無機物質の問題

塩化銅(II) ${\text{CuCl}}_2$ と塩化アルミニウム ${\text{AlCl}}_3$ だけからなる混合物 $2.68\text{g}$ を水に溶かし、水溶液 $\text{X}$ をつくった。

水溶液 $\text{X}$ の半分をとり、硝酸銀 ${\text{AgNO}}_3$ 水溶液を十分に加えたところ、塩化銀 $\text{AgCl}$ の沈殿が $3.5875\text{g}$ 生じた。

水溶液 $\text{X}$ の残りの半分に過剰のアンモニア水を加えたとき、生じる沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{Al}=27$、$\text{Cl}=35.5$、$\text{Cu}=63.5$、$\text{Ag}=108$ とする。塩化物イオンはすべて塩化銀として沈殿し、過剰のアンモニア水を加えたとき、アルミニウムイオンはすべて水酸化アルミニウム ${\text{Al(OH)}}_3$ として沈殿し、銅(II)イオンはすべてテトラアンミン銅(II)イオン $[{\text{Cu(NH}}_3{)}_4{]}^{2+}$ となって溶けるものとする。沈殿の溶解は無視する。

アルミニウムイオン $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ を $0.010\mathrm{mol}$ 含む水溶液に、$1.0mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を $35\mathrm{mL}$ 加えた。このとき、まず次の反応 $(1)$ で水酸化アルミニウムの沈殿が生じ、$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ がなくなった後に残った $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ は反応 $(2)$ で沈殿を溶かす。
$$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3(1)$$
$$\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to [\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_4{]}^{-}(2)$$
最後に残っている $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ の沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Al}=27$ とし、反応はすべて完全に進むものとする。

炭酸ナトリウムは工業的にはアンモニアソーダ法（ソルベー法）でつくられる。この方法は次の 5 つの反応からなる。
$$\text{NaCl}+{\text{NH}}_3+{\text{CO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{NaHCO}}_3+{\text{NH}}_4\text{Cl}(1)$$
$$2{\text{NaHCO}}_3⟶{\text{Na}}_2{\text{CO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2(2)$$
$${\text{CaCO}}_3⟶\text{CaO}+{\text{CO}}_2(3)$$
$$\text{CaO}+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{Ca(OH)}}_2(4)$$
$${\text{Ca(OH)}}_2+2{\text{NH}}_4\text{Cl}⟶{\text{CaCl}}_2+2{\text{NH}}_3+2{\text{H}}_2\text{O}(5)$$
ある工場では、反応 $(2)$ と反応 $(3)$ で発生した二酸化炭素をすべて反応 $(1)$ に用い、反応 $(5)$ で発生したアンモニアをすべて反応 $(1)$ に戻して再利用している。二酸化炭素の原料は反応 $(3)$ の石灰石だけで、外部から二酸化炭素は補給しない。各反応は完全に進み、物質の損失はないものとする。

炭酸カルシウムを質量パーセントで $90\%$ 含む石灰石（残りは反応しない不純物）を原料とするとき、炭酸ナトリウム $5.3\text{t}$ を製造するのに必要な石灰石の質量は何 $\text{t}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{C}=12$, $\text{O}=16$, $\text{Na}=23$, $\text{Ca}=40$ とし、$1\text{t}=1.0\times 10^6\text{g}$ とする。

アルミニウムは工業的には、ボーキサイトから得た酸化アルミニウム ${\text{Al}}_2{\text{O}}_3$ を融解した氷晶石に溶かし、炭素電極を用いて溶融塩電解（融解塩電解）することでつくられる。このとき陰極では次の反応が起こる。
$${\text{Al}}^{3+}+3{\text{e}}^{-}⟶\text{Al}$$
ある電解槽に $1.00\times 10^5\text{A}$ の一定の電流を 24 時間流したとき、陰極で得られるアルミニウムの質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\text{Al}=27$、ファラデー定数は $9.65\times 10^4\text{C/mol}$ とし、流れた電流はすべてアルミニウムの析出に使われるものとする。

塩化アルミニウム ${\text{AlCl}}_3$ と塩化鉄(III) ${\text{FeCl}}_3$ をそれぞれ $0.10\text{mol/L}$ ずつ含む水溶液 $100\text{mL}$ がある。この水溶液に $1.0\text{mol/L}$ の水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていくと、はじめに水酸化アルミニウムと水酸化鉄(III) の沈殿が生じ、さらに加えると水酸化アルミニウムだけがテトラヒドロキシドアルミン酸イオン $[{\text{Al(OH)}}_4{]}^{-}$ となって溶ける。鉄(III) を沈殿として、アルミニウムを溶液中のイオンとして、完全に分離するためには、水酸化ナトリウム水溶液を少なくとも何 $\text{mL}$ 加える必要があるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、各反応は完全に進み、水酸化鉄(III) は過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けないものとする。