有機化合物の問題

物質量の比
$\mathrm{X}$ ${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$ の分子量は $12\times 8+1.0\times 8+16\times 2=136$ なので
$$\mathrm{X}:\frac{1.36}{136}=1.00\times 10^{-2}\mathrm{mol}$$
$$\mathrm{NaOH}:1.00\times \frac{20.0}{1000}=2.00\times 10^{-2}\mathrm{mol}$$
よって $\mathrm{X}$ 1 mol あたり $\mathrm{NaOH}$ が 2 mol 消費されている。

何がわかるか
ふつうのエステル（カルボン酸とアルコールのエステル）$\mathrm{RCOO}{\mathrm{R}}^{\prime }$ では
$$\mathrm{RCOO}{\mathrm{R}}^{\prime }+\mathrm{NaOH}⟶\mathrm{RCOONa}+{\mathrm{R}}^{\prime }\mathrm{OH}$$
で $\mathrm{NaOH}$ は 1 mol しか消費されない。一方、カルボン酸とフェノール類のエステル $\mathrm{RCOOAr}$（Ar はベンゼン環）では、生じたフェノール類が弱酸として $\mathrm{NaOH}$ と中和反応するので
$$\mathrm{RCOOAr}+2\mathrm{NaOH}⟶\mathrm{RCOONa}+\mathrm{ArONa}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$
となり、$\mathrm{NaOH}$ が 2 mol 消費される。

したがって $\mathrm{X}$ は、エステル結合の O がベンゼン環に直接結合した、カルボン酸とフェノール類のエステルである。

構造の数え上げ
${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$ からベンゼン環と $-\mathrm{O}-\mathrm{CO}-$ を除くと、残りの炭素は 1 個である。

(1) 酢酸とフェノールのエステル：$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COO}{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5$（酢酸フェニル）… 1 種類

(2) ギ酸とクレゾール（メチルフェノール）のエステル：$\mathrm{HCOO}{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ … メチル基と $-\mathrm{OCOH}$ の位置関係でオルト・メタ・パラの 3 種類

なお、安息香酸メチル ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{COOC}{\mathrm{H}}_3$ やギ酸ベンジル $\mathrm{HCOOC}{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5$ はアルコールのエステルなので、$\mathrm{NaOH}$ は 1 mol しか消費されず条件に合わない。

合計
$$1+3=4$$
よって 4 種類である。

【NaOH との物質量比】
${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$ の分子量は $12\times 8+1.0\times 8+16\times 2=136$。
X の物質量は $1.36/136=0.0100\mathrm{mol}$。
消費された NaOH は $1.00\times 0.0200=0.0200\mathrm{mol}$。
X 1 mol あたり NaOH $2\mathrm{mol}$ が必要。

エステル結合のけん化に NaOH 1 mol を使う。さらに 1 mol 使うのは、けん化で生じる化合物が NaOH と反応する場合で、これはフェノール性ヒドロキシ基（酸性）が生じる場合、つまりフェノール類のエステル（ヒドロキシ基がベンゼン環に直接結合した側）のときである。アルコール（ベンジルアルコールなど）は NaOH と反応しない。

【構造の候補】
X はベンゼン環 1 個とエステル結合 1 個をもち、ほかに環や C=C はない。不飽和度は 5（ベンゼン環 4＋C=O 1）で ${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$ と合う。

1. 酢酸フェニル $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COO}{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5$：けん化で酢酸ナトリウムとフェノール、フェノールがさらに NaOH と反応してナトリウムフェノキシド。NaOH は 2 mol → 適する。
2. ギ酸のクレゾールエステル $\mathrm{HCOO}-{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_4-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$（o-, m-, p- の 3 種類）：けん化でギ酸ナトリウムとクレゾール、クレゾールがさらに NaOH と反応。NaOH は 2 mol → 3 種類とも適する。
3. 安息香酸メチル ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{COOC}{\mathrm{H}}_3$：生じるメタノールは NaOH と反応せず NaOH は 1 mol → 不適。
4. ギ酸ベンジル $\mathrm{HCOOC}{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5$：ベンジルアルコールは NaOH と反応せず 1 mol → 不適。

適する X は $1+3=4$ 種類。

検算：酢酸フェニル、ギ酸クレゾールエステルはいずれも分子式 ${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_8{\mathrm{O}}_2$、分子量 136 で、NaOH 2 mol/mol を満たす。