酸化還元と電池・電気分解の問題

素焼き板で 2 つに仕切った容器の一方に $0.100\text{mol/L}$ の硫酸亜鉛 ${\text{ZnSO}}_4$ 水溶液 $100\text{mL}$ を入れて亜鉛板を浸し、もう一方に $1.00\text{mol/L}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液 $100\text{mL}$ を入れて銅板を浸して、ダニエル電池をつくった。この電池を外部の回路につなぎ、$0.500\text{A}$ の一定の電流で放電させた。

放電を始めてから、亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ のモル濃度と銅(II)イオン ${\text{Cu}}^{2+}$ のモル濃度が等しくなるまでの時間は何時間か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。素焼き板を通って移動するイオンは硫酸イオンだけとし、放電による水溶液の体積変化は無視する。流れた電流はすべて電極での反応によるものとし、亜鉛板は十分な量があるものとする。

陽イオン交換膜で仕切った電解槽の陽極側に飽和食塩水を、陰極側に $0.0100\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム $\text{NaOH}$ 水溶液 $250\text{mL}$ を入れ、陽極に炭素電極、陰極に鉄電極を用いて、$2.50\text{A}$ の一定の電流で 64 分 20 秒間電気分解した。

電気分解後の陰極側の水溶液中の水酸化ナトリウムのモル濃度は何 mol/L か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数は $F=9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、陽イオン交換膜は ${\text{Na}}^{+}$ だけを通すものとする。陰極側の水溶液の体積は $250\text{mL}$ のまま変化しないものとし、発生した気体は水溶液に溶けないものとする。

電解槽 A には硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液を、電解槽 B には硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液を入れ、どちらにも白金電極を用いた。電解槽 A と B を電源に対して並列につなぎ、電源から流れ出る電流を $1.00\text{A}$ に保って 32 分 10 秒間電気分解したところ、電解槽 A の陰極に銀が $1.62\text{g}$ 析出した。

このとき電解槽 B の陰極に析出した銅の質量は何 g か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Cu}=63.5$、$\text{Ag}=108$、ファラデー定数は $F=9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、電気分解の途中で水溶液中の ${\text{Ag}}^{+}$ や ${\text{Cu}}^{2+}$ がなくなることはないものとする。

負極に鉛 $\text{Pb}$、正極に酸化鉛(IV) ${\text{PbO}}_2$、電解液に質量パーセント濃度 $30.0\%$ の希硫酸 $1000\text{g}$ を用いた鉛蓄電池がある。この鉛蓄電池を $2.00\text{A}$ の一定の電流で 5 時間 21 分 40 秒間放電させた。

放電後の電解液の硫酸の質量パーセント濃度は何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$, $\text{O}=16$, $\text{S}=32$、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とする。放電中、両極で生じる硫酸鉛(II) ${\text{PbSO}}_4$ はすべて電極に付着し、電解液に溶けないものとする。また、流れた電流はすべて電池の反応に使われ、水の蒸発は無視する。

白金電極を用いて、硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ 水溶液を $2.00\text{A}$ の一定の電流で 32 分 10 秒間電気分解した。このとき陰極に析出した銅の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ファラデー定数を $9.65\times 10^4\text{C/mol}$、Cu の原子量を $63.5$ とする。また、電気分解の間、水溶液中の ${\text{Cu}}^{2+}$ はなくならず、流れた電流はすべて電極での反応に使われ、陰極では銅の析出だけが起こるものとする。