熱と気体（知識）の問題

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、さまざまな条件で状態をゆっくり変化させる。このときの熱・仕事・内部エネルギーについて述べた文として誤っているものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　圧力を一定に保って気体を加熱し膨張させると、気体が吸収した熱量は、気体の内部エネルギーの増加量と、気体が外部にした仕事の和に等しい。
• イ　温度を一定に保って気体を膨張させると、気体の内部エネルギーは変化せず、気体が吸収した熱量は、気体が外部にした仕事に等しい。
• ウ　ピストンを固定して体積を一定に保ったまま気体を冷却すると、気体は外部に仕事をしないので、放出した熱量の分だけ内部エネルギーが減少し、気体の温度は上がる。
• エ　外部との熱のやりとりがないようにして気体を膨張させると、気体が外部にした仕事の分だけ内部エネルギーが減少し、気体の温度は下がる。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、一定量の理想気体を閉じこめた。シリンダーとピストンは断熱材でできており、気体と外部との間で熱のやりとりはない。この状態でピストンを押し込み、気体をゆっくり圧縮した。このときの気体の変化について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体は外部から熱を受け取らないので、内部エネルギーは変化せず、温度も変わらない。
• イ　気体は外部から仕事をされるが、それと同じ量の熱を外部へ放出するので、内部エネルギーは変化せず、温度も変わらない。
• ウ　気体は外部から仕事をされ、その分だけ内部エネルギーが増加するので、温度が上がる。
• エ　気体は外部から仕事をされるが、その分だけ内部エネルギーが減少するので、温度が下がる。

$1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$（1 気圧）のもとで、$-20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の氷を容器に入れ、ヒーターで毎秒一定の熱量を与え続けて、氷がとけて水になり、さらに水がすべて水蒸気になるまで加熱した。ヒーターが出した熱はすべて氷・水・水蒸気に与えられ、加熱はゆっくり行われるので、容器内の温度はつねに一様とみなせるものとする。このときのようすについて述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　氷が融解している間は温度が変化しないので、容器内の氷と水の内部エネルギーの和も変化しない。
• イ　水が沸騰している間は、水の温度は $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保たれ、与えた熱は水の温度上昇には使われず、液体の水を水蒸気に変えることに使われる。
• ウ　氷が融解している途中で、ヒーターが毎秒与える熱量を 2 倍にすると、融解している間の氷と水の温度は $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ より高くなる。
• エ　同じ質量の物質の温度を同じだけ上げるとき、比熱が大きい物質ほど、必要な熱量は小さい。
• オ　加熱後に容器内の水蒸気を冷やして水に戻すと、水蒸気が凝縮するときには、まわりから熱を吸収する。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、気体の温度を一定に保ったまま、ゆっくり膨張させた。気体が吸収した熱量を $Q$、気体が外部からされた仕事を $W$、気体の内部エネルギーの変化を $\Delta U$ とすると、熱力学第一法則 $\Delta U=Q+W$ が成り立つ。このときの気体の変化について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体の内部エネルギーは増加する。
• イ　気体が吸収した熱量は、気体が外部にした仕事に等しい。
• ウ　気体は外部に仕事をするので、外部から熱を吸収しない。
• エ　気体が外部からされた仕事 $W$ は正である。

容器に入れた単原子分子の理想気体について、気体分子運動論の考え方から述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体の圧力は、気体分子どうしが衝突するときに互いに及ぼし合う力によって生じる。
• イ　気体分子 1 個あたりの平均の運動エネルギーは絶対温度に比例し、分子の質量にはよらない。
• ウ　同じ温度のヘリウムとアルゴン（どちらも単原子分子）では、分子の 2 乗平均速度（速さの 2 乗の平均の平方根）は等しい。
• エ　一定量の気体の内部エネルギーは、絶対温度と体積の両方によって決まり、温度が同じでも体積が大きいほど大きい。
• オ　温度を一定に保って気体の体積を小さくすると圧力が大きくなるのは、気体分子 1 個あたりの平均の運動エネルギーが大きくなるからである。