高分子化合物の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学高分子化合物

グルコース $C_{6} H_{12} O_{6}$ $45 g$ を酵母のはたらきでアルコール発酵させた。この反応は次の化学反応式で表される。
$C_{6} H_{12} O_{6} ⟶ 2 C_{2} H_{5} OH + 2 C O_{2}$
グルコースはすべてこの反応で変化したものとする。生じたエタノール $C_{2} H_{5} OH$ の質量は何 g か。整数で答えよ。ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ とする。

この問題で使うもの

糖類の加水分解と発酵の量的関係（説明と入口の問題）

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算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

糖類の発酵の量的関係を使う。反応式の係数から、グルコース 1 mol からエタノールが何 mol 生じるかを読み取ろう。

ヒント 2

グルコース $1 mol$ からエタノール $2 mol$ 。まずグルコースのモル質量（ $180 g/mol$ ）から物質量を求める。

ヒント 3

グルコースは $\frac{45}{180} = 0.25 mol$ なので、エタノールは $0.50 mol$ 。これをエタノールのモル質量を使って質量に直す。

答えと解説

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アルコール発酵の化学反応式
$C_{6} H_{12} O_{6} ⟶ 2 C_{2} H_{5} OH + 2 C O_{2}$
の係数から、グルコース $1 mol$ からエタノールが $2 mol$ 生じる。

グルコースの物質量

グルコース $C_{6} H_{12} O_{6}$ のモル質量は $6 \times 12 + 12 \times 1.0 + 6 \times 16 = 180 g/mol$ なので、
$\frac{45}{180} = 0.25 mol$

エタノールの物質量
$0.25 \times 2 = 0.50 mol$

エタノールの質量

エタノール $C_{2} H_{5} OH$ のモル質量は $2 \times 12 + 6 \times 1.0 + 16 = 46 g/mol$ なので、
$0.50 \times 46 = 23 g$

別解

グルコースのモル質量は $12 \times 6 + 1.0 \times 12 + 16 \times 6 = 180 g/mol$ 。 $45 g$ は $45/180 = 0.25 mol$ 。反応式より、グルコース 1 mol からエタノール 2 mol が生じるので $0.25 \times 2 = 0.50 mol$ 。エタノール $C_{2} H_{5} OH$ のモル質量は $24 + 6.0 + 16 = 46 g/mol$ なので、質量は $0.50 \times 46 = 23 g$ 。検算: $C O_{2}$ も $0.50 mol = 22 g$ なので $23 + 22 = 45 g$ で質量保存が成り立つ。

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