g$ 。

単量体の質量の和は $73 + 58 = 131 g$ 。

取れた水の質量

繰り返し単位は $0.50 mol$ でき、1 つあたり水が 2 分子取れるので、取れた水は $0.50 \times 2 = 1.0 mol$ 。その質量は $1.0 \times 18 = 18 g$ 。

ナイロン 66 の質量
$131 - 18 = 113 g$

（確かめ: 繰り返し単位 $C_{12} H_{22} N_{2} O_{2}$ の式量は $146 + 116 - 2 \times 18 = 226$ で、 $0.50 \times 226 = 113$ と一致する。）

別解

アジピン酸 $C_{6} H_{10} O_{4}$ の分子量は $12 \times 6 + 1.0 \times 10 + 16 \times 4 = 146$ 。ヘキサメチレンジアミン $C_{6} H_{16} N_{2}$ は $72 + 16 + 28 = 116$ 。反応式より、繰り返し単位 1 個（各単量体 1 分子ずつ）あたり水 2 分子が脱離するので、繰り返し単位の式量は $146 + 116 - 2 \times 18 = 226$ （ $C_{12} H_{22} N_{2} O_{2}$ としても $144 + 22 + 28 + 32 = 226$ で一致）。両単量体が $0.50 mol$ ずつ完全に反応するので繰り返し単位は $0.50 mol$ 分。質量は $226 \times 0.50 = 113 g$ 。検算: 質量保存より $146 \times 0.5 + 116 \times 0.5 = 131 g$ から水 $1.0 mol = 18 g$ を引いて $113 g$ 。

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