高分子化合物の問題

プロピレン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ を付加重合させて得たポリプロピレン ${\left[-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3)-\right]}_n$ の平均分子量を測定したところ、$6.3\times 10^4$ であった。このポリプロピレンの平均重合度 $n$ を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$ とし、高分子の末端は無視できるものとする。

スチレン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5)$ を付加重合させて、平均分子量 $5.2\times 10^4$ のポリスチレンを得た。このポリスチレンの平均重合度を求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$ とし、ポリスチレンの分子の末端の構造の違いは無視できるものとする。

ε-カプロラクタムを開環重合させて得たナイロン 6 ${\left[-\mathrm{NH}-(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2{)}_5-\mathrm{CO}-\right]}_n$ の試料がある。この試料の平均重合度 $n$ は $250$ であった。この試料の平均分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{N}=14$, $\mathrm{O}=16$ とし、高分子の末端は無視できるものとする。

標準状態（$0{}^{\circ }\mathrm{C}$, $1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$）で $44.8\mathrm{L}$ のエチレン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2=\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2$ を付加重合させたところ、エチレンのうち物質量で $80.0\%$ が反応し、ポリエチレン ${\left[-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\right]}_n$ が得られた。得られたポリエチレンの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$ とし、エチレンは理想気体とみなし、標準状態での気体 $1\mathrm{mol}$ の体積は $22.4\mathrm{L}$ とする。また、反応したエチレンはすべてポリエチレンになり、高分子の末端は無視できるものとする。

ポリ酢酸ビニル $172\mathrm{g}$ を水酸化ナトリウム水溶液で完全にけん化して、ポリビニルアルコールを得た。次に、得られたポリビニルアルコールをすべてホルムアルデヒド水溶液で処理したところ、ポリビニルアルコールのヒドロキシ基の一部がアセタール化され、乾燥後のビニロンの質量は $92.8\mathrm{g}$ であった。

アセタール化では、ポリビニルアルコールの隣り合う 2 個のヒドロキシ基が 1 分子のホルムアルデヒドと反応し、水 1 分子が取れるものとする。はじめのポリビニルアルコールのヒドロキシ基のうち、アセタール化されたものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$ とし、高分子の末端の構造は無視する。